有理数的加减混合运算教案文档格式.docx
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⑴写成代数和;
⑵观察有无相反数;
⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整
⑷写出结果
四、学生练习
可以在黑板的下方进行。
讲解评析、纠错订正。
数学思考:
1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100
五、课堂小结
师生共同小结本节课的内容。
六、布置作业
A、B、c分层次布置。
有理数的加减混合运算教案篇2
教学目标
让学生熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算。
教学重点和难点
重点:
加减运算法则和加法运算律。
难点:
省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程
一、从学生原有认知结构提出问题
什么叫代数和?
说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课
1.计算下列各题:
2.计算:
(1)-12+11-8+39;
(2)+45-9-91+5;
(3)-5-5-3-3;
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;
3.当a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1时,求下列代数式的值:
(1)a-(b+c);
(2)a-b-c;
(3)a-(b+c+d);
(4)a-b-c-d;
(5)a-(b-d);
(6)a-b+d;
(7)(a+b)-(c+d);
(8)a+b-c-d;
(9)(a-c)-(b-d);
(10)a-c-b+d.
请同学们观察一下计算结果,可以发现什么规律?
a-(b+c)=a-b-c;
a-(b+c+d)=a-b-c-d;
a-(b-d)=a-b+d;
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括号前是“-”号,去括号后括号里各项都改变了符号;
括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4.用较简便方法计算:
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、课堂练习
1.判断题:
在下列各题中,正确的在括号中打“√”号,不正确的在括号中打“某”号:
(1)两个数相加,和一定大于任一个加数.()
(2)两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数.()
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号.()
(4)当两个数的符号相反时,它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()
(5)两数差一定小于被减数.()
(6)零减去一个数,仍得这个数.()
(7)两个相反数相减得0.()
(8)两个数和是正数,那么这两个数一定是正数.()
2.填空题:
(1)一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是______;
一个数的倒数等于它本身,这个数一定是______;
一个数的相反数等于它本身,这个数是______。
(2)若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的关系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的关系是______.
(5)-[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.
这两组题要求学生自己分析,判断题中错的应举出反例,同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化。
四、作业
1.当a=2.7,b=-3.2,c=-1.8时,求下列代数式的值:
(1)a+b-c;
(2)a-b+c;
(3)-a+b-c;
(4)-a-b+c.
2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值:
(1)x=-3,y=-2,z=0,w=5;
(2)x=0.3,y=-0.7,z=1.1,w=-2.1;
3.已知3a=a+a+a,分别根据下列条件求代数式3a的值:
(1)a=-1;
(2)a=-2;
(3)a=-3;
(4)a=-0.5.
4.
(1)当b>0时,a,a-b,a+b,哪个最大?
哪个最小?
(2)当b<0时,a,a-b,a+b,哪个最大?
5.判断题:
对的在括号里打“√”,错的在括号里打“某”,并举出反例。
(1)若a,b同号,则a+b=|a|+|b|.()
(2)若a,b异号,则a+b=|a|-|b|.()
(3)若a<0、b<0,则a+b=-(|a|+|b|).()
(4)若a,b异号,则|a-b|=|a|+|b|.()
(5)若a+b=0,则|a|=|b|.()
6.计算:
(能简便的应当尽量简便运算)
课堂教学设计说明
1.本课时是习题课.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。
讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正。
2.关于“去括号法则”,只要求学生了解,并不要求追究所以然。
有理数的加减混合运算教案篇3
1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,并体会有理数加减法在实际中的应用。
教学重点与难点
有理数加法和减法的混合运算。
减法统一成加法再写成代数和的形式。
教学过程
一、复习引入
课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。
此时,桥面距水面的高度为多少米?
可用两种方法回答这个问题。
第一个方法:
观察画面,从实际问题出发,桥面高出平均水位12.5米,水面又低于平均水位3分米(0.3米),两段高度的和就是桥面距水面的高度。
可得算式:
12.5+0.3=12.8(米)。
第二个方法:
利用有理数减法法则得算式:
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比较两个算式,使学生进一步体会减法可以转化为加法。
另外,此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行
某地区一天早晨的气温是-9℃,中午上升了11℃,半夜又下降了6℃。
半夜的温度是多少?
解法一:
(-9)+11=2,2+(-6)=-4。
所以半夜的温度是-4℃。
解法二:
-9+11-6=2-6=-4。
所以半夜的温度是-4℃。
比较以上两种解法,结果是一样的,而解法二中的算式是有理数加减的运算。
议一议:
P57议一议
通过对此问题的讨论,学生将回顾有理数的加法法则,并用以进行有关小数的运算。
计算如下:
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米。
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
还可以这样计算:
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
比较以上两种算法,你发现了什么?
(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算,使加减法的混合运算化为单一的加法运算。
(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后,保留各加数的性质符号,去掉括号并把加号省略,而形成加减混合运算的简洁的形式。
例1计算(P58例1)
例2计算:
(1)
(2)
(1)
(2)
1、课本P58随堂练习1、
(1),
(2),(3)
2、计算:
四、课堂小结
根据有理数的减法法则,我们知道风是有理数的减法,都可以转化为加法,利用有理数的加法法则去运算。
因此,我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后,可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。
五、作业设计
1、P58习题2.71,3
有理数的加减混合运算教案篇4
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解:
代数和的概念。
2.理解:
有理数加减法可以互相转化。
3.应用:
会进行加减混合运算。
(二)能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。
(三)德育渗透点
通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想。
(四)美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美。
二、学法引导
1.教学方法:
采用尝试指导法,体现学生主体地位,每一环节,设置一定题目进行巩固练习,步步为营,分散难点,解决关键问题。
2.学生写法:
练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
把加减混合运算算式理解为加法算式。
2.难点:
把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论,总结归纳加减混合运算的一般步骤,教师出示练习题,学生练习反馈。
七、教学步骤
(一)创设情境,复习引入
师:
前面我们学习了有理数的加法和减法,同学们学得都很好!
请同学们看以下题目:
-9+(+6);
(-11)-7
(1)读出这两个算式。
(2)“+、-”读作什么?
是哪种符号?
“+、-”又读作什么?
是什么符号?
学生活动:
口答教师提出的问题。
师继续提问:
(1)这两个题目运算结果是多少?
(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?
口答以上两题(教师订正)。
师小结:
减法往往通过转化成加法后来运算。
为了进行有理数的加减混合运算,必须先对有理数加法,特别是有理数减法的题目进行复习,为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号,有时是运算符号,为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作。
把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。
(板书课题2.7有理数的加减混合运算
(1))
教学说明:
由复习的题目巧妙地填“-”号,就变成了今天将学的加减混合运算内容,使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成、
(二)探索新知,讲授新课
1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7
(1)省略括号和的形式
看到这个题你想怎样做?
自己在练习本上计算。
教师针对学生所做的方法区别优劣。
题目出示后,教师不急于自己讲评,而是让学生尝试,给了学生一个展示自己的机会,这时,有的学生可能是按从左到右的顺序运算,有的同学可能是先把减法都转化成了加法,然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中,学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。
我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法,这时就成了-9,+6,+11,
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- 有理数 加减 混合 运算 教案