优质初一上册几何证明题精选多篇推荐word版 12页Word文档下载推荐.docx
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所以∠cae=∠ecf
又ac=bc
所以△ace全等于△cbd(asa)
所以ae=cd
像这类题目,一般用全等较好做些
2.
如图所示,已知ad、bc相交于o,∠a=∠d,试说明∠c=∠b.
解:
证1:
∠a=∠d=====>
ab∥cd=====>
∠c=∠b(内错角相等)
证2:
△abo内角和180=△cdo内角和180
∠a=∠d
∠aob=∠d0c
∴∠c=∠b
证明:
显然有:
∠aob=∠cod(两直线相交,对顶角相等)
又∠a=∠d,且三角形三个内角的和等于180º
∴一定有∠c=∠b.
3.
(1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,角adb=角bad,ae是三角形abd的中线,求证ac=2ae。
(2)在直角三角形abc中,角c=90度,bd是角b的平分线,交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,过o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。
求证cd=ga。
延长ae至f,使ae=ef。
be=ed,对顶角。
证明abe全等于def。
=》ab=df,角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd,cd=ab=》cd=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。
题干中可能有笔误地方:
第一题右边的e点应为c点,第二题求证的cd不可能等于ga,是否是求证cd=fa或cd=co。
如上猜测准确,证法如下:
第一题证明:
设f是ab边上中点,连接ef角adb=角bad,则三角形abd为等腰三角形,ab=bd;
∵ae是三角形abd的中线,f是ab边上中点。
∴ef为三角形abd对应da边的中位线,ef∥da,则∠fed=∠adc,且ef=1/2da。
∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:
ca=fe:
da=af:
cd=1:
2ac=2ae得证第二题:
证明:
过d点作dh⊥ab交ab于h,连接oh,则∠dhb=90°
;
∵∠acb=90°
=∠dhb,且bd是角b的平分线,则∠dbc=∠dbh,直角△dbc与直角△dbh有公共边db;
∴△dbc≌△dbh,得∠cdb=∠hdb,cd=hd;
∵dh⊥ab,ce⊥ab;
∴dh∥ce,得∠hdb=∠cod=∠cdb,△cdo为等腰三角形,cd=co=dh;
四边形cdho中co与dh两边平行且相等,则四边形cdho为平行四边形,ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab,四边形ahof中,ah∥of,ho∥af,则四边形ahof为平行四边形,ho=fa∴cd=fa得证。
第二篇:
初一几何证明题
初一《几何》复习题201X--6—29姓名:
一.填空题
1.过一点
2.过一点,有且只有直线与这条直线平行;
3.两条直线相交的,它们的交点叫做;
4.直线外一点与直线上各点连接的中,最短;
ab5.如果c[图1]6.如图1,ab、cd相交于o点,oe⊥cd,∠1和∠2叫做,∠1和∠3叫做,∠1和∠4叫做,∠2和∠3叫做;
a7.如图2,ac⊥bc,cd⊥ab,b点到ac的距离是a点到bc的距离是,c点到ab的距离是d43
8.如图3,∠1=110°
,∠2=75°
,∠3=110°
,∠4=;
cb
二.判断题[图2][图3]1.有一条公共边的两个角是邻补角;
()2.不相交的两条直线叫做平行线;
()
3.垂直于同一直线的两条直线平行;
()4.命题都是正确的;
5.命题都是由题设和结论两部分组成()6.一个角的邻补角有两个;
()三.选择题
1.下列命题中是真命题的是()a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b,a⊥c,那
么b⊥cc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c2.下列语句中不是命题的是()a、过直线ab外一点c作ab的平行线cfb、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补,则两直线平行d、两个角互为
补角,与这两个角所在位置无关a3.如图4,已知∠1=∠2,若要∠3=∠4,则需()da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、ab∥cdc[图4]4.将命题“同角的补角相等”改写成“如果?
?
,那么?
