概率论与数理统计的习题集及答案.doc
- 文档编号:1420107
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOC
- 页数:57
- 大小:3.03MB
概率论与数理统计的习题集及答案.doc
《概率论与数理统计的习题集及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论与数理统计的习题集及答案.doc(57页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
概率论与数理统计
第一部份 习题
第一章 概率论基本概念
一、填空题
1、设A,B,C为3事件,则这3事件中恰有2个事件发生可表示为。
2、设,且A与B互不相容,则。
3、口袋中有4只白球,2只红球,从中随机抽取3只,则取得2只白球,1只红球的概率
为。
4、某人射击的命中率为0.7,现独立地重复射击5次,则恰有2次命中的概率为。
5、某市有50%的住户订晚报,有60%的住户订日报,有80%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为。
6、设A,B为两事件,,则。
7、同时抛掷3枚均匀硬币,恰有1个正面的概率为。
8、设A,B为两事件,,则。
9、10个球中只有1个为红球,不放回地取球,每次1个,则第5次才取得红球的概率
为。
10、将一骰子独立地抛掷2次,以X和Y分别表示先后掷出的点数,
,则。
11、设是两事件,则的差事件为 。
12、设构成一完备事件组,且则 , 。
13、设与为互不相容的两事件,则 。
14、设与为相互独立的两事件,且,则 。
15、设是两事件,则 。
16、设是两个相互独立的事件,则 。
17、设是两事件,如果,且,则 。
18、设,则 。
19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%。
从中随机取一件,结果不是三等品,则为一等品的概率为
20、将个球随机地放入个盒子中,则至少有一个盒子空的概率为 。
二、选择题
1、设,则下列成立的是()
①A和B不相容②A和B独立③④
2、设是三个两两不相容的事件,且,则的最大值为()
①1/2②1③1/3④1/4
3、设A和B为2个随机事件,且有,则下列结论正确的是()
①②
③④
4、下列命题不成立的是()
①②
③(④
5、设为两个相互独立的事件,,则有 ( )
① ②0 ③ ④
6、设为两个对立的事件,,则不成立的是 ( )
① ②0 ③=0 ④1
7、设为事件,,则有 ( )
①A和B不相容②A和B独立 ③ A和B相互对立 ④
8、设为两个相互独立的事件,,则为( )
① ② ③ ④
9、设为两事件,且,则当下面条件( )成立时,有
①与独立 ②与互不相容 ③与对立 ④不包含
10、设为两事件,则表示( )
①必然事件 ②不可能事件 ③与恰有一个发生 ④与不同时发生
11、每次试验失败的概率为,则在3次重复试验中至少成功一次的概率为( )
① ② ③ ④
12、10个球中有3个红球7个绿球,随机地分给10个小朋友,每人一球,则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为( )
① ② ③ ④
13、设,则下列结论成立的是( )
① 与独立 ② 与互不相容
③ ④
14、设为三事件,正确的是( )
① ②
③ ④
15、掷2颗骰子,记点数之和为3的概率为,则为( )
① 1/2②1/4③1/18④1/36
16、已知两事件的概率都是1/2,则下列结论成立的是( )
①②③④
17、为相互独立事件,,则下列4对事件中不相互独立的是( )
① 与 ② 与 ③ 与 ④与
18、对于两事件,与不等价的是( )
① ② ③ ④
19、对于概率不为零且互不相容的两事件,则下列结论正确的是( )
①与互不相容 ②与相容 ③ ④
三、计算题
1、某工厂生产的一批产品共有100个,其中有5个次品。
从中取30个进行检查,求次品数不多于1个的概率。
2、某人有5把形状近似的钥匙,其中有2把可以打开房门,每次抽取1把试开房门,求第三次才打开房门的概率。
3、某种灯泡使用1000小时以上的概率为0.2,求3个灯泡在使用1000小时以后至多有1个坏的概率。
4、甲、乙、丙3台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的百分比分别为45%,35%,20%。
各机床加工的优质品率依次为85%,90%,88%,将加工的零件混在一起,从中随机抽取一件,求取得优质品的概率。
若从中取1个进行检查,发现是优质品,问是由哪台机床加工的可能性最大。
6、某人买了三种不同的奖券各一张,已知各种奖券中奖的概率分别为;并且各种奖券中奖是相互独立的。
如果只要有一种奖券中奖则此人一定赚钱,求此人赚钱的概率。
7、教师在出考题时,平时练习过的题目占60%,学生答卷时,平时练习过的题目在考试时答对的概率为95%,平时没有练习过的题目在考试时答对的概率为30%。
求答对而平时没有练习过的概率
8、有两张电影票,3人依次抽签得票。
求每个人抽到电影票的概率。
9、有两张电影票,3人依次抽签得票,如果第1个人抽的结果尚未公开,由第2个人抽的结果去猜测第1个人抽的结果。
问:
如果第2个人抽到电影票,问第1个人抽到电影票的概率。
10、一批产品的次品率为0.1,现任取3个产品,问3个产品中有几个次品的概率的可能性最大。
11、有5个除颜色外完全相同的球,其中三个白色,两个红色。
从中任取两个,
(1)求这两个球颜色相同的概率;
(2)两球中至少有一红球的概率。
12、设是两个事件,用文字表示下列事件:
。
13、从1~100这100个自然数中任取1个,求
(1)取到奇数的概率;
