相交线与平行线中考真题分类练习Word格式文档下载.docx
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过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.★
三线八角与平行线的关系;
①判定公理:
同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.
②判定定理1:
内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.
③判定定理2:
同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.
④性质公理:
两直线平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.
⑤性质定理1:
两直线平行,内错角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.
⑥性质定理2:
两直线平行,同旁内角互补.∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.
4.尺规作图:
会过一点画(作)已知直线的垂线;
(一落,二靠,三画)
会过直线外一点,画已知直线的平行线.
(1)限定只能使用_______和没有_______的直尺作图称为尺规作图.
(2)5种基本作图包括:
①作一条线段等于已知线段;
②作一个角等于已知角;
③作已知角的平分线;
④作已知线段的_______;
⑤过一点作已知直线的_______.
5.命题:
命题:
真命题:
假命题:
逆命题:
考点一与角有关的概念和计算
1.(2010福建)下面四个图形中,能判断∠1>∠2的是()
A.B.C.D.
2.(2010山东)如果,那么的余角的度数是()
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
3.(2010湖南)如图,直线l1与l2相交于点O,,若,则等于()
A. B. C.D.
A
C
B
D
E
O
第3题第4题第6题第7题
4.(2010陕西)如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°
,则∠DOB的大小为()
A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
5.(2010云南)从3时到6时,钟表的时针旋转角的度数是()
A.300B.600C.900D.1200
6.(2010江苏)如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°
,则∠1+∠2=。
7.(2016湖南)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=100°
,则∠AOE=___.
考点二 平行线性质与判定
1.(2010湖南)下列图形中,由,能得到的是
2.(2010四川)将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠AFC的度数为
F
A.45°
B.50°
C.60°
D.75°
第2题第3题
3.(2010湖北)如图,已知直线AB//CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°
,则∠BCD的度数()
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
4.(2010甘肃)如图,,于交于,已知,则()
A.30°
B.20°
C.25°
D.35°
1
2
第4题第5题第6题第7题
5.(2015•滨州)如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()
A.互余
B.相等C.互补
D.不等
6.(2015•浙江)如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长等于()
A.
8cmB.
6cm
C.
4cm
D.
2cm
7.(2015•江苏)如图所示,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2是()
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角
8.(2015•重庆)下列说法不正确的是(
)
A.两直线平行,同位角相等B两点之间直线最短C.对顶角相等
D.半圆所对的圆周角是直角
9.(2015•广西)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是()
A.AD=AE
B.
DB=EC
C.∠ADE=∠C
D.DE=BC
10.(2010山东)如图,l∥m,∠1=115º
,∠2=95º
,则∠3=()
A.120º
B.130º
C.140º
D.150º
第9题第10题第11题第12题
11.(2010山东)如图,直线AB∥CD,∠A=70°
,∠C=40°
,则∠E等于()
A.30°
B.40°
C.60°
D.70°
12.(2010广西南宁)如图所示,直线、被、所截,且,则
13.(2010年南通市)如图,已知:
点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?
如果能,请给出证明;
如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
(第13题)
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
考点三 方位角
1.(2010山东)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地点出发,要到距离点的地去,先沿北偏东方向到达地,然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的
A.北偏东方向上B.北偏东方向上C.北偏东方向上D.北偏西方向上
北
东
第1题
第2题
2.如图,小明在操场上从A点出发.先沿南偏东30°
方向走到B点,再沿南偏东60°
方向走到C点.这时,∠ABC的度数是()
A.120°
B.135°
C.150°
D.160°
考点四 尺规作图
1.已知:
线段a.c,∠a,
求作:
△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠a
提示先作∠B=∠a,再在角的两边截取BC=a,AB=c,最后连接AC即可.
2.(2010重庆市)尺规作图:
请在原图上作一个∠AOC,使其是已知∠AOB的倍(要求:
写出已知、求作,保留作图痕迹,在所作图中标上必有要的字母,不写作法和结论)
已知:
求作:
3.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,弧FG是()
A.以点C为圆心,OD长为半径的弧
B.以点C为圆心,DM长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD长为半径的弧[来源:
Zxxk.Com]
D.以点E为圆心,DM长为半径的弧
考点五 命题
1.
(2016·
黑龙江)下列命题中,真命题的个数是()
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(2016·
福建)下列命题是假命题的是(
)
A.若|a|=|b|,则a=b
B.两直线平行,同位角相等
C.对顶角相等
D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根
3.(2016•娄底)下列命题中,错误的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.内错角相等
4.(2016•衡阳)下列命题是假命题的是( )
A.经过两点有且只有一条直线
B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
C.平行四边形的对角线相等
D.圆的切线垂直于经过切点的半径
5.(2011广东)已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题的是
.(填写所有真命题的序号)
【答案】①②④
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