”的形式,正确的是()
a.如果同角的补角,那么相等b.如果两个角是同一个角,那么它们的补角相等c.如果有一个角,那么它们的补角相等d.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等四.解答下列各题:
p1.如图5,能表示点到直线(或线段)的距离的线段qac有、、;
abf2.如图6,直线ab、cd分别和ef相交,已知ab∥cd,orebba平分∠cbe,∠cbf=∠dfe,与∠d相等的角有∠[图5][图6]d∠、∠、∠、∠等五个。
c五.证明题e[图8]如图7,已知:
be平分∠abc,∠1=∠3。
求证:
de∥bcb[图7]cadb
六.填空题
1.过一点可以画条直线,过两点可以画2.在图8中,共有条线段,共有个锐角,个直角,∠a的余角是;
3.ab=3.8cm,延长线段ab到c,使bc=1cm,再反向延长ab到d,使ad=3cm,e是ad中点,f是cd的中点,则ef=cm;
4.35.56°
=度分秒;
105°
45′15″—48°
37′26″5.如图9,三角形abc中,d是bc上一点,e是ac上一点,ad与be交于f点,则图中共有e6.如图10,图中共有条射线,七.计算题bdc1.互补的两个角的比是1:
2,求这两个角各是多少度?
[图9]
a2.互余的两角的差为15°
,小角的补角比大角的补角大多少?
e
bdc[图10]1.如图11,aob是一条直线,od是∠boc的平分线,若∠aoc=34°
56′求∠bod的度数;
dc八.画图题。
1.已知∠α,画出它的余角和补角,并表示出来aob
[图11]北2.已知∠α和∠β,画一个角,使它等于2∠α—∠β北偏西20
β3.仿照图12,作出表示下列方向的射线:
西东⑴北偏东43°
⑵南偏西37°
⑶东北方向⑷西北方向九.证明题[图12]南两直线平行,内错角的平分线平行(要求:
画出图形,写出已知、(推荐访问范文网:
)求证,并进行证明)已知:
第三篇:
初一几何证明题
一、
1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,角adb=角bad,ae是三角形abd的中线,求证ac=2ae。
四边形cdho中co与dh两边平行且相等,则四边形cdho为平行四边形,ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab,四边形ahof中,ah∥of,ho∥af,则四边形ahof为平行四边形,ho=fa∴cd=fa得证
有很多题
1.已知在三角形abc中,be,cf分别是角平分线,d是ef中点,若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z,求证:
x=y+z
证明;
过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.
过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.
过d点做bc上的高交bc于o点.
过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.
则x=do,y=hy,z=dj.
因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me,me=2hd
同理可证fp=2dj。
又因为fq=fp,em=en.
fq=2dj,en=2hd。
又因为角fqc,doc,enc都是90度,所以四边形fqne是直角梯形,而d是中点,所以2do=fq+en
又因为
所以do=hd+jd。
因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。
2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点,bm与cn相交于点o,若∠bon=108°
,请问结论bm=cn是否成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请说明理由。
当∠bon=108°
时。
bm=cn还成立
如图5连结bd、ce.
在△bci)和△cde中
∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°
cd=de
∴δbcd≌δcde
∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen
∵∠cde=∠dec=108°
∴∠bdm=∠cen
∵∠obc+∠ecd=108°
∠ocb+∠ocd=108°
∴∠mbc=∠ncd
又∵∠dbc=∠ecd=36°
∴∠dbm=∠ecn
∴δbdm≌δcne∴bm=cn
3.三角形abc中,ab=ac,角a=58°
,ab的垂直平分线交ac与n,则角nbc=()
3°
因为ab=ac,∠a=58°
,所以∠b=61°
,∠c=61°
。
因为ab的垂直平分线交ac于n,设交ab于点d,一个角相等,两个边相等。
所以,rt△adn全等于rt△bdn
所以∠nbd=58°
,所以∠nbc=61°
-58°
=3°
4.在正方形abcd中,p,q分别为bc,cd边上的点。
且角paq=45°
,求证:
pq=pb+dq
延长cb到m,使bm=dq,连接ma
∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠
∴三角形amb≌三角形aqd
∴am=aq∠mab=∠daq
∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq
∵∠map=∠paq
am=aqap为公共边
∴三角形amp≌三角形aqp
∴mp=pq
∴mb+pb=pq
∴pq=pb+dq
5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bp⊥mc于点p,求证dp⊥np
∵直角△bmp∽△cbp
∴p
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