六年级下册数学教案解决问题的策略转化 青岛版.docx
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六年级下册数学教案解决问题的策略转化青岛版
“解决问题的策略——转化”教学实践与反思
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学n加油六年级下册115页。
【教学目标】
1、使n加油学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确n加油定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解n加油决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进n加油一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一n加油步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动n加油克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
【教学重点】n加油感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】会用“n加油转化”的策略解决问题。
教学过程:
【教学过n加油程】
课前交流,孕伏转化策略:
教师:
同学们,你听说过曹冲称象的n加油故事吗?
(听说过)让我们重温这个经典的故事n加油。
(播放视屏:
曹冲称象)。
教师:
一个好的故事总n加油能给人以启迪,从这个故事中,你受到了哪些启发呢?
学生自由交流感n加油受,教师适时小结:
曹冲能将复杂的事情与简单的事情n加油相转化,从而巧妙的解决了问题,真是有志不在年高,了不起,相信同学们也会有不俗的n加油表现。
(板书:
复杂简单)
一、直观演示,发现转化策略
师:
用n加油你数学的眼光仔细观察,哪个图形面积大?
(整格的)
生1n加油:
右边面积大。
(3生)
师:
真佩服你们,个个n加油好眼力。
怎么知道右边图形面积大呀?
生1:
我是通过数格子的n加油方法,第一个9格,第二个10格。
师:
看来,数格子n加油是个好办法,我们再来比一次,哪个面积大?
出示:
生无语。
师:
n加油图有点复杂,数不大清楚。
这样拿出彩色题纸,同n加油位一组研究研究,可以用笔在题纸上,画一画、标一标,想办法比较出哪n加油个图形的面积大。
学生活动,教师巡视。
(关注是否有转化的)
有答案了就n加油坐好。
师:
有答案了吗?
谁来说说。
生1:
两个图形的面n加油积相等。
师:
有不同意见吗?
说说你们是怎么比的。
生2:
(边演示边n加油说)我们把这块切开放到这块,都变成了长方形。
师:
听明白了吗?
讲的非常清楚,想n加油的也很巧妙。
关于这种方法,大家还有问题吗?
生3:
你为什么要把原来的n加油图形变成长方形?
生2:
原来的图形不规则,不容易笔记哦啊大小,变成长方形,我们就n加油会比较了。
师:
你看这两位同学都是利用了图形凹凸的特点想到n加油了这个好办法,非常善于观察。
下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。
请看,(n加油课件演示)平移,旋转,瞧,哪个图形面积大?
(相等)真是一目了然,瞧,原来的两n加油个不规则图形通过平移,旋转都变成了长方形。
你们知道吗,这是一种解决问n加油题的策略,这种策略就叫转化(板书课题)想想看这是把什么转化成了n加油什么?
生:
把不规则的图形转化成了长方形。
师:
你观察的很准确,我们把不规n加油则的图形转化成了长方形(板书不规则长方形)这样转化,什么变了?
什么没变?
n加油
生:
周长变了,面积没变。
还有什么变了?
(形状变了。
)
师:
你抓住了n加油问题的关键。
实际上不规则图形的面积都我们来说是个新n加油问题,而长方形的面积是我们熟悉的已解决的问题。
(板书新问题,已解决的问题)
n加油把新问题转化成已解决的问题。
(板书转化)新问题也就迎刃而解n加油了。
二、唤醒记忆,回顾转化策略
1、图n加油形面积、体积方面的应用。
师:
同学们,其实,在以前的学习中,我们就经常n加油用到转化的策略解决问题,比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导,就常常用到转化n加油的策略,你们能想起来吗?
自己先想一想,然后跟小组的伙伴交流交流。
n加油师:
有的同学迫不及待的想说了,谁来说?
生:
在学习图形的n加油面积时,三角形的面积。
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形n加油。
师:
这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。
没错,n加油这就是转化。
师:
还有谁想说?
生:
把两个完全一样的梯形拼成一个n加油平行四边形。
师:
这是把什么转化成什么?
