新人教版九年级数学第一轮总复习教案[1](1)Word文档格式.doc
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二、实数的分类
1.按定义分类
正整数
整数零自然数
有理数负整数
正分数
分数有限小数或无限循环小数
实数负分数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
2.按正负分类
正整数
正有理数
正实数正分数
实数零(既不是正数也不是负数)
负整数
负有理数
负实数负分数
【河北三年中考试题】
1.(2008年,2分)的倒数是()
A. B. C. D.
2.(2008年,3分)若互为相反数,则.
3.(2009年,3分)若m、n互为倒数,则的值为.
4.(2009年,3分)据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约为12
000
000千瓦.12
000用科学记数法表示为.
A
图7
B
C
D
5.(2010年,3分)的相反数是.
6.(2010年,3分)如图7,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上,CD
=
6,点A对应的数为,则点B所对应的数为.
课时2.实数的运算与大小比较
一、实数的运算
1.实数的运算种类有:
加法、减法、乘法、除法、、六种,其中减法转化为运算,除法、乘方都转化为运算。
2.数的乘方,其中叫做,n叫做.
3.(其中0且是)(其中0)
4.实数运算先算,再算,最后算;
如果有括号,先算
里面的,同一级运算按照从到的顺序依次进行.
二、实数的大小比较
1.数轴上两个点表示的数,的点表示的数总比的点表示的数大.
2.正数0,负数0,正数负数;
两个负数比较大小,绝对值大的绝对值小的.
3.实数大小比较的特殊方法
⑴设a、b是任意两个数,若a-b>
0,则ab;
若a-b=0,则ab,若a-b<
0,则
ab.
⑵平方法:
如3>
2,则;
⑶商比较法:
已知a>
0、b>
0,若>
1,则ab;
若=1,则ab;
若<
1,则ab.
⑷近似估算法
⑸找中间值法
4.n个非负数的和为0,则这n个非负数同时为0.
例如:
若++=0,则a=b=c=0.
1.(2009年,3分)比较大小:
-6-8.(填“<”、“=”或“>”)
2.(2009年,2分)等于()
A.-1 B.1C.-3 D.3
3.(2010年,2分)计算3×
(2)
的结果是
A.5 B.5 C.6 D.6
课时3.整式及其运算
1.代数式:
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值:
用代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的叫做代数式的值.
3.整式
(1)单项式:
由数与字母的组成的代数式叫做单项式(单独一个数或也是单项式).单项式中的叫做这个单项式的系数;
单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
(2)多项式:
几个单项式的叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
(3)整式:
与统称整式.
4.同类项:
在一个多项式中,所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数。
5.幂的运算性质:
am·
an=;
(am)n=;
am÷
an=_____;
(ab)n=.
6.乘法公式:
(1);
(2)(a+b)(a-b)=;
(3)(a+b)2=;
(4)(a-b)2=.
7.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则:
把、分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
⑵多项式除以单项式的法则:
先把这个多项式的每一项分别除以,再把所得的商.
1.(2008年,2分)计算的结果是()
2.(2009年,2分)下列运算中,正确的是()
A. B.
C. D.
3.(2010年,2分)下列计算中,正确的是
A. B. C. D.
课时4.因式分解
1.因式分解:
就是把一个多项式化为几个整式的的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.
2.因式分解的方法:
⑴,⑵,
⑶,⑷.
3.提公因式法:
___________________.
4.公式法:
⑴⑵,
⑶.
5.十字相乘法:
.
6.因式分解的一般步骤:
一“提”(取公因式),二“套”(公式).
7.易错知识辨析
(1)注意因式分解与整式乘法的区别;
(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.
课时5.分式
1.分式:
整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除式B中含有,那么称为分式.若,则有意义;
若,则无意义;
若,则=0.
2.分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的.用式子表示为.
3.约分:
把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.
4.通分:
根据分式的基本性质,把异分母的分式化为的分式,这一过程称为分式的通分.
5.约分的关键是确定分式的分子与分母的;
通分的关键是确定n个分式的
。
6.分式的运算(用字母表示)
⑴加减法法则:
①同分母的分式相加减:
.
②异分母的分式相加减:
⑵乘法法则:
.乘方法则:
.
⑶除法法则:
.
1.(2008年,3分)当时,分式无意义.
2.(2008年,7分)已知,求的值.
3.(2009年,8分)已知a
2,,求÷
的值.
4.(2010年,2分)化简的结果是
A. B. C. D.1
课时6.二次根式
一、平方根、算术平方根、立方根
1.若x2=a(a0),则x叫做a的,记作±
;
叫做算数平方根,记作。
2.平方根有以下性质:
①正数有两个平方根,他们互为;
②0的平方根是0;
③负数没有平方根。
3.如果x3=a,那么x叫做a的立方根,记作。
二、二次根式
1.二次根式的有关概念
⑴式子叫做二次根式.注意被开方数只能是.并且根式.
⑵简二次根式
被开方数所含因数是,因式是,不含能的二次根式,叫做最简二次根式.
(3)同类二次根式
化成最简二次根式后,被开方数几个二次根式,叫做同类二次根式.
2.二次根式的性质
⑴0(a≥0);
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