概率论复习题.docx
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概率论复习题.docx
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一、单项选择题(每题4分,共20分)
1.设A、B为两事件,已知P(B)=,P()=,若事件A,B相互独立,则P(A)=()
A.B.C. D.
2.每次试验成功率为p(0
A.(1-p)3B.1-p3C.3(1-p) D.(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)
3.已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示:
X
-1
0
1
2
4
P
1/10
1/5
1/10
1/5
2/5
则下列概率计算结果正确的是()
A.P(X=3)=0B.P(X=0)=0 C.P(X>-1)=l D.P(X<4)=l
4.已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X-1的方差为(D)
A.1B.2C.3 D.4
5.设X1,X2,X3,为总体X的样本,,已知T是E(x)的无偏估计,则k=()
A.B.C. D.
二、填空题(每题4分,共20分)
1.设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P()=___0.6_____.
2.袋中有5个黑球,3个白球,从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________.
3.设随机变量X,Y的期望和方差分别为E(X)=0.5,E(Y)=-0.5,D(X)=D(Y)=0.75,E(XY)=0,则X,Y的相关系数________.
4.设是来自正态总体N(3,4)的样本,则~________.(标明参数)
5.设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本(x1,x2,…,xn)落入W的概率是0.1,则犯第一类错误的概率为________.
三、计算题(每题12分,共60分)
1.设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X).
1.
2.从0,1,2,…,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,求下列事件的概率:
A1={三个数字中不含0和5};A2={三个数字组成的三位数可以被5整除}(百位上的数字不能取0).
3.设随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,
求
(1)E(XY);
(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).
4.设总体的分布律如下表所示:
X
0
1
2
3
其中是未知参数,现从整体中抽取一样本,样本值为(3,1,3,0,3,1,2,3)据此样本求参数的极大似然估计值。
2.
5.按照质量要求,某果汁中的维生素含量应该超过50(单位:
毫克),现随机抽取9件同型号的产品进行测量,得到结果如下:
45.1,47.6,52.2,46.9,49.4,50.3,44.6,47.5,48.4
根据长期经验和质量要求,该产品维生素含量服从正态分布N(,1.52),在=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?
(u0.01=2.32,u0.05=2.58)
5.设
否定域为且u0.01=2.32
经计算,该产品维生素含量显著低于质量要求
一选择题
1.2.D3.4.D5.
二、填空题
1.0.62.3.4.5.
三、计算题
1.
3.
4.
5.
5.设
否定域为且u0.01=2.32
经计算,该产品维生素含量显著低于质量要求
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