《集合的含义与表示》教学设计Word文档格式.doc
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集合知识是整个高中学习的基础,使学生掌握和使用数学语言表述数学问题的基础。
通过学习集合知识,可以使学生更好的理解数学中的集合语言,可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。
集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。
在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合,学生已经有了一定的感性认识,在此基础上,本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念,集合的元素特征,及集合的表示方法等。
(二)、知识目标
1、了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;
知道常用数集的专用符号,能够判断具体数值与常用数集之间的关系;
了解集合元素的三性,即确定性,互异性,无序性;
能够用集合语言熟练描述有关数学对象。
2、能用适当的方法表示集合,即熟练应用自然语言,列举法和描述法来描述具体问题。
(三)、能力目标
在对具体问题的处理过程中,培养学生对周围事物的感知能力和语言组织能力。
鼓励学生的发散思维,培养学生的抽象概括和想象能力。
(四)、情感态度价值观
在对周围事物的列举中,培养学生积极乐观的生活态度和热爱集体的主人翁精神。
(五)、教学重点和难点
重点:
集合的意义与表示方法。
难点:
集合的表示方法的适当选择。
学情分析
学生在初中阶段的学习中,已经有了对集合的初步认知,有了对周围事物的发现总结能力,对部分粗心大意的学生,培养其细致的观察力,在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法:
列举法和描述法会有所混淆,通过不断的练习巩固来达到标准要求。
学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习,鼓励学生理解学习,事半功倍。
三、方法与手段
本节课采用新知讲授课的教学模式,教学策略为先熟悉在深入,教学方法是诱导式教学方法,教学手段选用多媒体教学。
四、教学流程
(一)、课前准备
让学生在日常的生活中找出一些集合的例子,使学生在这些例子中感受集合的概念和元素的性质,贴近日常生活,便于学生接受和学习。
教师制作一些相应的幻灯片,以激发学生的学习热情,达到兴趣教学的目的。
(二)、导入新课
1、我们初中学习都有哪些数集啊?
学生踊跃回答:
有自然数集,有理数集等。
2、这些都是我们今天学习的集合。
大家能否举一些我们身边的例子?
学生举例自己的家庭,班级,学校等等。
(三)、教与学的过程
1、幻灯片出示集合的概念:
一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。
元素用小写的拉丁字母a,b,c……表示,集合用大写的拉丁字母A、B、C……表示。
介绍集合的分类:
有限集合无限集。
结合实例,加深学生的理解。
2、例题1、下列是说法正确的是()
A.{302班个子高的男生}是一个集合
B.{1,2,1,3}是一个集合
C.{1,2}和{2,1}是同一个集合
答案:
C。
由上面的例题大家发现集合中元素应该具有哪些性质了吗?
学生讨论总结:
确定性,互异性,无序性。
3、我们说我们302班任何一个学生都属于我们这个班集体,那我们在数学中如何表达这个意思呢?
引导学生阅读教科书中这部分内容,教室在教室活动,及时发现问题,个别学生单独辅导,解除疑难。
请一个同学说一个集合:
302班的所有女生组成集合A,a是班里的一名同学,b是303班的一名同学。
请用符号来表示A,a,b之间的关系。
另一同学回答。
4、同学们知道常用数集的记号吗?
引导学生回忆初中部分相关内容,并阅读教科书第三页中表格内容。
学生回忆,阅读相关知识。
认识常用数集符号。
完成课后练习第一题。
5、你能用列举法来表示下列集合吗?
从1到10之间的偶数(包括10);
302班的全体任课教师;
302班班长。
学生回答,由于贴合实际,激发学生学习热情。
你能用列举法表示下面集合吗?
不等式2X+4>8的解集。
学生回答不出,引出描述法。
{x︱x>2}。
引导学生探究列举法与描述法之间的各自特点与不同。
完成相关习题,巩固所学习的知识。
(四)、学习反馈与检测
反馈:
学生对列举法和描述法还有待进一步在学习中强化,对二者的表示时有混淆。
检测:
1、下列各组对象不能形成集合的是()
A、大于5的所有整数
B、高中数学的所有难题
C、被3整除的所有整数
D、函数y=x图像上所有的点
2、若x∈R,则{3,x,x+3}中的元素x应满足什么条件?
3、选择合适的方法来表示下列集合。
⑴、小于5的正奇数
⑵、15以内的质数
⑶、平面坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合
⑷、到(1,1)的距离等于2的点的集合
(五)作业设计
习题1.1A组第4题;
讲练学案本节练习。
(六)、教学反思
学生对于新的知识的接受能力参差不齐,这就要求教师要采用分类教学的方法,各个辅导,重点内容,多练,多复习,巩固所学知识。
五、其他
板书设计
1.1.1集合的含义和表示
集合的概念集合的表示方法
例题分析变式训练目标检测
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