生:
梯形转化成平行四边n加油形
师:
准确的说,这是把梯形转化成平行四边形面积的(一半)
这也是转化。
还有n加油吗?
生:
把平行四边行转化成长方形。
生:
圆也是把圆分成若干个小扇形,然后再n加油拼成一个近似的长方形。
生:
圆柱是把圆柱转化成长方体。
n加油
师:
这也是用转化解决的新问题,大家来看,我们曾经用转n加油化的策略解决了这么多新问题。
课件出示:
平行n加油四边形的面积公式推导三角形的面积公式推n加油导
梯形的面积公式推导n加油圆的面积公式推导
圆柱的体积公式推导n加油圆锥n加油的体积公式推导
师:
在推导这些图形的面积或体积公式n加油时,为什么要进行转换呢?
生:
因为原来图形的面积、体积n加油,我们不会求,可以把它转化成我们会求的图形n加油,这样就把新知识转化成了旧知识。
2、数与计算方面的应用。
师:
不仅在图形的n加油世界里常常应用转化的策略解决问题,而且,在看似简单的计算中也蕴含着n加油神奇的转化,打开你记忆的闸门,回想一下,在学习数与计算时,哪些n加油地方用到了转化的策略呢?
生:
小数乘法是n加油转化为整数乘法,分数除法是转化为分数乘法n加油来进行计算的……
出示:
2.5×0.41.25÷n加油0.5
师:
请看,这儿有一组题,可以动笔算一n加油算,体会体会转化的作用,看看从中你又能发现什么,然后在小组内交流交流。
n加油
(学生活动是巡视关注:
是否会表达。
)
回报;谁n加油说说自己的发现。
生;师板书这是把什么转化成什么。
、
生:
1.25÷n加油0.5是把小数除法转化除数是整数的除法。
师:
说的真好,谁能像他这样,举个例n加油子也说说自己的发现。
生:
计算
n加油+
,是把异分母分数转化n加油成同分母分数。
师:
说得真完整。
师:
很高兴你和大家n加油分享你的发现,重复的我们就不说了,谁还有不n加油同的发现?
师:
像这样的例子还有很多,我们就不一一列举了,n加油大家课后可以继续收集。
请大家看黑板。
在计算这几个问题的时候,我们都用到了转化的策n加油略,观察思考,有什么共同的地方吗?
生:
这些都是把新问题转化成已学过的问题。
n加油师,在最初学习是这样。
生:
转化后更好算。
师:
这个体会非常重n加油要,转化后更好便于计算了。
再来观察,还有其他的观点吗?
转化前和转化后n加油有什么关系。
生:
得数相同。
师:
你可真了不起,一下就抓n加油住了转化的实质。
转化前和转化后结果不变。
这么多地方用到了转化,现在你n加油对转化有了那些了解?
生:
转化可以把新问题转化成已解决n加油的问题,使计算简便。
师:
转化不仅能解决新问题,而且能使计算非常简便n加油,应用非常广泛。
下面就让我们运用转化策略来解决几个问题。
好吗?
n加油
三、实践应用,体验转化策略
1、巧用转化写分数。
2、巧用转化求周n加油长。
师:
周长各是多少厘米?
有答案了就举手。
师:
左边图形的周长是多少?
(1n加油6厘米)
师:
右边图形的周长可有难度了。
n加油
生:
也是16厘米。
师:
你怎么想的?
学n加油生边指边说想法。
师:
你是想把这四条边平移是吗?
大家来n加油看,他是把这个图形想象成了什么?
(长方形)能行吗?
我们来看一下。
真像大家n加油想象的那样,这是把什么转化成什么?
生:
把不规n加油则图形转化成长方形。
师:
这样转化什么变了,什么没变?
生:
面积变了,周长n加油没变。
师:
还有要补充的吗?
形状也变了。
师:
咱n加油们同学不仅会观察,还很会想象。
我们在用转化策略解决问题的时候观n加油察很重要,想象也很重要。
感受到用转化策略解决n加油问题的乐趣了没有?
