海南省数学中考真题含答案解析Word文件下载.docx
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8.(2021海南中考,8,3分,★★☆)用配方法解方程
,配方后所得的方程是()
9.(2021海南中考,9,3分,★★☆)如图,已知
,直线
与直线
分别交于点A,B,分别以点A,B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
,作直线
,交直线b于点C,连接
,若
,则
的度数是()
10.(2021海南中考,10,3分,★★☆)如图,四边形
是
的内接四边形,
是
的直径,连接
.若
11.(2021海南中考,11,3分,★★☆)如图,在菱形
中,点
分别是边
的中点,连接
.若菱形
的面积为8,则△AEF的面积为()
A.2B.3C.4D.5
12.(2021海南中考,12,3分,★★☆)李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是()
B.
C.
D.
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分,其中第16小题每空2分)
13.(2021海南中考,13,4分,★☆☆)分式方程
的解是.
14.(2021海南中考,14,5分,★☆☆)若点
在反比例函数
的图象上,则
____
(填“>”“<”或“=”).
15.(2021海南中考,15,4分,★★☆)如图,△ABC的顶点
的坐标分别是
,且
,则顶点A的坐标是.
16.(2021海南中考,16,4分,★★★)如图,在矩形
中,
,将此矩形折叠,使点C与点A重合,点D落在点
处,折痕为
的长为,
的长为.
三、解答题(本大题满分68分)
17.(2021海南中考,17,12分,★☆☆)
(1)计算:
;
(2)解不等式组
并把它的解集在数轴(如图)上表示出来.
18.(2021海南中考,18,10分,★☆☆)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元;
若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元?
19.(2021海南中考,19,8分,★★☆)根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》,就我国2020年每10万人中,拥有大学(指大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他等文化程度的人口(以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生)受教育情况数据,绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)
______,
_______;
(2)在第六次全国人口普查中,我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万,则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比,增长率是______%(精确到
);
(3)2020年海南省总人口约1008万人,每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万,那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万(精确到1万).
20.(2021海南中考,20,10分,★★★)如图,在某信号塔
的正前方有一斜坡
,坡角
,斜坡的顶端C与塔底B的距离
米,小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角
米,且
(点
在同一平面内).
(1)填空:
_______度,
______度;
(2)求信号塔的高度
(结果保留根号).
21.(2021海南中考,21,12分,★★★)如图1,在正方形
中,点E是边
上一点,且点E不与点
重合,点F是
的延长线上一点,且
.
(1)求证:
△DCE≌△DAF;
(2)如图2,连接
,交
于点K,过点D作
,垂足为H,延长
交
于点G,连接
①求证:
②若
,求
的长.
22.(2021海南中考,22,16分,★★★)已知抛物线
与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且点A的坐标为
、点C的坐标为
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)如图1,若该抛物线
顶点为P,求△PBC的面积;
(3)如图2,有两动点
在
的边上运动,速度均为每秒1个单位长度,它们分别从点C和点B同时出发,点D沿折线
按
方向向终点B运动,点E沿线段
方向向终点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒,请解答下列问题:
①当t为何值时,△BDE的面积等于
②在点
运动过程中,该抛物线上存在点F,使得依次连接
得到的四边形
是平行四边形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标.
海南省2021年初中学业水平考试数学
答案全解全析
1.答案:
A
解析:
直接利用相反数的定义得出答案.实数-5的相反数是5.故选A.
考查内容:
相反数.
命题意图:
此题主要考查了相反数,正确掌握相反数的定义是解题关键,本题难度较小.
2.答案:
C
分别根据合并同类项法则,同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可.
,故本选项不合题意;
,故本选项符合题意;
故选
合并同类项;
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的乘法.
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握各运算法则是解题关键,本题难度较小.
3.答案:
B
根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得.A、
是多项式;
B、
是二次单项式;
C、
是三次单项式;
D、
是一次单项式;
故选B.
单项式.
本题考查了单项式,正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键,本题难度较小.
4.答案:
科学记数法的表示形式为
的形式,其中
,
为整数.确定
的值时,要看把原数变成
时,小数点移动了多少位,
的绝对值与小数点移动的位数相同.
,故选
科学记数法—表示较大的数.
本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数,需要识记科学记数法的形式,难度较小.
5.答案:
.主视图是指从正面看物体所得到的视图,从正面看易得有两层,底层两个正方形,上层左边是一个正方形.此几何体的主视图是
,故选B.
简单组合体的三视图.
本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,需要具有一定的空间想象力,本题难度较小.
6.答案:
由题意得:
从不透明的袋中随机摸出1个球共有5种等可能性的结果,其中,摸出红球的结果有2种,则从中随机摸出1个球,摸出红球的概率是
,故选C.
概率.
本题考查概率的求法与运用,一般方法:
如果一个事件有
种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件
出现
种结果,那么事件
的概率
(A)
,难度适中等.
7.答案:
D
由点
的坐标建立平面直角坐标系如下:
则点
的坐标为
,故选D.
点的坐标.
本题考查了求点的坐标,正确建立平面直角坐标系,得出原点位置是解题关键,本题难度中等.
8.答案:
把方程
的常数项移到等号的右边,得到
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到
配方得
.故选
配方法解一元二次方程.
本题考查了配方法,解决本题的关键是牢记配方法的步骤,本题较基础,考查了学生对基础知识的掌握与基本功等,难度中等.
归纳总结:
使用配方法解一元二次方程时应注意:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
9.答案:
∵已知分别以点
为圆心,大于
∴直线
垂直平分线段AB,
∴
∵
.故选C.
平行线的性质;
线段垂直平分线的性质.
本题主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等,根据题意得出直线MN垂直平分线段AB是解题关键,本题难度中等.
10.答案:
四边形
的直径,
,故选A.
圆内接四边形的性质;
圆周角定理.
本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键,本题难度中等.
11.答案:
如图,连接
,相交于点
于点
是菱形,且它的面积为8,
点
的中点,
,△CFG∽△CDO,
则△AEF的面积为
三角形的面积;
三角形中位线定理;
菱形的性质.
本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识点,熟练掌握菱形的性质是解题关键,本题难度中等.
12.答案:
设最初的速度为
千米/小时,加快了速度后的速度为
千米/小时,则
最初以某一速度匀速行驶时,
加油几分钟时,
保持不变,
加完油后,
函数
的图象比函数
的图象更陡,
观察四个选
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