一分钟速算及十大速算技巧(完整版)Word格式文档下载.doc
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9=(8-1)×
100+30+17=747 62×
9=(6-1)×
100+2×
10+(100-62)=558
加法
加大减差法
前面加数加上后面加数的整数,
减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。
+1-2
1378+98=1378—100+2=1476 5768+9897=5768+10000—103=15665
求只是两个数字位置变换两位数的和
前面加数的十位数加上它的个位数,乘以11等于和
47+74=(4+7)×
11=121 68+86=(6+8)×
11=154
58+85=(5+8)×
11=143
一目三行加法
365427158 口诀
+644785963 1不够9的用分段法直接相加,并要提前虚进1
+742334452 2中间数字和>
19的弃19,前边多进1(中间弃9)
1752547573 3末位数字和>
19的弃20,前边多进1(末位弃10)
注意事项:
①中间数字和小于9用直加法或分段法
分段法直加法 1+-19 1+-20
①360427158 ② 360429158 ③360427159
641785963 641789963641785969
+742334452+742339452+742334459
1744547573 1744558573 1744547587
②中间数字出现三个9:
中间弃19,前边多进1
③末位三个9,>
20,末位弃20,前面多进1
减法
减大加差法
口诀:
被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98=223 8135-878=725791321-8987=82334
-1+2-1+122-1+1013
(—100+2)(—1000+122)(—10000+1013)
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
被减数的十位数减去它的个位数,乘以9,等于差。
74-47=(7-4)×
9=2783-38=(8-3)×
9=45 92-29=(9-2)×
9=63
求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
被减数的百位数减它的个位数,乘以9(差的中间必须写9),等于差。
936—639=297 723—327=396 873—378=495
(9—6)×
9=3×
9=27 (7—3)×
9=36 (8—3)×
9=45
求互补两个数的差
被减数减去50,它的差扩大两倍是最终差。
73—27=(73—50)×
2=46 两位互补的数相减,用50
613—387=(613—500)×
2=226 三位互补的数相减,用500
8112—1888=(8112—5000)×
2=6224 四位互补的数相减,用5000
乘法
十位相同,个位互补
在前面因数的十位数上加个1,和另一个十位数乘得的积,后写两个个位积,即为所求最终积。
67×
63=(6+1)×
6×
100+7×
3=4221
38 76 81
×
32 ×
74 ×
89
1216 56247209(十位数没有要添个零)
规律:
十位互补,个位相同。
十位与十位相乘加上其中一个个位数,个位与个位相乘
76×
36=(7×
3+6)×
100+6×
6=2736 562=(5×
5+6)×
6=3136
68×
48=(6×
4+8)×
100+8×
8=3264
一个数十位与个位互补,另一个数十位与个位相同的乘法运算
互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积。
37×
66=(3+1)×
7=2442 88888888888
46×
77=(4+1)×
7×
7=3542 ×
37
44×
28=(2+1)×
4+4×
8=1232 3288888888856
(3+1)×
8=32
11的乘法
高位是几则进几,两两相加挨着写。
相加超10前加1,个位是几还写几。
231415
×
11
2545565
十位是1的乘法 个位数是1的乘法
个位相乘写个位,13 个位相乘写个位, 31 51 61
个位相加写十位,×
12 十位相加写十位,×
21 ×
71 ×
81
十位相乘写百位,156 十位相乘写百位,6513621 4941
有进位的加进位。
有进位的加进位。
补充
1.被乘数和乘数十位数相同,个位数之和不等于10
个位相乘写个位,个位相加再乘一个十位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
2323×
25=(2×
2)×
100+(3+5)×
2×
10+3×
5=575
×
25
575
2.被乘数和乘数个位数相同,十位数之和不等于10
个位相乘写个位,十位相加再乘一个个位数所得积写十位,十位相乘写百位,有进位的加进位。
2323×
43=(2×
4)×
100+(2+4)×
3×
3=989
43
989
3.被乘数和乘数十位数相差为1,个位数之和等于10
方法:
平方差公式:
(A+B)(A—B)=A2—B2
52×
48=(50+2)(50—2)=502—22=2496
注:
①两数差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法
24×
28=(26+2)(26—2)=262—22=676-4=672
②此方法还可以推广到多位数乘法
592×
608=(600—8)(600+8)=6002—82=360000—64=359936
特殊数字的乘法运算
72×
15=(72÷
(15×
2)=36×
30=1080 15×
2→30
366×
25=(366÷
4)×
(25×
4)=91.5×
100=9150 25×
4→100
612×
35=(612÷
(35×
2)=306×
70=2142035×
2→70
214×
45=(214÷
2)×
(45×
2)=107×
90=963045×
2→90
568×
125=(568÷
8)×
(125×
8)=71×
1000=71000125×
8→1000
38×
15=(38÷
2)=19×
30=570
48×
25=(48÷
4)=12×
100=1200
42×
35=(42÷
2)=21×
70=1470
78×
45=(78÷
2)=39×
90=3510
856×
125=(856÷
8)=107×
1000=107000
任意两位数乘两位数万能法
三步法:
1.个位相乘;
2.上下个位十位交叉相乘积相加;
3.十位相乘(有进位的加进位)
35 34 41
52 ×
52×
35
1820 1768 1435
任意三位数乘两位数万能法
四步法:
1.个位数上下相乘,写个位;
2.个位数和十位数交叉相乘,积相加(有进位的加进位)写十位;
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘,再相加(有进位的加进位)
4.十位数和百位数交叉相乘,写到最高位即可。
312 438
56×
52
1747222776
任意三位数乘以三位数的万能法
五步法:
1.个位数相乘,写个位;
2.个位与十位交叉相乘相加,写十位;
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘,写百位;
4.十位与百位交叉相乘积相加,写千位;
5.百位与百位交叉相乘,写万位。
数位越大越好算
9992=998001 999999992=9999999800000001
几个9数去相乘;
几个9数去相乘;
位数减1写成9;
位数减1写成9;
9后写8补一位;
9后写8补一位;
8前几个9,8后就加几个0;
几个9数几个0;
最后写个1;
末尾只写一个1;
即为乘式最终积。
999×
587=586413 1.求补数;
999-413(补数)=586
456=455544 2.交叉相减减补数(减一次)
999-544=455
998×
897=895206 3.补数相乘写后边(先求两数各补数,减另一
998-103=895 数写前边,补数相乘写后边,是几位数错几位)。
2(998的补数)×
103=206
数位小的也好算
1062=112362072=428493072=94249
百位数乘以百位数写高位;
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;
个位数乘个位数写后面。
单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算
1234直写倍,1356987×
2=2713974
后数大5前加1;
5个为0,6个2;
375696587×
2=751393174
7个为4,8个6;
47598×
2=95196
9个为8要记牢;
算前看后莫忘掉。
3的乘法运算
123数直写倍,
后大34前加1, 1346986×
3=4040958
大于67要进2,
(循环小数要记准)473968×
3=1421904
4个为2,5个5,
6个为8,7个1,
8个为4,9个7.
(算前看后别忘掉)
4的乘法运算
1数2数直写倍;
后大25前加1;
365478×
4=1461912
大于50要进2;
大于75要进3;
28798649×
4=115194596
偶数各自皆互补;
奇数各自凑5奇;
一定要记住他的进位率。
5的乘法运算
任何数乘以5,等于它的半数加0.
486×
5=2430
18×
5=(18÷
(5×
2)=9×
10=90
264×
5=1320 368×
5=1840
7356×
5=3678
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