高中数学知识点总结之排列组合概率论篇Word下载.doc
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(3)组合:
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组,叫做从n个不
50.解排列与组合问题的规律是:
相邻问题捆绑法;
相间隔问题插空法;
定位问题优先法;
多元问题分类法;
至多至少问题间接法;
相同元素分组可采用隔板法,数量不大时可以逐一排出结果。
如:
学号为1,2,3,4的四名学生的考试成绩
则这四位同学考试成绩的所有可能情况是()
A.24 B.15 C.12 D.10
解析:
可分成两类:
(2)中间两个分数相等
相同两数分别取90,91,92,对应的排列可以数出来,分别有3,4,3种,∴有10种。
∴共有5+10=15(种)情况
51.二项式定理
性质:
(3)最值:
n为偶数时,n+1为奇数,中间一项的二项式系数最大且为第
表示)
52.你对随机事件之间的关系熟悉吗?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件):
“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。
(6)对立事件(互逆事件):
(7)独立事件:
A发生与否对B发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
53.对某一事件概率的求法:
分清所求的是:
(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法,即
(5)如果在一次试验中A发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中A恰好发生
如:
设10件产品中有4件次品,6件正品,求下列事件的概率。
(1)从中任取2件都是次品;
(2)从中任取5件恰有2件次品;
(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;
有放回地抽取3次(每次抽1件),∴n=103
而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”
(4)从中依次取5件恰有2件次品。
∵一件一件抽取(有顺序)
分清
(1)、
(2)是组合问题,(3)是可重复排列问题,(4)是无重复排列问题。
54.抽样方法主要有:
简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时,它的特征是从总体中逐个抽取;
系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主要特征是均衡成若干部分,每部分只取一个;
分层抽样,主要特征是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等,体现了抽样的客观性和平等性。
55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
要熟悉样本频率直方图的作法:
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点;
(4)列频率分布表;
(5)画频率直方图。
从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛,如果按性别分层随机抽样,则组成此参赛队的概率为____________。
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- 关 键 词:
- 高中数学 知识点 总结 排列组合 概率论