真卷学年河南省新乡一中七年级上数学期中试题与解析文档格式.docx
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与(
)2
5.(3分)下列说法中,正确的是( )
A.
不是整式
B.﹣
的系数是﹣3,次数是3
C.3是单项式
D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式
6.(3分)若a是有理数,则a+|a|( )
A.可以是负数B.不可能是负数
C.必是正数D.可以是正数也可以是负数
7.(3分)m,n都是正数,多项式xm+xn+3xm+n的次数是( )
A.2m+2nB.m或n
C.m+nD.m,n中的较大数
8.(3分)一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是( )
A.abcB.a+10b+100cC.100a+10b+cD.a+b+c
9.(3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是( )
A.b<aB.|b|>|a|C.a+b>0D.ab<0
10.(3分)观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22011的个位数字是( )
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
11.(3分)若3xny3与﹣
xy1﹣2m是同类项,则m+n= .
12.(3分)若|y+6|+(x﹣2)2=0,则yx= .
13.(3分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,则
+m2﹣3cd= .
14.(3分)“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:
已知m+n=﹣2,mn=﹣4,则2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值为 .
15.(3分)为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
按照上面的规律,摆第(n)图,需用火柴棒的根数为 .
三、解答题(本大题共8小题,共75.0分)
16.(9分)计算:
(1)25÷
5×
(﹣
)÷
);
(2)(
﹣
+
)×
(﹣18);
(3)﹣42+1
÷
|﹣
|×
(
﹣2)2.
17.(8分)化简:
(1)
(2)(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)
18.(9分)先化简,再求值:
(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y),其中x=﹣2,y=
.
19.(9分)已知|x|=7,|y|=12,求代数式x+y的值.
20.(9分)一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示)
(2)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油1.5升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
21.(10分)我们规定运算符号⊗的意义是:
当a>b时,a⊗b=a﹣b;
当a≤b时,a⊗b=a+b,其他运算符号意义不变,按上述规定,请计算:
﹣14+5×
[(﹣
)⊗(﹣
)]﹣(34⊗43)÷
(﹣68).
22.(10分)已知:
A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.
23.(11分)小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如表,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其他五个数的和能等于2016吗?
如能,写出这五个数,如不能,说明理由.
参考答案与试题解析
【解答】解:
∵﹣
=0,
∴﹣
的相反数是
故选:
C.
∵45+0.03=45.03,45﹣0.04=44.96,
∴零件的直径的合格范围是:
44.96≤零件的直径≤45.03.
∵44.9不在该范围之内,
∴不合格的是B.
B.
4400000000=4.4×
109,
∵(﹣2)3=﹣8,﹣23=﹣8,
∴(﹣2)3=﹣23,
∴选项A正确.
∵﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,
∴﹣22≠(﹣2)2,
∴选项B不正确.
∵﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,
∴﹣(﹣3)≠﹣|﹣3|,
∴选项C不正确.
∵
=
,(
)2=
,
∴
≠(
)2,
∴选项D不正确.
A、是整式,错误;
B、﹣
的系数是﹣
,次数是3,错误;
C、3是单项式,正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式,错误;
分三种情况:
当a>0时,a+|a|=a+a=2a>0;
当a<0时,a+|a|=a﹣a=0;
当a=0时,a+|a|=0+0=0;
∴a+|a|是非负数,
∵m,n都是正数,
∴m+n>m,m+n>n,
∴m+n最大,
∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n,
一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是:
100c+10b+a.
∵b<﹣1,0<a<1,
∴b<a,
∴选项A不符合题意;
∴|b|>1,0<|a|<1,
∴|b|>|a|,
∴选项B不符合题意;
∴a+b<0,
∴选项C符合题意;
∴ab<0,
∴选项D不符合题意.
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128′′′
可知,2n的个位数字以“2,4,8,6…”重复出现,2011÷
4=502…3,
所以22011的个位数字是8;
D.
xy1﹣2m是同类项,则m+n= 0 .
根据题意得:
n=1,1﹣2m=3,
∴m=﹣1,
∴m+n=1﹣1=0.
12.(3分)若|y+6|+(x﹣2)2=0,则yx= 36 .
由题意得,y+6=0,x﹣2=0,
解得x=2,y=﹣6,
所以,yx=(﹣6)2=36.
故答案为:
36.
+m2﹣3cd= 1 .
由题意得:
a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,
则原式=0+4﹣3=1,
1.
已知m+n=﹣2,mn=﹣4,则2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值为 ﹣8 .
∵m+n=﹣2,mn=﹣4,
∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6(m+n)=﹣20+12=﹣8.
﹣8.
按照上面的规律,摆第(n)图,需用火柴棒的根数为 6n+2 .
【解答】方法一:
解:
第1个图形有8根火柴棒,
第2个图形有14根火柴棒,
第3个图形有20根火柴棒,
…,
第n个图形有6n+2根火柴棒.
6n+2.
方法二:
当n=1时,s=8,当n=2时,s=14,当n=3时,s=20,
经观察,此数列为一阶等差,
∴设s=kn+b,
∴s=6n+2.
(1)原式=25×
×
;
(2)原式=﹣14+15﹣5=﹣4;
(3)原式=﹣16+
=﹣14
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