陕西省中考数学试卷含解析.docx
- 文档编号:1376243
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:123.79KB
陕西省中考数学试卷含解析.docx
《陕西省中考数学试卷含解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省中考数学试卷含解析.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
双成教育
2001年陕西省中考数学试卷
一、选择题
1、36的算术平方根是( )
A.6
B.±6
C.
D.±
2、一次函数y=x+1的图象在( )
A.第一、二、三象限
B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
3、(-x2)3的结果应为( )
A.-x5
B.x5
C.-x6
D.x6
4、不等式的解集是( )
A.无解
B.x<1
C.x>-2
D.-2<x<1
5、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.矩形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.等腰三角形
6、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
7、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于( )
A.9
B.8
C.-9
D.-8
8、如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
9、如果数据1,2,3,x的平均数为4,那么x的值为( )
A.10
B.9
C.8
D.7
10、给出下列命题:
①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、用配方法将函数y=x2-x-2写成y=a(x-h)2+k的形式是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于( )
A.12
B.15
C.12或15
D.15或18
13、若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简|3x+|的结果是( )
A.-4x
B.4x
C.-2x
D.2x
14、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是( )
A.
B.
C.
D.
15、如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外).
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题
16、如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第__________象限.
17、化简的结果是__________.
18、在△ABC中,∠C为直角,若3AC=BC,则∠A的度数是__________度,cosB的值是__________.
19、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H.若AD=6,BC=10,则GH=__________.
20、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞所在抛物线的函数表达式是__________.
21、已知一个直角三角形的面积为12cm2,周长为cm,那么这个直角三角形外接圆的半径是__________cm.
三、解答题
22、解方程:
.
23、先化简,再求值:
,其中.
24、已知△ABC内接⊙O.
(1)当点O与AB有怎样的位置关系时,∠ACB是直角;
(2)在满足
(1)的条件下,过点C作直线交AB于D,当CD与AB有什么样的关系时,△ABC∽△CBD∽△ACD
(3)画出符合
(1)
(2)题意的两种图形,使图形中的CD=2cm.
25、已知关于x的方程x2-4x+2t=0有两个实数根.
(1)求t的取值范围;
(2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)在直角坐标系内直接画出
(2)中所得到的函数的图象.
26、如图⊙O1、⊙O2点外切于点A,外公切线BC与⊙O1切于点B,与⊙O2切于点C,与O2O1的延长线交于点P,已知∠P=30度.
(1)求⊙O1与⊙O2半径的比;
(2)若⊙O1半径为2m,求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形(阴影部分)的面积.
27、如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.
(1)求证:
IE=BE;
(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.
28、某城市的一种出租车起步价为10元(即行驶5千米以内都需付款10元车费),达到或超过5千米后,每增加1千米加价1.2元(不足1千米按1千米计算),现某人乘这种出租车由甲地到乙地,支付车费17.2元.求甲、乙两地的路程.
29、如图,在直角坐标系xoy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)已知OC⊥AB于C,求C点坐标;
(2)在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
试卷第16/16页
双成教育
2001年陕西省中考数学试卷的答案和解析
一、选择题
1、答案:
A
试题分析:
算术平方根的定义:
一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,利用定义即可求出结果.
试题解析:
∵6的平方为36,
∴36算术平方根为6.
故选A.
2、答案:
A
试题分析:
在函数y=x+1中k=1>0,由此可以确定图象经过第一三象限,而b=1>0,图象过第二象限,所以可以确定直线y=x+1经过的象限.
试题解析:
∵k=1>0,
∴图象过一三象限,
∴b=1>0,图象过第二象限,
∴直线y=x+1经过第一、二、三象限.
故选A.
3、答案:
C
试题分析:
根据幂的乘方,底数不变指数相乘,计算后直接选取答案.
试题解析:
(-x2)3=-x6.故选C.
4、答案:
D
试题分析:
先分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.
试题解析:
由
(1)得x<1,
由
(2)得x>-2,
∴不等式组的解集为-2<x<1.
故选D.
5、答案:
A
试题分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、等腰梯形、等腰三角形的性质求解.
试题解析:
A、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.
故选A.
6、答案:
B
试题分析:
本题根据互余和互补的概念计算即可.
试题解析:
180°-150°=30°,那么这个角的余角的度数是90°-30°=60°.故选B.
