1字母能表示什么教案1Word文件下载.docx
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2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用天.
3.一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数____________.
4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是_____________km/h.
5.某城市5年前人均收入为n元,预计今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达________元.
归纳总结:
通过这堂课的学习,你对“字母能表示什么”这个问题的认识是。
例题解析:
阅读教材P102
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭两个正方形需要根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒。
呢?
如果把上面问题中的100换成x呢?
在这个问题中,学生从以下多个角度来思考:
(1)我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要根.
(2)上面的一排和下面的一排各用了根,竖直方向用了根小棒,共用了根小棒。
(3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要根。
(4)把每一个正方形看成是用4根搭成,然后再减去多算的根数,就会得到.总之,应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.
当堂训练:
1、a表示()
A、正数B、负数C、0D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米,小明每分钟走b米,2分钟后,他们一共走了()米。
A、2(a-b)B、2(a+b)C、2abD、2a/b
3、若k袋苹果重m千克,则x袋苹果重()千克。
A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m
学习笔记:
知识:
。
能力:
方法:
课下训练:
1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗,以后每年长0.3m,则n年后是m。
2、甲数是x,乙数是y,则乙数与甲数的2倍的差是。
3、某种电脑原来是a元钱,“五一”搞促销活动,每台下降10%,则“五一”期间这种电脑的售价为元。
4、某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时,仓库有存粮()吨。
5、式子的意义是
6、三个连续偶数中,最小的偶数为2n+4(n为整数),则最大的一个偶数为。
7、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题,你能解决吗?
请填空 。
1+2=2(2+1)=31+2+3=3(3+1)=6
1+2+3+4=4(4+1)=12
1+2+3+4+5= =...
1+2+3+....+n= =
8、仔细观察下列各式:
①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8
④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8......
⑴根据你发现的规律,写出第⑥⑻,⑦,⑧个式子,⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗?
即8n+2(n-1)=。
中考真题:
1、(2005,浙江)如图所示:
任意圈出一竖列上的相邻的三个数,
若最下边的数为n,则其他两个数怎样表示?
3.2代数式
学习目标:
1.在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感。
3.在具体情景中,能求出代数式的值,并理解它的实际意义
4、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力;
学习过程:
前置准备
:
1.
一个旅游团有成人x人,学生y人,那么
该旅游团应付门票费,若该旅游团有成人37人,学生15人,那么
该旅游团应付门票费。
自主学习
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?
都是什么?
如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律。
(2)乘法交换律。
(3)加法结合律。
(4)乘法结合律。
(5)乘法分配律。
指出:
(1)“×
”也可以写成,或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用。
(2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的。
2、从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要025小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。
3、若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,用s与t表示ν=。
4、一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是,面积是。
(用i厘米表示周长,则i=4a厘米;
用s平方厘米表示面积,则s=平方厘米)
合作交流
1、代数式
单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式
学习代数,首先要学习用代数式表示数量关系,明确代数上的意义
例题解析
例1
填空:
(1)每包书有12册,n包书有__________册;
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%,就达到_______千克
例2、说出下列代数式的意义:
(1)2a+3
(2)2(a+3);
(3)(4)a-
(5)a2+b2
(6)(a+b)2
解:
例3、用代数式表示:
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)ν的立方与t的3倍的积
解:
当堂训练:
1、填空:
(投影)
(1)n箱苹果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米;
(3)底为a,高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是____,男生人数是____
2、说出下列代数式的意义:
(1)2a-3c;
(2);
(3)ab+1;
(4)a2-b2
3、用代数式表示:
(1)x与y的和;
(2)x的平方与y的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和;
(4)a除以2的商与b除3的商的和
归纳总结:
1、本节课学习的内容为。
2.用字母表示数的意义是。
3、代数式是。
课下训练:
1.
填空题
(1)、一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,这个三角形的周长。
(2)、张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是。
(3)、a千克大米的售价是6元,1千克大米售元。
(4)、圆的半径是r厘米,它的面积是多少?
2.飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的,若汽车的速度是ν千米/时,那么,飞机与自行车的速度各是多少?
3.用代数式表示:
(1)长为a,宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)长是a米,宽是长的的长方形的周长;
(4)宽为b米,长比宽多2米的长方形的周长
3.3代数式求值
学习目标:
1、理解代数式的值的意义
2、能熟练地求代数式的值。
3、在具体情景中,体会求代数式值的必要性,获得成功得体验,感受数学的严谨行。
学习过程:
1.下列各代数式书写规范的是( )
A. B.
C. D.
2.用代数式表示“与比小10的数的积”是( )
A. B.
C. D.
自主学习
阅读教材P110引例并填表。
填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
⑴随着n的值逐渐变大,两个代数式的值变化为。
⑵估计一下,代数式的值先超过100。
合作交流
用数值代替代数式里的,按照代数式的计算出的结果叫做代数式的值。
计算步骤:
(1)。
(2)。
例⒈人体的血液的质量约占人体体重的6%~7.5%。
⑴如果某人体重是a千克,那么他的血液质量大约在什么范围?
⑵亮亮体重是35千克,他的血液质量大约在什么范围内?
⑶估计你自己的血液质量。
当堂练习:
1.当时,代数式的值是()
A.B.C.D.
2.设是大于-2.5的负整数,为绝对值最小的有理数,试求的值.
3.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系,在地球上大约是:
h=4.9t2,在月球上大约是:
h=0.8t2.
⑴填写下表:
t
10
h=4.9t2
h=0.8t2
⑵物体在哪儿下落得快?
.
⑶当h=20米时,比较物体在地球上在月球上自由下落所需的时间.
通过表格,估计当h=20米时,t(地球)≈2(秒),t(月球)≈5(秒).
[学习笔记]:
。
课下训练
1.选择题:
(1).当时,代数式的值是()
(2).当x=a且a1,代数式的值为( )
A.1B.0C.0或1D.以上答案都不对
2填表
0.5
3..当,时,求下列各代数式的值
(1).(x+y)(x+y)
(2).
4.某纸箱厂要制作一个长方形的纸箱,它的长为,宽为,高为,这个纸箱的表面积是多少?
要制作10个同样的纸箱,并且cm,cm,40cm
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