(2)取到的数能被3整除的概率;(3)取到的数能被6整除的偶数。
14、对次品率为5%的某箱灯泡进行检查,检查时,从中任取一个,如果是次品,就认为这箱灯泡不合格而拒绝接受,如果是合格品就再取一个进行检查,检查过的产品不放回,如此进行五次。
如果5个灯泡都是合格品,则认为这箱灯泡合格而接受,已知每箱灯泡有100个,求这箱灯泡被接受的概率。
15、某人有5把形状近似的钥匙,其中只有1把能打开他办公室的门,如果他一把一把地用钥匙试着开门,试过的钥匙放在一边,求
(1)他试了3次才能打开他办公室的门的概率;
(2)他试了5次才能打开他办公室的门的概率
16、10个塑料球中有3个黑色,7个白色,今从中任取2个,求已知其中一个是黑色的条件下,另一个也是黑色的概率。
17、装有10个白球,5个黑球的罐中丢失一球,但不知是什么颜色。
为了猜测丢失的球是什么颜色,随机地从罐中摸出两个球,结果都是白色球,问丢失的球是黑色球的概率。
18、 设有三只外形完全相同的盒子,Ⅰ号盒中装有14个黑球,6个白球;Ⅱ号盒中装有5个黑球,25个白球;Ⅲ号盒中装有8个黑球,42个白球。
现从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求
(1)取到的球为黑色球的概率;
(2)如果取到的球为黑色球,求它是取自Ⅰ号盒的概率。
19、三种型号的圆珠笔杆放在一起,其中Ⅰ型的有4支,Ⅱ型的有5支,Ⅲ型的有6支;这三种型号的圆珠笔帽也放在一起,其中Ⅰ型的有5个,Ⅱ型的有7个,Ⅲ型的有8个。
现在任意取一个笔杆和一个笔帽,求恰好能配套的概率。
20、有两张电影票,3人依次抽签得票,如果第1个人抽的结果尚未公开,由第2个人抽的结果去猜测第1个人抽的结果。
问:
如果第2个人抽到电影票,问第1个人抽到电影票的概率。
21、甲、乙、丙、丁4人独立地破译一个密码,他们能译出的概率分别为0.2,0.3,0.4,0.7,
求此密码能译出的概率是多少。
22、袋中10个白球,5个黄球,10个红球,从中取1个,已知不是白球,求是黄球的概率。
23、设每次试验事件发生的概率相同,已知3次试验中至少出现一次的概率为19/27,求事件在一次试验中出现的概率。
24、甲、乙、丙3台机床独立工作,由1个人看管,某段时间甲、乙、丙3台机床不需看管的概率分别为0.9,0.8,0.85,求在这段时间内机床因无人看管而停工的概率。
25、一批产品共有100件,对其进行检查,整批产品不合格的条件是:
在被检查的4件产品中至少有1件废品。
如果在该批产品中有5%是废品,问该批产品被拒收的概率是多少。
26、将3个球随机地放入4个杯子中,求杯子中球的个数的最大值为2的概率。
27、甲、乙2班共有70名同学,其中女同学40名,设甲班有30名同学,而女同学15名,求碰到甲班同学时,正好碰到女同学的概率。
28、一幢10层的楼房中的一架电梯,在底层登上7位乘客。
电梯在每一层都停,乘客在第二层起离开电梯。
假设每位乘客在哪一层离开是等可能的,求没有2位及2位以上乘客在同一层离开的概率。
29、某种动物由出生到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,问现在20岁的动物活到25岁的概率为多少?
30、每门高射炮(每射一发)击中目标的概率为0.6,现有若干门高射炮同时发射(每炮射一发),欲以99%以上的概率击中目标,问至少需要配置几门高射炮?
31、电路由电池A与2个并联的电池B和C串联而成,设电池A,B,C损坏的概率分别为 0.2,0.3 ,0.3,求电路发生间断的概率。
32、袋中10个白球,5个黄球,从中不放回地取3次,试求取出的球为同颜色的球的概率。
33、假设目标在射程之内的概率为0.7,这时射击的命中率为0.6,试求两次独立射击至少有一次击中的概率。
34、假设某地区位于甲乙二河流的汇合处,当任一河流泛滥时,该地区即遭受水灾。
设某段时期内甲河流泛滥的概率为0.1,乙河流泛滥的概率为0.2,当甲河流泛滥时乙河流泛滥的概率为0.3,求
(1)该时期内这地区遭受水灾的概率;
(2)当乙河流泛滥时甲河流泛滥的概率。
35、 甲、乙、丙3人同向飞机射击。
击中飞机的概率分别为0.4,0.5,0.7。
如果有1人击中,则飞机被击落的概率为0.2,如果有2人击中,则飞机被击落的概率为0.6,如果有3人击中,则飞机一定被击落。
求飞机被击落的概率。
36、一射手命中10环的概率为0.7,命中9环的概率为0.3,求该射手3发子弹得到不小于29环的概率。
38、甲、乙2名乒乓球运动员进行单打比赛,如果每赛局甲胜的概率为0.6,乙胜的概率0.4,比赛既可采用三局两胜制,也可采用五局三胜制,问采用哪种比赛制度对甲更有利。
39、有2500人参加人寿保险,每年初每人向保险公司交付保险费12元。
若在一年内死亡,则其家属可以从保险公司领取2000元。
假设每人在一年内死亡的概率都是0.002,求保险公司获利不少于10000元的概率。
40、在12名学生中有8名优等生,从中任取9名,求有5名优等生的概率。
41、特色医院接待患者的比例为K型50%,L型30%,M型20%,对应治愈率为0.7,0.8,0.9,一患者已治愈,问他属于L型的概率?
42、某人从甲地到乙地,乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2,0.4,0.4,乘火车迟到的概率为0.5、乘轮船迟到的概率为0.2、乘飞机不会迟到。
问这个人迟到的概率;又如果他迟到,问他乘轮船的概率是多少?
43、一对骰子抛掷25次,问出现双6和不出现双6的概率哪个大?
44、一副扑克(52张),从中任取13张,求至少
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 数理统计 习题集 答案