学年最新青岛版八年级数学上学期期末考试模拟检测题及答案解析精编试题Word文档格式.docx
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C.95,94.5D.95,95
7.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°
,∠A=25°
,点D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的点B′处,则∠ADB′等于()
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
8.如图,在△ABC中,∠A=36°
AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.有下列结论:
①∠C=2∠A;
②BD平分∠ABC;
③.其中正确的选项是()
A.①③B.②③
C.①②③D.①②
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°
BD是AC边上的高,则∠DBC的度数
是()
A.18°
B.24°
C.30°
D.36°
10.如图,已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,若∠A=45°
,则∠D的度数是()
A.20B.22.5
C.25D.30
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△ABC中,∠A=90°
,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°
,则∠B的度数为.
12.若分式,则.
13.如图,在△中,,是∠的平分线,,∠,则∠.
14.一组数据:
1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它们的平均数为,众数为,中位数为.
15.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图
所示的零件,工人师傅告诉他:
AB∥CD,∠BAE=40°
,∠1=70°
,小
明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数,聪明的你一定知
道∠ECD=.
16.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
151
110
有一位同学根据上面表格得出如下结论:
①甲、乙两班学生的平均水平相同;
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是(填序号).
17.如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°
,则∠A=.
18.如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是.(只需写一个,不添加辅助线)
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图,在△中,垂直平分线段,,△的周长为,求△的周长.
20.(9分)已知两个分式,,
其中,
下面三个结论:
(1);
(2)互为倒数;
(3)互为相反数.
请问哪个正确?
为什么?
21.(9分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:
(单位:
年)
甲厂:
4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙厂:
6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙厂:
4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
请回答下列问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数.
(3)如果你是顾客,会选购哪家工厂的产品?
22.(7分)如图,已知EF//AD,=.证明∠DGA+∠BAC=180°
.
23.(8分)某校九
(1)、九
(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况:
(1)九
(1)班班长说:
“我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.”
(2)九
(2)班班长说:
“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.
24.(9分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽了100棵杨梅树,成活率为98%,现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.
25.(9分)如图,在△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:
△ABE≌△DCE;
(2)若∠AEB=50°
,求∠EBC的度数.
26.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:
DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
∠B=∠A+∠DGC.
期末检测题参考答案
1.A解析:
A不是轴对称图形,故本选项正确;
B是轴对称图形,故本选项错误;
C是轴对称图形,故本选项错误;
D是轴对称图形,故本选项错误.
故选A.
2.C解析:
当≠0时,根据比例的性质,得k==1;
当时,即,则k==-2,故选C.
3.D解析:
∵AB=AC,∠BAC=108°
,
∴∠B=∠C=36°
,△ABC是等腰三角形,
∵∠BAC=108°
,AD、AE三等分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°
∴∠DAC=∠BAE=72°
∴∠AEB=∠ADC=72°
∴BD=AD=AE=CE,AB=BE=AC=CD,
∴△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC都是等腰三角形,
∴一共有6个等腰三角形.
故选D.
4.C解析:
设派人挖土,则人运土,依题意可列方程,方程变形后可得到.
5.B解析:
B应为两点之间线段最短.
6.A解析:
在这一组数据中96是出现次数最多的,故众数是96.
将这组数据从小到大的顺序排列为90,91,94,95,96,96,处于中间位置的两个数是94、95,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(94+95)÷
2=94.5.
故这组数据的众数和中位数分别是96,94.5.故选A.
7.D解析:
在Rt△ACB中,因为∠ACB=90°
,所以∠B=65°
.
又因为是∠B折叠所得,所以∠=∠B=65°
而∠=∠A+∠,所以∠=∠-∠A=65°
-25°
=40°
8.D解析:
本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质等知识.∵∠A=36°
,AB=AC,∴∠C=∠ABC=72°
.∵OD是AB的垂直平分线,∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=36°
,∴∠ABC=2∠ABD,∴BD平分∠ABC,∴①和②都正确.
由BD平分∠ABC,∠ABC=72°
,∴∠CBD=36°
在△BCD中,∠BDC=180°
-∠CBD-∠C=180°
-36°
-72°
=72°
,∴∠BDC=∠C,即BD=BC.
在Rt△BOD中,OB<
BD,则OB<
BC.作DE⊥BC,则OD=DE.
又,故>
,∴③错误.故选D.
9.A解析:
在△ABC中,因为AB=AC,所以∠ABC=∠C.
因为∠A=36°
,所以∠C=.
又因为BD⊥AC,所以∠DBC+∠C=90°
,所以∠DBC=90°
-∠C=90°
-72°
=18°
10.B解析:
由于BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,所以∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.
又由三角形外角的性质可知∠ACD+∠DCE=∠A+∠ABD+∠DBC,∠DCE=∠BDC+∠D,
可得∠A=2∠D,故∠D=22.5°
11.65°
解析:
∵∠1=155°
,∴∠EDC=180°
-∠1=25°
∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°
在△ABC中,∵∠A=90°
,∴∠B+∠C=90°
∴∠B=90°
=65°
12.1解析:
由题意,得所以
当时,不符合题意,舍去;
当时,所以所以
13.解析:
因为,∠,所以∠.
因为是∠的平分线,所以∠
因为,所以∠
所以∠
14.3,2,2.5解析:
平均数为;
众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中2是出现次数最多的,故众数是2;
将这组数据按从小到大的顺序排列:
1,1,2,2,2,3,4,4,5,6,处于中间位置的两个数是2,3,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是.
15.30°
本题源于生活实际问题,可借助平行线的性质定理和三角形内角和定理,获得两种解题思路:
一种思路是连接AC,由AB∥CD,得∠BAC+∠ACD=180°
,从而∠ECD=180°
-40°
-(180°
-70°
)=30°
;
另一种思路是过点E作EF∥AB,交AC于点F,由平行线的性质定理,得∠BAE=∠AEF,∠ECD=∠FEC,从而∠ECD=∠1-∠BAE=70°
=30°
16.①②③解析:
由于乙班学生的中位数为151,说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上,而甲班学生的中位数为149,说明不到一半的学生达到150个以上,由此可知乙班优秀人数比甲班优秀人数多,故②正确;
由平均数和方差的意义可知①③也正确.
17.21°
∵AB=BC=CD=ED,
∴∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED.
而∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD,∠A+∠CED=∠EDM.
设∠A=x,则可得x+3x=84°
则x=21°
即∠A=21°
18.答案不唯一,如:
∠A=∠D,AB∥DE,∠B=∠E,AC=DF
解析:
本题考查了三角形全等的判定方法.∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF.
又∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.在△ABC和△DEF中已有一边一角对应相等,若用“ASA”,则可添加条件∠B=∠E(或AB∥DE);
若用“AAS”,则可添加条件∠A=∠D;
若用“SAS”,则可添加条件AC=DF.
19.解:
因为垂直平分线段,所以,.
因为,所以,所以.
因为△的周长为,所以,
所以,
故△的周长为.
20.解:
(3)正确,理由如下:
因为,
所以,所以互为相反数.
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