中北大学信号与系统历年考题.docx
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中北大学信号与系统历年考题
09/10学年第二学期末考试试题(B卷)
课程名称信号与系统
使用班级:
08050941/42
总分
得分
一、填空题(共20分每小题2分)
1、
()。
2、已知某系统的频率响应函数
,则系统输入为
时,系统的稳态响应为y(t)=()。
3、若线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=
则系统的单位阶跃响应为
g(t)=()。
4、已知频域信号X(),则时域信号x(t)在t=0处的表达式为()。
5、连续信号x(t)的最大频率为100kHz,经均匀采样后变为理想数字信号,由样值序列不失真地恢复出x(t),则采样周期的最大值不得超过()。
6、经测试某理想低通滤波器的其阶跃响应的上升时间
为20us,则此理想低通滤波器的截止频率
=()。
7、无失真传输系统的时域特性为()频域特性为()、()。
8、减小混叠失真的措施有:
()、()。
9、离散系统的单位样值响应h(n)满足()时,系统是稳定的。
10、连续信号的卷积可按()、()、()、()、
()五步进行。
得分
二、分析题(共15分)
已知某线性时不变系统传输函数的零极点图为图1所示,且
试分析:
图1
1)系统的稳定性。
2)系统的传输函数。
3)系统的频率响应函数。
4)输入
作用下的稳态响应。
3、计算题(共30分每小题15分)
1.已知线性时不变系统
当激励为
时,其完全响应为
。
求:
1)系统的冲激响应函数、传输函数;
2)系统的零输入响应和零状态响应;
3)系统模拟框图和起始状态。
2.系统的差分方程为
,试求
,
时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。
四、证明题(共20分每小题10分)
1.非周期信号的时频能量、功率守恒性。
2.傅立叶变换的对偶性,并举例说明。
得分
五、论述题(共15分)
试比较频域分析和复频域分析的优缺点。
10/11学年第二学期末考试试题(A卷)
课程名称信号与系统
使用班级:
09050941/42,09050641/42
总分
得分
一、简答题(共30分每小题3分)
1、
()。
2、零状态响应可突出()的作用、零输入响应可突出()的作用。
3、若线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=
则系统的单位阶跃响应为g(t)=()。
4、已知时域信号x(t),则其傅里叶变换X()在=0处的表达式为()。
5、连续信号x(t)的最大频率为50kHz,则采样周期的最大值不得超过()。
6、H(s)的极点决定系统的()、零点影响系统的()和()。
7、无失真传输系统的频域特性为()、()。
8、减小混叠失真的措施有:
()、()。
9、LTI系统的稳定判定条件有()和()。
10、信号的卷积运算可按()、()、()、()、()五步进行。
得分
二、分析题(共20分)
已知系统的传输函数为
试分析:
1、系统是否稳定;2、系统的零、极点分布图;3、系统冲激响应函数;
4、系统方程;5、系统模拟框图。
三、计算题(共20分每小题10分)
1、线性时不变系统,当激励为
时,其完全响应
,当激励为
时,系统的完全响应为
求:
1)系统的零输入响应;2)系统的冲激响应函数;3)系统起始状态。
2、已知系统的差分方程为
,试求
,
时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。
四、证明题(共10分)
设信号
的傅里叶变换存在且为
,则
的傅里叶变换为
,试证明。
五、论述题(共10分)
总结频域分析的优缺点。
六、综合应用题(共10分)
设某个系统的带宽可能为100kHz,试设计实验方案对其进行测试,并说明原理。
10/11学年第二学期末考试试题(B卷)
课程名称信号与系统
使用班级:
09050941/42,09050641/42
总分
得分
一、填空题(共30分每小题3分)
1、
()。
2、已知某系统的频率响应函数
,则系统输入为
时,系统的稳态响应为y(t)=()。
3、若线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=
则系统的单位阶跃响应为g(t)=()。
4、已知频域信号X(),则时域信号x(t)在t=0处的表达式为()。
5、连续信号x(t)的最大频率为100kHz,经均匀采样后变为理想数字信号,由样值序列不失真地恢复出x(t),则采样周期的最大值不得超过()。
6、经测试某理想低通滤波器阶跃响应的上升时间
为20us,则此理想低通滤波器的截止频率
=()。
7、无失真传输系统的时域特性为()频域特性为
()、()。
8、减小混叠失真的措施有:
()、()。
9、离散系统的单位样值响应h(n)满足()时,系统是稳定的。
10、连续信号的卷积可按()、()、()、()、
()五步进行。
二、分析题(共20分)