我们再来解决一个问题。
3、巧用转化求面n加油积与周长。
师:
请同学们认真观察,大胆的想象,仔细的思考。
要求这个图形的面积,如n加油何转化呢?
师:
这么快就会了,谁来说?
生n加油:
能转化成一个半圆。
师:
怎么转化呀?
生:
n加油把那块弄下来,补到确少的那块。
师:
是这样吗?
课件演示。
这样果真就n加油转化成了一个半圆。
看来咱们同学用转化解决问题已经得心应手了。
不过这个问n加油题要变一下
师:
如果要求这个图形的周长,该怎样转化呢?
生无语。
n加油
师:
有想法了就可以举手。
生:
可以把两个完全n加油的图形拼成一个圆,然后再用圆周率乘半径。
师:
打断一下,n加油不用计算,你是想转化成什么?
生:
一个圆。
n加油师:
大圆小圆?
生:
大圆。
师:
整个一个图形你就想转化成一个n加油大圆,这是你的想法。
我把他记录下来。
还有不同的想法吗?
生:
可以把线往n加油下拉,周长不变。
师:
往下拉,周长一定不会变吗?
平移不增加不减少,旋转不增加不n加油减少。
如果拉动的话一定也不增加,不减少吗?
n加油皮筋大家都见过,如果拉动形状改变,会不会拉大。
(会的)
师:
还有没有其他的方法了n加油。
那么怎么就能转化成大圆的周长?
学生无语
师:
小组内讨论讨n加油论
师巡视(1、另一种方法大圆周长的一半加n加油小圆的周长,2、引导学生思考大小圆之间的n加油关系大圆半径是小圆的2倍,大圆周长也是小圆的2倍,小圆的周长是大圆的二n加油分之一。
也就是半圆。
合起来就是一个大圆的周长。
)n加油
师:
刚才在讨论的过程中有的同学又想到了不同的方法。
谁想到的来说说。
生:
把下n加油面的半圆移过去就是下面的小圆。
这样就转化成一个什么n加油,(小圆)
师:
还加上什么。
(大圆周长的一半)
看来集体就能出智n加油慧,我们共同来看一下。
课件演示转化成这种的图片。
师:
那么怎么就能转化成n加油大圆的周长呢?
讨论清楚了吗?
生:
出小圆的周长乘n加油2就求出了大圆的周长。
师:
你怎么知道大圆的周长就是小圆n加油周长的2倍。
生:
大圆的半径是小圆半径的n加油2倍。
师:
你真善于观察,一下子就抓住了这两个圆之间半径之间的关系。
n加油大圆的半径是小圆半径的2倍,于是他想到了大圆的周长是小圆周长的n加油2倍。
也就是说小圆周长是大圆周长的一半,那合起来呢。
就n加油是一个大圆的周长。
咱们同学们真了不起,想到了不同的n加油转化的方法,并且这种转化的方法使问题变得非常简单。
看来,用转化策略解决图形问题n加油大家已经游刃有余了。
4、巧用转化计算。
出示:
+
+
+
师:
继续我们的探索之旅,n加油你准备怎样解决这个问题?
生:
通分,都变成分母是16的分数。
师:
可以。
通n加油分也是一种转化,再仔细观察算式,你能发现其中蕴含的规律吗?
生:
n加油每个分数的分子都是1,分母依次乘2。
师:
你能试着再往下写两个分n加油数吗?
生:
+
+n加油
+
+
+
n加油提问:
如果是这个算式,你还想用通分去做吗?
那有n加油没有更简便的方法呢?
接着出示正方形图,引导学n加油生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小,1-
师:
明明是个加法算式,怎么变成减法n加油算式了?
生:
因为这里还空缺一个
。
师:
听明白了吗?
这n加油位同学借助图形帮助进行算式的转化,非常善于观察和思考。
5、n加油关注生活。
如何求1张纸的厚度?
如何求1个灯泡的容n加油积?
