中考数学整式复习docWord格式.doc
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求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
(3)代数式的分类
2.整式的有关概念
(1)单项式:
只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式:
几个单项式的和,叫做多项式
对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列,
给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.
要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即其中的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。
3.整式的运算
(1)整式的加减:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:
(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:
括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除:
单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:
多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算:
(3)整式的乘方
单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:
多项式的乘方只涉及
考查重点与常见题型
1、考查列代数式的能力。
题型多为选择题,如:
下列各题中,所列代数错误的是()
(A)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5
(B)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是
(C)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a+2
(D)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是-3b
2、考查整数指数幂的运算、零指数。
题型多为选择题,在实数运算中也有出现,如:
下列各式中,正确的是()
(A)a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3•a3=a6(D)(a3)2=a6
整式的运算,题型多样,常见的填空、选择、化简等都有。
考查题型:
1.下列各题中,所列代数错误的是()
(E)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5
(F)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是
(G)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a+2
(H)表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是-3b
2.下列各式中,正确的是()
3.用代数式表示:
(1)a的绝对值的相反数与b的和的倒数;
(2)x平方与y的和的平方减去x平方与y的立方的差;
4.-的系数是,是次单项式;
5.多项式3x2-1-6x5-4x3是次项式,其中最高次项是,常数项是,三次项系数是,按x的降幂排列;
6.如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项,则x=,y=;
这两个单项式的积是__。
7.下列运算结果正确的是()
①2x3-x2=x②x3•(x5)2=x13③(-x)6÷
(-x)3=x3④(0.1)-2•10-1=10
(A)①②(B)②④(C)②③(D)②③④
考查训练:
1、代数式a2-1,0,,x+,-,m,,–3b中单项式是,多项式是,分式是。
2、-是次单项式,它的系数是。
3、多项式3yx2-1-6y2x5-4yx3是次项式,其中最高次项是,常数项是,三次项系数是,按x的降幂排列为。
4、已知梯形的上底为4a-3b,下底为2a+b,高为3a+b。
试用含a,b的代数式表示出梯形的面积,并求出当a=5,b=3时梯形的面积。
5、下列计算中错误的是()
(A)(-a3b)2·
(-ab2)3=-a9b8(B)(-a2b3)3÷
(-ab2)3=a3b3
(C)(-a3)2·
(-b2)3=a6b6(D)[(-a3)2·
(-b2)3]3=-a18b18
6、计算:
3xy3·
(-x3y4)÷
(-x2y3)2
7.已知代数式3y2-2y+6的值为8,求代数式y2-y+1的值
8.设a-b=-2,求-ab的值。
7、利用公式计算:
(1)(a2-b)(-b-a2)
(2)(a-)2(a2+)2(a+)2
(3)(x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z)(4)[(x2+6x+9)÷
(x+3)](x2-3x+9)
(5)(a2-4)(a2-2a+4)(a2+2a+4)(6)101×
99
解题指导:
1、代数式是()
(A)整式(B)分式(C)单项式(D)无理式
2、如果3x7-myn+3和-4x1-4my2n是同类项,那么m,n的值是()
(A)m=-3,n=2(B)m=2,n=-3(C)m=-2,n=3(D)m=3,n=-2
3、正确叙述代数式(2a-b2)的是( )
(A)a与2的积减去b平方与3的商
(B)a与2的积减去b的平方的差除以3
(C)a与2倍减去b平方的差的(D)a的2倍减去b平方
4、用乘法公式计算:
(1)(-2a-3b)2
(2)(a-3b+2c)2(3)(2y-z)2[2y(z+2y)+z2]2
5、计算:
(1)(c-2b+3a)(2b+c-3a)
(2)(a-b)(a+b)2-2ab(a2-b2)
6、用竖式计算:
(5-4x3+5x2+2x4)÷
(3+x2-2x)
7、已知6x3-9x2+mx+n能被6x2-x+4整除,求m,n的值,并写出被除式。
8、已知x+y=4,xy=3,求:
3x2+3y2;
(x-y)2
巩固提高
1、若一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,则这个多项式是;
2、若3xn-(m-1)x+1为三次二项式,则m-n2的值为;
3、用代数式表示,m,n两数的和除这两数的平方的差;
用语言叙述代数式;
4.若除式=x+2,商式=2x+1,余式=-5,则被除式=;
5、当x=-2时,ax3+bx-7=5,则x=2时,ax3+bx-7=;
a-b=-2,a-c=-3,则(b-c)2-3(b-c)+1=
6、如果(a+b-x)2的结果中不含的x一次项,那么a,b必满足()
(A)a=b(B)a=0,b=0(C)a=-b(D)以上都不对
7、-[a-(b-c)]去括号正确的是()
(A)-a-b+c(B)-a+b-c(C)-a-b-c(D)-a+b+c
8、设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的三次多项式,则()
(A)P+Q是关于的八次多项式(B)P-Q是关于的二次多项式
(C)P·
Q是关于的八次多项式(D)是关于的二次多项式
9.下列计算中正确的是()
(A)xn+2÷
xn+1=x2(B)(xy)5÷
xy3=(xy)2
(C)x10÷
(x4÷
x2)=x8(D)(x4n÷
x2n)·
x3n=x3n+2
10.若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3,则m+n的值为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)-3
11、计算:
(1)(-2ax)2·
(-x4y3z3)÷
(-a5xy2)
(2)(an+2+2an+1)÷
(-an-1)
(3)5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2(4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)
(5)(-x-y)2(x2-xy+y2)2(6)15+2a-{9a-[a-9-(3-6a)]}
(7)(a2c-bc2)-(a-b+c)(a+b-c)
*(8)(a-b)(a+b)2-(a+b)(a-b)2+2b(a2+b2)
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