学年湖南省醴陵二中醴陵四中高二下学期期中联考数学试题理Word文档格式.docx
- 文档编号:12952722
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:156.07KB
学年湖南省醴陵二中醴陵四中高二下学期期中联考数学试题理Word文档格式.docx
《学年湖南省醴陵二中醴陵四中高二下学期期中联考数学试题理Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年湖南省醴陵二中醴陵四中高二下学期期中联考数学试题理Word文档格式.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,所以,
的极值点.
以上推理中()
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确
4.9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是()
A.
B.
5.
的展开式中,含
的项的系数()
A.-9B.121C.-74D.-121
6.函数
处有极值10,则点
为( )
C.
或
D.不存在
7.随机变量
服从二项分布
~
,且
则
等于()
C.1D.0
8.
=()
A.1B.2C.3D.4
9、函数
若函数
上有3个零点,则m的
取值范围为()
A.
B.
C.
D.
10.从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作,其中甲、乙两名志愿者不能到A、B二个部门工作,其他三人能到四个部门工作,则选派方案共有()
A.120种B.24种C.18种D.36种
11.曲线
,
和直线
围成的图形面积是( )
A.
B.
C.
D.
12.已知
在区间
上是减函数,那么
()
A.有最大值
B.有最大值-
C.有最小值
D.有最小值-
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
请将答案填在答题纸的对应位置上。
13.已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
。
14.曲线
上的点到直线
的最短距离是。
15.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;
再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是______(写出所有正确结论的编号).
①P(B)=
;
②P(B|A1)=
③事件B与事件A1相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为不知道它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关.
16.一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆)
○●○○●○○○●○○○○●……若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2019个圆中有实心圆的个数为 .
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知
(1)求:
的值;
(2)猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明。
18.(12分)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(2)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如
等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
19.(12分)在某校组织的高二女子排球比赛中,有A、B两个球队进入决赛,决赛采用
7局4胜制.假设A、B两队在每场比赛中获胜的概率都是
.并记需要比赛的场数为
.
(Ⅰ)求
大于4的概率;
(Ⅱ)求
的分布列与数学期望。
20.(12分)已知函数
(1)求
的单调区间;
(2)求曲线
在点(1,
)处的切线方程;
(3)求证:
对任意的正数
与
,恒有
21.(12分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg)
300
500
概率
0.5
作物市场价格(元/kg)
6
10
0.4
0.6
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率。
22.(12分)已知函数
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求a的取值范围。
参考答案
考试时间:
120分钟总分:
150分
在复平面内,z所对应的点在(B)
在下面哪个区间是减函数(B)
以上推理中(A)
4.9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是(D)
的项的系数(A)
为( B )
等于(B)
=(A)
取值范围为(D)
10.从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作,其中甲、乙两名志愿者不能到A、B二个部门工作,其他三人能到四个部门工作,则选派方案共有(D)
围成的图形面积是( D )
(B)
0.6。
的最短距离是
再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是__②__④____(写出所有正确结论的编号).
○●○○●○○○●○○○○●……若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2019个圆中有实心圆的个数为 62
.
的通项公式,并用数学归纳法证明
解:
(1)
……………………3分
(2)猜
……………………5分
证明:
下面用数学归纳法证明。
1
时,易证
……………………6分
2假设
时,(k≥1,k∈N*),即:
……………………9分
由①,②可知,对任意
都成立。
……………………10分
18.(12分)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.
(3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
(1)偶数分为二类:
若个位数是0,则共有
个;
若个位数是2或4,则共有
所以,共有30个符合题意的三位偶数。
……………………4分
(2)“凹数”分三类:
若十位是0,则有
若十位是1,则有
若十位是2,则有
所以,共有20个符合题意的“凹数”。
……………………8分
(3)符合题意的五位数分为三类:
若两个奇数数字在一、三位置:
共有
若两个奇数数字在二、四位置:
若两个奇数数字在三、五位置:
所以,共有28个符合题意的五位数。
……………………12分
的分布列与数学期望.
(Ⅰ)依题意可知,
的可能取值最小为4.
当
=4时,整个比赛只需比赛4场即结束,这意味着A连胜4场,或B连胜4场,于是,由互斥事件的概率计算公式,可得
P(
=4)=2
=
∴P(
>4)=1-P(
=4)=1-
即
>4的概率为
.……………………4分
(Ⅱ)∵
的可能取值为4,5,6,7,可得
P(
=5)=2
=6)=2
=7)=2
……………………8分
∴
的分布列为:
4
5
7
P
……………………10分
的数学期望为:
E
=4
+5
+6
+7
.……………………12分
(1)单调增区间
,单调减区间
(2)切线方程为
……………………8分
(3)所证不等式等价为
而
,设
由
(1)结论可得,
由此
,所以
,记
代入得证………12分
作物产量(kg
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 湖南省 醴陵 中高 学期 期中 联考 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)