最小公倍数教学设计Word格式.doc
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教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.导入:
这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识.
(板书:
最小公倍数)
2.复习倍数的概念.
二、探究新知.
教学例1【演示课件“最小公倍数”】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?
其中最小的是多少?
4的倍数有:
4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有:
6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有:
12、24、36……
其中最小的一个是12.
1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义.
2、用集合图表示4和6的公倍数.
3、质疑:
两个数的公倍数有什么特点?
有没有最大的公倍数?
明确:
因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大的倍数.
4、反馈练习.
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几.
50以内6和8的公倍数只有2个;
如果扩展数的范围,也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.
(二)教学例2【演示课件“最小公倍数”】
引入:
我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数.
例2:
求18和30的最小公倍数.
1、用短除式分别把18和30分解质因数.
板书:
18=2×
3×
3
30=2×
5
教师提问:
18的倍数必须包含哪些质因数?
(18的倍数包含18的所有质因数)
30的倍数必须包含哪些质因数?
(30的倍数包含30的所有质因数)
18和30的公倍数必须包含哪些质因数?
(既要包含18的所有质因数,又要包含30的所有质因数)
2、观察集合图:
18和30的最小公倍数应包含哪些质因数?
教师明确:
18和30的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数(1个2和1个3)以及各自独有的质因数(3和5)就可以了.2×
5=90,所以18和30的最小公倍数是90.
3、小组讨论:
如果少一个或多一个质因数行不行?
如果少一个质因数,就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数;
如果多一个质因数,虽是18和30的公倍数,但不能保证是最小公倍数.
18和30的最小公倍数是2×
5=90
(1)先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数.
30=()×
()×
()
42=()×
30和42的最小公倍数是()×
()=()
(2)A=2×
2B=2×
2×
A和B的最小公倍数是()×
(3)用分解质因数法求24和18的最小公倍数时,小华得72,小林得144.谁做错了?
可能错在哪里?
5、求最小公倍数的一般书写格式.
①引导学生把两个短除式合并成一个.
②明确:
综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的,因此把短除式中所有的除数和商乘起来,就得到18和30的最小公倍数.
③反馈练习:
求30和45的最小公倍数.
④总结方法:
求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.
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