7、答案:
A
试题分析:
互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.
试题解析:
根据题意得:
2(x+3)+3(1-x)=0,
解得,x=9.
那么x等于9.
故选A.
8、答案:
B
试题分析:
根据题目给出的条件,要观察图中有哪些相等的边和角,然后根据全等三角形的判定来判断哪些三角形全等.
试题解析:
∵在等腰梯形ABCD中,AB=DC,BC=CB
∴∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠DCA
∵∠AOB=∠DOC,AB=CD
∴△AOB≌△DOC(AAS)
∵∠BAD=∠ADC,AB=CD,AD=AD
∴△ABD≌△DCA(SAS)
∴共有3对,故选B.
9、答案:
A
试题分析:
根据平均数的概念,先将各数加起来,再除以个数即可求得x的值.
试题解析:
∵数据1,2,3,x的平均数为4,
∴(1+2+3+x)=4,
∴x=16-1-2-3=10;
故本题选A.
10、答案:
B
试题分析:
根据外心与内心的概念,分别分析即可判断对错.三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;反过来说圆的内接三角形可以无数多个;三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;反过来说圆的外切三角形可以有无数多个.故正确的命题有2个.
试题解析:
三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,①是对的;
反过来说圆的内接三角形可以无数多个,所以②是错的;
三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,③是对的;
反过来说圆的外切三角形可以有无数多个,④是错误的.
所以正确的命题有2个.
故选B.
11、答案:
A
试题分析:
此题计算利用配方法把y=x2-x-2化成y=a(x-h)2+k的形式.
试题解析:
y=x2-x-2
=(x2-2x-4),
=[(x2-2x+1)-5],
=(x-1)2-.
故选A.
12、答案:
B
试题分析:
从已知结合等腰三角形的性质进行思考,分腰为3,腰为6两种情况分析,舍去不能构成三角形的情况.
试题解析:
分两种情况讨论,
当三边为3,3,6时不能构成三角形,舍去;
当三边为3,6,6时,周长为15.
故选B.
13、答案:
C
试题分析:
利用实数与数轴的关系判断x的符号,再利用二次根式的性质,绝对值的性质解题.
试题解析:
∵数轴上表示数x的点在原点的左边,
∴x<0,
∴|3x+|=|3x-x|=|2x|=-2x.
故选C.
14、答案:
C
试题分析:
根据已知可得到△ADE∽△ABC,从而可得到其相似比与面积比,从而不难求得△ADE与四边形DBCE的面积的比.
试题解析:
∵=2
∴=
又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC,相似比是2:
3,面积的比是4:
9
设△ADE的面积是4a,则△ABC的面积是9a,四边形DBCE的面积是5a
∴△ADE与四边形DBCE的面积的比是.
15、答案:
C
试题分析:
根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可.
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥DC
∵△ADO∽△FBO,△ABO∽△EDO,△ADE∽△FCE,△FCE∽△FBA,△ADE∽△FBA五对才对.
∴共5对.
故选C.
二、填空题
16、答案:
试题分析:
先根据点M(a+b,ab)在第二象限确定出a+b<0,ab>0,再进一步确定a,b的符号即可求出答案.
试题解析:
∵点M(a+b,ab)在第二象限,
∴a+b<0,ab>0;
∵ab>0可知ab同号,又∵a+b<0可知a,b同是负数.
∴a<0b<0,即点N在第三象限.故答案填:
三.
17、答案:
试题分析:
先找分子分母的公因式,约分,再化简.
试题解析:
原式===-.
18、答案:
试题分析:
根据特殊角的三角函数值计算.
试题解析:
△ABC中,∠C为直角.
∵3AC=BC,∴AC=BC.
∴tanA===,
∴∠A=60°,∠B=90°-60°=30°.
∴cosB=cos30°=.
19、答案:
试题分析:
根据梯形中位线的性质,计算出EF的长,再根据三角形中位线的性质,求出EG和HF的长,从而计算出GH的长.
试题解析:
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴E、GH、F分别为AB、BD、AC、DC的中点,
又∵AD=6,BC=10,
∴EF=(6+10)÷2=8,EG=HF=6÷2=3,
∴GH=EF-EG-HF=8-3-3=2.
20、答案:
试题分析:
根据此抛物
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 陕西省 中考 数学试卷 解析