六年级数学广角复习简单归类Word格式.doc
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中完整的圆共有13个,如果铺成一个的正方形图案(如图④),其中完整的圆共
有25个.若这样铺成一个的正方形图案,则其中完整的圆共有个.
5、观察下列各式:
……
猜想:
.
(二)最优化、烙饼问题、排队问题
例题1(烙饼问题):
妈妈星期天在家里做早点,要煎5个鸡蛋,每次只能煎2个鸡蛋,两面都要煎,每面要3分钟。
最少用多少时间?
建议的解题格式:
把5个鸡蛋分成3个、2个来煎,每个鸡蛋分A、B面,采用以下表格表示
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
①
A
B
②
③
④
⑤
总时间:
3×
【(2×
5)÷
2】=15(分钟)
例题2(沏茶问题):
原则有两个:
其一,“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序;
其二,“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事,这样就可以节约时间。
小梅每天早上起床后要做下面几件事。
起床穿衣:
3分钟整理被褥:
2分钟刷牙:
2分钟
洗脸:
1分钟热牛奶:
6分钟吃早餐:
6分钟
问:
小梅怎样做才能最节省时间,最少需要多少时间?
例题3(排队问题):
排队的学问:
先快后慢,先时间短的再时间长的,这样可以使总的等待时间最短。
三辆车同时一个加油站加油,大卡车需要8分钟,面包车需要4分钟,小轿车需要3分钟,怎样安排加油的顺序最合理?
等候的时间最少是多少分钟?
【因为其中一辆车加油的时候,三辆车都同时在等待,所以先让时间最少的小轿车加油,再让时间中等的面包车加油,最后让大卡车加油,以使总的等待时间最短。
】
等候时间/分钟
大卡车
4
8
面包车
小轿车
【在小轿车加油时,面包车与大卡车都要等待3分钟;
在面包车加油时,小轿车已经加油完开走了;
大卡车要等待4分钟;
在大卡车加油时,其余两辆车都已经加油完走了。
大卡车等待时间3+4+8=15(分钟),面包车等待时间3+4=7(分钟),小轿车等待时间3分钟。
所以,按照小轿车——面包车——大卡车的加油顺序,总的等待时间最少,是15+7+3=25(分钟)
例题4田忌赛马(对策论):
找到所有可能的对策,从中找出可以取胜的对策。
可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5,而田忌的三种马的能力值都分别少一些,为8、6、4。
田忌可能的对战齐王局面如下
赢的局数/输的局数
胜利者
齐王
9
7
5
田忌
6
0/3
1/2
2/1
所以,在田忌的六种策略中,只有一种能够取胜,即用下等马(4)对战齐王的上等马(9),用上等马(8)对战齐王的中等马(7),再用中等马(6)对战齐王的下等马(5),取得三盘两胜一败的结果,最终取得胜利。
【练习】
1、丽丽长大了,想和妈妈学做菜,星期天要学做一个炒鸡蛋,妈妈告诉她这道菜有以下几项工序:
敲蛋(1分钟)
搅蛋(1分钟)
切葱(1分钟)
洗锅(2分钟)
烧热锅(2分钟)
烧热油(1分钟)
炒蛋(4分钟)
2、一只平底锅上只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟。
(正反面各2分钟),那么,煎三条鱼至少需要几分钟?
3、四
(1)班的3个同学各拿一只水桶去接水,水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟,现在只有1个水龙头可以接水,怎样安排能使他们总的等候时间最短?
这个最短的时间是多少?
(三)植树问题
(一)求棵数:
有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
练习:
1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
(二)求间距:
红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?
1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米?
2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?
(三)求全长:
街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?
1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米?
2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米?
(四)封闭一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
1.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
2.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
(五)、锯木头
例1、有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
练习、1.有三根木料,打算把每根锯成4段,每锯开一处,需要3分钟,全部锯完需多少分钟?
2、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?
3.、一根木材,锯成4段用6分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,18分可锯多少段?
(六)、爬楼梯和敲钟
例1:
业务员小李爬一层楼要18秒,他爬到4楼需要几秒?
练习、1.业务员小李要到六楼联系工作,他从1楼到4楼用了54秒,照这样计算,小李走到6楼还需要几秒?
2.、挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?
(四)数字编码
1、张老师的身份证号码是:
350524197303160029张老师是()年()月
()日出生,性别是()性。
2、学校每年开一次运动会,“072154061”是参加运动会的张小华的运动员编码,若“07”
代表2007年运动会,“21”代表学校第21届运动会。
“5406”代表五年4班第六位选手,
末尾“1”表示男性,末尾“2”表示女性。
如果今年张小华继续代表班级的第十位选手
参加运动会,那他今年的运动员编码为
3、下面是小红的爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码,请用你学到的知识判断每个身份证号码
到底是谁:
35058219670101204X这是()、35050219380715307X这是()、
35050019661203509X这是()。
4、红光小学教师的工作证编号是由出生日期(月、日都是两位数)和报到顺序组成的,如果一位女教师1982年7月4日出生,报到顺序是第56位,她的工作证号码是()。
5、利民医院给每位住院病人设计一个病历号,从中可看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号,一个病人的病历号是“内2007121509”。
那么,这位病人住()科,入院时间时(),他住()号病床。
有一个病人住在利民医院外科12号床,是2008年5月11号入院,这个病人的病历号是()。
(五)找次品
【策略】解决此类问题的原则和方法一是把待分的物品分成3
份;
二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。
例1.有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平称,每次称1瓶,至少称多少次才能找到少药片的那?
如果每次称2瓶,至少需要多少次才能找到?
(请你试着用图表示称的过程)
有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称多少次能保证找出这瓶糖水。
例2.一箱橙子有15袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?
有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少称几次保证可以找出这盒饼干?
(请你试着用图表示称的过程)
1、14袋糖果中有一袋少装了黑巧克力,比其他13袋糖果轻,其他糖果每袋的质量相同。
如果用天平称,至少称几次就能找到那袋少了的糖果?
2.古时候有一个国王,他让工匠打造12顶黄金皇冠。
可是工匠在打造的过程中,偷偷用其他金属代替了黄金,12顶皇冠从外观看,形状、
大小完全一样,但是有一顶是次品,这个次品比其他的要轻,你用一只无砝码的天平称,至少称几次可以假皇冠找出来?
试着用图表示称的过程.
3.有10箱小球,根据标准,每个小球质量应该是10克。
但这10箱中,混进一箱次品,次品的外观与正品没有区别,只是每只的质量比正品少1克。
至少称几次可以将这箱次品小球找出来?
(六)鸡兔同笼
一.用方程或假设法解下面各题
1.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?
2.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?
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