浙江省湖州市中考数学试题解析版.doc
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浙江省湖州市2017年初中毕业学业考试
数学试题
第Ⅰ卷(共30分)
一、选择题:
本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.实数,,,中,无理数是()
A.B.C.D.
【答案】B
考点:
无理数
2.在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点的坐标是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据在平面直角坐标系中,关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号,可知P′的坐标为(-1,-2).www-2-1-cnjy-com
故选:
D
考点:
关于原点对称的点的坐标
3.如图,已知在中,,,,则的值是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】21世纪教育网
试题分析:
根据根据余弦的意义cosB=,可得conB==.
故选:
A
考点:
余弦
4.一元一次不等式组的解是()
A.B.C.D.或
【答案】C
考点:
解不等式组
5.数据,,,,,的中位数是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
试题分析:
先按从小到大排列这6个数为:
-2,-1,0,1,2,4,中间两个的平均数为.
故选:
B.
考点:
中位数
6.如图,已知在中,,,,点是的重心,则点到所在直线的距离等于()
A.B.C.D.
【答案】A
考点:
1、三角形的重心,2、等腰直角三角形,3、相似三角形的判定与性质21世纪教育网
7.一个布袋里装有个只有颜色不同的球,其中个红球,个白球.从布袋里摸出个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出个球,则两次摸到的球都是红球的概率是()2·1·c·n·j·y
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据题意,可画树状图为:
摸两次球出现的可能共有16种,其中两次都是红球的可能共有9种,所以P(两次都摸到红球)=.
故选:
D
考点:
列树状图求概率
8.如图是按的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是()
A.B.C.D.
【答案】D
考点:
1、三视图,2、圆柱的侧面积21世纪教育网
9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是()
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据勾股定理,可判断边长之间的关系,可知构不成C图案,能构成A、B、D图案.
故选:
C
考点:
勾股定理
10.在每个小正方形的边长为的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在的正方形网格图形中(如图1),从点经过一次跳马变换可以到达点,,,等处.现有的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点,最少需要跳马变换的次数是()
A.B.C.D.
【答案】B
考点:
1、勾股定理,2、规律探索
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)
11.把多项式因式分解,正确的结果是.
【答案】x(x-3)
【解析】
试题分析:
根据因式分解的方法,先提公因式x可得x2-3x=x(x-3).
考点:
提公因式法分解因式
12.要使分式有意义,的取值应满足.
【答案】x≠2
考点:
分式有意义的条件
13.已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是.
【答案】5
【解析】
试题分析:
根据多边形的每个外角都等于72°,可知这是一个正多边形,然后根据正多边形的外角和为360°,可由360°÷72°=5,可知这个多边形的边数为五.
故答案为:
5.
考点:
多边形的外角和
14.如图,已知在中,.以为直径作半圆,交于点.若,则的度数是度.
【答案】140
【解析】
试题分析:
连接AD,根据直径所对的圆周角为直角,可知AD⊥BC,然后等腰三角形三线合一的性质,由AB=AC,可知AD平分∠BAC,可得∠BAD=20°,然后可求得∠B=70°,因此根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半,可知∠AOD=140°,即的度数是140°.【版权所有:
21教育】
故答案为:
140.
考点:
圆周角定理
15.如图,已知,在射线上取点,以为圆心的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切.若的半径为,则的半径长是.21教育名师原创作品
【答案】512(或29)
考点:
1、圆的切线,2、30°角的直角三角形
16.如图,在平面直角坐标系中,已知直线()分别交反比例函数和在第一象限的图象于点,,过点作轴于点,交的图象于点,连结.若是等腰三角形,则的值是.
【答案】或
【解析】
试题分析:
令B点坐标为(a,)或(a,ka),则C点的坐标为(a,),令A点的坐标为(b,kb)或(b,),可知BC=,ka=,kb=,可知,,然后可知BA=,然后由等腰三角形的性质,可列式为=,解得k=或.
考点:
反比例函数与k的几何意义
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题6分)
计算:
.21世纪教育网
【答案】2
考点:
实数的运算
18.(本小题6分)
解方程:
.
【答案】x=2
【解析】
试题分析:
根据分式方程的解法,先化分式方程为整式方程,然后解方程并检验,即可求解.
试题解析:
方程两边同乘以(x-1),得2=1+x-1
移项,合并同类项,得-x=-2
解得x=2
把x=2代入原方程检验:
因为左边=右边,所以x=2是分式方程的根.
