初一数学平行线的性质练习题一Word文档格式.docx
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,那么∠BOD为()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
5.如图,已知a∥b,∠1=130°
,∠2=90°
,则∠3=()
A.70°
B.100°
C.140°
D.170°
6.如图所示,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
7.(3分)如图所示,则下列说法中不正确的是()
A.由a∥b能得到∠2=∠5B.由c∥d能得到∠3=∠1
C.由c∥d能得到∠3=∠4D.由a∥b能得到∠1=∠5
8.(3分)下列说法中正确的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.同位角相等
C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.对顶角相等
9.如图,已知l1∥l2,∠A=40°
,∠1=60°
,则∠2的度数为()
B.60°
C.80°
D.100°
10.(4分)如图,直线L1∥L2,则∠α为()
A.150°
B.140°
C.130°
D.120°
11.如图,直线a∥b,则∠A的度数是()
A.28°
B.31°
C.39°
D.42°
12.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=30°
,那么∠2的度数是()
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
13.如图所示是一条街道的路线图,若AB∥CD,且∠ABC=130°
,那么当∠CDE等于()时,BC∥DE.
A.40°
C.70°
D.130°
14.如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°
,则∠2的度数为()
A.60°
B.45°
C.40°
D.30°
15.如图,已知a∥b,将一块三角尺放在这两条直线之间,使直角顶点在直线a上,较小的锐角的顶点在直线b上.若∠1=25°
A.25°
B.35°
C.55°
D.65°
16.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°
A.10°
B.15°
C.25°
二、填空题
17.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=.
18.如图,过∠CDF的一边上DC的点E作直线AB∥DF,若∠AEC=110°
,则∠CDF的度数为.
19.如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°
,则∠2=.
20.如图,a∥b,∠1=55°
,∠2=40°
,
则∠3的度数是°
.
21.(3分)已知∠AOB=40°
,∠CDE的边CD⊥OA于点D,边DE∥OB,那么∠CDE=.
22.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b都相交,∠1=115°
,则∠2=.
23.如图,AB∥CD,∠1=60°
,FG平分∠EFD,则∠2=度.
24.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是.
25.如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于点D,∠BEC=100°
,则∠D=.
26.如图,已知a∥b,∠1=45°
,则∠2=.
27.(3分)如图,已知l1∥l2,∠A=40°
,∠2=.
28.(3分)如图,已知直线m∥n,∠1=100°
,则∠2的度数为.
29.如图,AB∥CD,ME⊥MF,∠EAB=36°
,则∠FCD=度.
30.如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD,若∠ECA为α度,则∠GFB为_______度(用关于α的代数式表示)
31.如图,AB∥CD,AD与BC交于点E.若∠B=35°
,∠D=45°
,则∠AEC=.
32.如图所示,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°
,那么∠2的度数是°
33.如图,∠1=∠2,∠A=60°
,则∠ADC=度.
34.如图,一块含有60°
三角板的顶点O在直线AB上,∥.则=度.
35.如图所示,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程:
∵AB∥DC(已知)
∴∠1=∠CFE()
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1=∠2(角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=(等量代换)
∴AD∥BC()
36.(3分)如图△ABC中,∠A=90°
,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°
,则∠B的度数为______.
37.如图,有一块含有60°
角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1=15°
,那么∠2的度数是.
三、解答题
38.(10分)如图已知∠1=∠2,∠D=50°
,求∠B的度数。
39.探索:
小明和小亮在研究一个数学问题:
已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系.
发现:
在图1中,小明和小亮都发现:
∠APC=∠A+∠C;
小明是这样证明的:
过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A()
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD()
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的:
过点作PQ∥AB∥CD.
∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C
请在上面证明过程的过程的横线上,填写依据;
两人的证明过程中,完全正确的是.
应用:
在图2中,若∠A=120°
,∠C=140°
,则∠P的度数为;
在图3中,若∠A=30°
,∠C=70°
,则∠P的度数为;
拓展:
在图4中,探索∠P与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
40.(8分)如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,
求证:
∠A=∠F.
41.如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H,已知∠1=70°
,求∠3的度数.
42.(本题满分8分)已知:
如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.求证:
∠1=∠2.
43.(本题满分6分)如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=140°
,∠E=80°
,试求∠F的度数.
44.(7分)如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求证:
AB=AC.
45.看图填空:
已知:
如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.求证:
AD平分∠BAC.
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADC=90°
,∠EFC=90°
(垂线的定义)
∴=
∥
∴∠1=
∠2=
∵∠1=∠2(已知)
∴=
∴AD平分∠BAC(角平分线定义)
46.如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°
,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?
若变化,找出变化规律;
若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?
若存在,请求出∠OBA度数;
若不存在,说明理由.
47.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上.
(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由;
(2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗?
答:
.(填发生或不发生);
(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.
48.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC∥EF.完成推理填空:
因为∠1=∠2(已知),
所以AC∥(),
所以∠=∠5(),
又因为∠3=∠4(已知),
所以∠5=∠(等量代换),
所以BC∥EF().
四、计算题
49.已知,如图,DE∥BC,∠A=60°
,∠B=50°
;
(1)求∠1的度数;
(2)若FH⊥AB于点H,且∠2=∠3,试判断CD与AB的位置关系?
并加以证明.
50.(13分)已知,∥,,试解答下列问题:
(1)如图所示,则___________°
,并判断OB与AC平行吗?
为什么?
(2)如图,若点在线段上,且满足,并且平分.则的度数等于_____________°
(3)在第
(2)题的条件下,若平行移动,如图.
①求:
的值;
②当时,求的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).
51.如图所示,AB∥CD∥EF,BC∥ED,∠E=100°
,求∠B的度数.
52.如图所示,已知AD∥BC,∠B=30°
,DB平分∠ADE,求∠DEC的度数.
53.如图所示,已知直线l1∥l2,则△ABC和△ABD的面积有什么关系?
说明理由.
54.如图所示,已知AB∥CD,∠B=140°
,∠D=150°
,求∠E的度数.
试卷第13页,总14页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.B.
【解析】
试题分析:
根据平角等于
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