已知某线性时不变系统传输函数的零极点图为图1所示,且
试分析:
图1
5)系统的稳定性。
6)系统的传输函数。
7)系统的频率响应函数。
8)输入
作用下的稳态响应。
三、计算题(共30分每小题15分)
1.已知线性时不变系统
当激励为
时,其完全响应为
。
求:
4)系统的冲激响应函数、传输函数;
5)系统的零输入响应和零状态响应;
6)系统模拟框图和起始状态。
2.系统的差分方程为
,试求
,
时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。
四、证明题(共10分)
试证明非周期信号的时频能量守恒性,
即
。
五、论述题(共10分)
试总结频域分析的优缺点。
09/10学年第二学期期末考试试题答案及评分标准(B卷)
课程名称:
信号与系统
使用班级:
08050941/42
一、1、1
2、
3、
4、
5、5us
6、50kHz
7、
8、提高抽样频率,加抗混叠滤波器;
9、
10、变量置换,反褶,移位,相乘,积分
二、两个极点均位于S平面左边,所以系统是稳定的
1)传输函数:
系统极点为p1=-1+j,p2=-1-j,零点为z1=1;
所以设系统函数为
由于
得k=2
所以
3)频率响应函数:
4)由零极点图可知w=1
即输入
作用下的稳态响应为
三、1、1)由系统方程得:
得传输函数为
得冲激响应函数为:
2)由
得
于是零状态响应:
零输入响应:
3)起始状态:
4)系统模拟框图
2、特征方程为
特征根为
1)零输入响应
由
将初始条件代入
解方程得
零输入响应为
2)零状态响应
齐次解
特解
将上式代入原方程:
,
由
代入初始值得
零状态响应为
3)单位样值响应
根据系统的差分方程,输入
,n>0时,可得:
h(n)-4h(n-1)+3h(n-2)=0;
特征方程为:
,
所以h(n)=c1+c2*
由初始条件h(0)=1,h(-1)=0,
h(0)=c1+c2=1
h(-1)=c1+c2*
=0
所以
;
四、1、非周期信号的能量守恒性是指:
证明如下:
2、傅立叶变换的对偶性是指:
证明如下:
example:
由对偶性得:
五、
序号
频域分析
复频域分析
1
明确了信号的成分-谱
只有数学上的意义而无无力含义
2
明确了系统的作用-滤波
可通过零极点图来描述系统拓补结构
3
简化了卷积运算-乘积
简化了卷积运算-乘积
4
只能计算零状态响应
可求全响应
5
只能对收敛信号作变换
可扩大到指数类发散信号
10/11学年第二学期末考试试题(A卷)参考答案
课程名称:
《信号与系统》
一、简答题(共30分每小题3分)
1、
2、激励/输入信号初始状态
3、
4、
5、
或
6、本振频率起点的幅度相位
7、
8、增加抽样频率,抗混叠处理
9、
的极点全部落于S平面的左半平面
10、换元反褶平移作乘积积分
二、分析题(共20分)
解:
1、由系统的
可以得出系统的零、极点为
…………………2分
由于
的极点全部落于S平面的左半平面,所以系统是稳定的。
…………………2分
2、系统的零、极点图
……………………4
3、
……………………2分
……………………2分
4、系统方程为:
……………………4分
5、系统的模拟框图为:
……………………4分
三、计算题(共20分每小题10分)
1、解:
1)、设系统的零输入响应为
,当激励为
时,系统的零状态响应为
,得:
当激励为
时,系统的零状态响应为
。
得:
……………………2分
由、式得:
,
………………2分
2)、当激励为
时,可得
……………………2分
……………………2分
3)、
……………………1分
……………………1分
2、解:
(1)特征方程为
特征根为
,
可得:
……………………2分
将初始条件
代入上式得:
所以零输入响应为:
……………………1分
(2)由于
,可设特解为
……………………1分
将上式代入差分方程得
设零状态响应:
……………………2分
将
代入上式得
零状态响应:
……………………1分
(3)根据系统的差分方程,输入为
时,可得方程:
同样可设单位样值响应:
……………………2分
将初始值
代入上式得:
单位样值响应为:
……………………1分
四、证明题(共10分)
证明:
……………………2分
将变量
与
互换,得到
……………………4分
则
……………………2分
……………………2分
证毕。
五、论述题(共10分)
答:
优点:
1、可以直接得到信号的幅频特性和相频特性,明确了信号的成分,有助于信号的特征分析;
2、明确了系统的作用滤波。
3、将时域卷积转换为频域乘积,简化了运算。
缺点:
1、对于不收敛的信号无法求取傅里叶变换
2、只能求取系统的零状态响应。
……………………每小点2分
六、综合应用题(共10分)
解:
(1)实验方案设计:
测试信号
向系统加一测试信号
,用示波器观察输出阶跃响应
的上升时间
。
……………………6分
(2)实验原理:
阶跃响应的上升时间
与网络的截止频率B(带宽)成反比,即
。
假设测得的
,那么系统
。
…
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- 北大 信号 系统 历年 考题