增长率应用题教学案例.doc
- 文档编号:1367801
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:55.50KB
增长率应用题教学案例.doc
《增长率应用题教学案例.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《增长率应用题教学案例.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《增长率应用题》教案
实验中学张秀云
一、教学目标
1、掌握读懂应用题的“三读”技窍。
2、能用列表和画树状图的方法分析应用题中的数量关系,并找出等量关系.
3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.
二、教学重难点
教学重点:
能分析应用题中的数量间的关系,找出等量关系列方程(组)。
教学难点:
能分析应用题中的数量间的关系。
三、教学过程
(一)基础再现
先通过几个简单数量关系的增长率应用题再现基础知识,以回忆起旧知,在复习旧知的基础上总结新的知识和解答方法。
1.某企业2008年盈利1500万元,2009年克服全球金融危机的不利影响,实现盈利m万元.则2009年比2008年盈利增加的百分数为.
2.某校2008年九年级在校学生有a人,2009年比2008年减少了7%,若2009年到2010年也保持相同的增长率,则2010年该校九年级在校学生共有人..
3.某商场今年2月份销售金额比元月份减少10%,3月份比2月份增长60%,求该企业前三个月销售金额的平均增长率.(列出方程即可)
问题串由易到难,由浅入深,在勾起学生记忆的同时,巩固基础,为后面的综合运用作好铺垫。
(二)公式总结
把引例用公式的形式总结出来,让学生明白解决些类增长率问题必须掌握的信息来源之一即为公式,不断总结,加强相关内容的理解和记忆是学好数学的必要前提。
1.变化后的量=原来的量(1±增长率)
2.毛利润=(售价-进价)×销售量
3.销售额=售价×销售量
(三)例题示范
某商场5月初开始购进某种品牌的空调250台销售.6月份每台售价比5月份低50元,因而销售量比5月份增加了20%,这样,6月份总毛利润比5月份增加了10%(每台空调的毛利润等于售价减去进价).如果7月份每台空调的售价在5月份的基础上降低100元,那么预计销售量会比5月份增加40%,销售额会增加三分之一.该商场7月初准备再购进这种空调124台,进价和5月相同.为了防止脱销,商场规定:
7月初的空调库存量(含上月未售完的空调)必须是本月预计销售量的110%.
(1)求该商场5月份这种空调的销售量;
(2)5月份每台空调的毛利润;
(3)每台空调的进价。
解题指导:
1.粗读题目,要求:
弄清题目的大致意思,知道题目中涉及哪些量,要我们求什么。
2.细读题目,要求:
把题目中的数量关系理清,能直接表示的用代数式表示出来,达到把材料中的信息转化为数学语言,以便求解过程中为我所用。
5月
6月
7月
购进数量
250台
124台
售价
a元∕台
a-50
a-100
销售量
b台
b(1+20%)
b(1+40%)
总毛利润
(a-x)b
(a-x)b(1+10%)
销售额
ab
ab(1+)
进价
x元∕台
x元∕台
x元∕台
空调库存量
b(1+20%)110%
3.精读题目,要求:
找出材料中能反应等量关系的语句作上记号,结合第二读中未能解决的问题试图找等量关系列方程。
6月份总毛利润
7月份销售额
7月初的空调库存量
4.分析方程,寻求最简单的方程先解,并逐一讨论每个方程的特点,根据实际情况优化解法,以达到快速完成此题的解答。
方法指导:
仔细观察三个方程,先解第三个方程,是一元一次方程,解出即可求出第一问;再看方程二,约去b,也变成一元一次方程,求出a;而第二问中要求5月份的毛利润,即要求出(a-x)这个整体即可,所以认真分析方程一,约去b,把(a-x)看作一个整体来求,或用换元思想解此方程,这样解题速度快,准确,达到事半功倍的效果。
(四)经验提炼
在解答例题的过程中,同学们收获了哪些解决问题的方法?
在解决例题的过程中,我们用分解问题的方法来化繁为简,用画树状图和列表的手段来辅助我们理清思路,这对于解决复杂的综合性问题能取得“事半功倍”的效果。
(五)巩固提高
1、下表是2008,2009,2010三年的全国研究生报考和录取情况:
年份
报考人数/万人
报考人数与上一年相比增加的百分数
录取人数/万人
考录比
2008
120
40
3:
1
2009
k
m
q
3:
1
2010
140
3m
46.7
3:
1
备注:
考录比=报考人数:
录取人数
(1)求2009年的报考人数k;
(2)2010,2011,2012三年就业形势依然严峻,预计报考人数依然递增。
从2010年起,若报考人数按一个相同的百分数x增加,则2012年的录取人数将达50.4万人,当2011,2012年的考录比为4:
1时,求2011年的报考人数。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 增长率 应用题 教学 案例