考点:
解分式方程
19.(本小题6分)
对于任意实数,,定义关于“”的一种运算如下:
.例如:
,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的取值范围.
【答案】
(1)2017
(2)x<4
(2)根据题意,得2x-3<5
解得x<4
即x的取值范围是x<4.
考点:
1、阅读理解,2、解一元一次方程,3、解不等式
20.(本小题8分)
为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)第天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?
这天中,行人交通违章次的有多少天?
(2)请把图2中的频数直方图补充完整;(温馨提示:
请画在答题卷相对应的图上)
(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
21教育网
【答案】
(1)8,5
(2)图像见解析(3)3次
试题解析:
(1)第7天,这一路口的行人交通违章次数是8次.
这20天中,行人交通违章6次的有5天.
(2)补全的频数直方图如图所示:
(3)第一次调查,平均每天行人的交通违章次数为:
=7(次)
∵7-4=3(次)
∴通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.21世纪教育网
考点:
1、折线统计图,2、频数分布直方图
21.(本小题8分)
如图,为的直角边上一点,以为半径的与斜边相切于点,交于点.已知,.
(1)求的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
【答案】
(1)
(2)
试题解析:
(1)在Rt△ABC中,AB===2
∵BC⊥OC
∴BC是⊙O的切线
∵AB是⊙O的切线
∴BD=BC=
∴AD=AB-BD=
(2)在Rt△ABC中,sinA=
∴∠A=30°
∵AB切⊙O于点D
∴OD⊥AB
∴∠AOD=90°-∠A=60°
∵
∴
∴OD=1
∴
考点:
1、切线的性质,2、勾股定理,3、解直角三角形,4、扇形的面积
22.(本小题10分)
已知正方形的对角线,相交于点.
(1)如图1,,分别是,上的点,与的延长线相交于点.若,求证:
;
(2)如图2,是上的点,过点作,交线段于点,连结交于点,交于点.若,
①求证:
;
②当时,求的长.
【答案】
(1)证明见解析
(2)①证明见解析②
∴∠DOG=∠COE=90°
∴∠OEC+∠OCE=90°
∵DF⊥CE
∴∠OEC+∠ODG=90°
∴∠ODG=∠OCE
∴△DOG≌△COE(ASA)
∴OE=OG
②解:
设CH=x,
∵四边形ABCD是正方形,AB=1
∴BH=1-x
∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°
∵EH⊥BC
∴∠BEH=∠EBH=45°
∴EH=BH=1-x
∵∠ODG=∠OCE
∴∠BDC-∠ODG=∠ACB-∠OCE
∴∠HDC=∠ECH
∵EH⊥BC
∴∠EHC=∠HCD=90°
∴△CHE∽△DCH
∴
∴HC2=EH·CD
得x2+x-1=0
解得,(舍去)
∴HC=
考点:
1、正方形的性质,2、全等三角形的判定与性质,3、相似三角形的判定与性质,4、解一元二次方程
23.(本小题10分)
湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养天的总成本为万元;放养天的总成本为万元(总成本=放养总费用+收购成本).21世纪教育网版权所有
(1)设每天的放养费用是万元,收购成本为万元,求和的值;
(2)设这批淡水鱼放养天后的质量为(),销售单价为元/.根据以往经验可知:
与的函数关系为;与的函数关系如图所示.【来源:
21·世纪·教育·网】
①分别求出当和时,与的函数关系式;
②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元,求当为何值时,最大?
并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)21·世纪*教育网
【答案】
(1)a的值为0.04,b的值为30
(2)①y=t+15,y=t+30②当t为55天时,W最大,最大值为180250元2-1-c-n-j-y
试题解析:
(1)由题意得
解得
答:
a的值为0.04,b的值为30.
当50<t≤100时,设y与t的函数关系式为y=k2t+n2
把点(50,25)和(100,20)的坐标分别代入y=k2t+n2,得
解得
∴y与t的函数关系式为y=t+30
②由题意得,当0≤t≤50时,
W=20000×(t+15)-(400t+300000)=3600t
∵3600>0,∴当t=50时,W最大值=180000(元)
当50<t≤100时,W=(100t+15000)(t+30)-(400t+300000)=-10t2+1100t+150000=-10(t-55)2+180250
∵-10<0,∴当t=55时,W最大值=180250
综上所述,当t为55天时,W最大,最
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