6、体育比赛中的应用。
出示:
有16支足球队n加油参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。
数一数,一n加油共要进行多少场比赛后才能产生冠军?
如果不画图n加油,有更简便的计算方法吗?
引导:
每进行一场比赛就会淘汰一支球队,每淘汰一支球队就n加油得进行一场比赛。
所以比赛的场数与淘汰的球队n加油数相等。
因为最终只有一支球队是冠军,也就是一共要淘汰16-1=1n加油5支球队,所以比赛的场数也就是16-1=1n加油5(场)。
四、畅谈收获,提升转化策略
师:
通过今天的研究探索,你有哪些收获n加油?
学生交流。
师:
看来,大家的收获真不少,n加油最后,有两句话想与同学们分享分享。
出示:
解题时,往往不对问n加油题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转n加油化为已经能够解决的问题。
n加油——数学家路莎·彼得
“天下难事,必作于易;天下大n加油事,必作于细”。
——思想家老子
师:
从今天学习转化策略的角度,你能n加油明白它们的含义吗?
【课后反思】
1、挖掘教材,激发寻求策略的内需
n加油教材由于受篇幅的限制,往往以精练浓缩的编排方式来呈现一定的教学内容。
作为教n加油材的开发者、教学的组织者,就不能仅抓住浮于教材表面的结论和n加油方法来就题讲题,而要理解编者的用意,结合学生的认知特点和心理规律n加油,把教材改造成能充分激发学生寻求策略的研究素材,从而提升学生解决问题的策略意识n加油和解决实际问题的能力。
2、亲历操作,经历形成策略的过n加油程
我们可以通过讲解把方法教给学生,但无法代替他们形成策略。
因为策略有时“只可n加油意会、难以言传”,只能靠学生自己在模仿、操作、感悟、体验的过程中生成并积累,而n加油且在这一过程中错误与正确、失败与成功具有同等的价值,缺n加油一不可。
教学伊始,我设计了三个步骤:
第一步,出示两幅不n加油规则的图形,比较它们的面积。
提问:
你能一眼看出来吗?
让学生在自n加油主寻求方法的过程中产生困惑。
第二步,提问:
你们是不是觉得直接比较n加油这两个图形的面积不方便,那难在哪儿?
帮助学生n加油分析困惑因何而产生。
再引导学生思考把这两个图形都转化为n加油规则图形,唤醒学生以前掌握的等积变形的方法。
第三步,放手让学生通过n加油独立思考,动手操作将这两个图形都转化为长方形,从而比较出面积的大n加油小。
正因为学生亲历操作的过程,有了思维的深度参与,策略的形成过程才内化于每n加油一个学生的头脑中,也为后面的进一步提升策略打下了基础。
3、学以致n加油用,体验运用策略的价值
在学生经历策略的形成n加油过程后,结合教材精心设计一些富有变化的问题是必要的,这对于策略的理解、n加油掌握和熟练运用起着“催化”的作用。
学以致用,学生对所学知识理解得会更n加油加透彻,学生对策略的价值所在会感受得更加深刻,而且在运用策n加油略的过程中,学生的实践能力也能够得到培养和提n加油高。
4注重反思,把握提升策略的契机
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部n加油分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。
如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记n加油;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,n加油边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反n加油复倾听中体验、品味。
“反思问题往往容易为人们所疏忽,但它是n加油发展数学思维的一个重要方面,也是数学思维过程辩证性的一n加油种体现,即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。
因n加油此,在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略,反思策略n加油的运用过程,对具体采用的策略进行分析、加工、整n加油合,从中提炼出应用范围广泛的一般方法,使解决问题的策略得到不断n加油提升,并获得成功的情感体验。
总结课堂学习的收获,然后出示数学家与思想家的两句名言n加油,让学生从今天学习转化策略的角度,谈谈自己的理n加油解,力图增强数学学习的文化性、历史性,让学生在与先哲、大师们的对话n加油中,充分感受转化价值的魅力所在。
教师范读的是n加油阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让n加油幼儿学习、模仿。
如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记n加油;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
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