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动态时间响应分析用来计算结构在于时间相关的非周期性载荷或冲击载荷作用下的结构响应,属于瞬态动力学分析,常用于需要随时间变化结果的问题。
动态频率响应分析也成为谐分析,用来计算结构在于频域相关的周期性载荷作用下的结构响应,如旋转机械对轴承等支撑结构的动力学分析。
动态随机响应分析,用来计算结构在一定频率范围内的力或加速度功率谱密度函数表示载荷作用下的响应。
动态冲击计算在以位移、速度或加速度响应谱表示的基础激励下的结构响应。
动态时间响应分析用来计算在与时间相关的非周期性载荷作用下的动态特性,如位移、速度、加速度或应力分布随时间变化的关系。
Mechanica使用动态时间响应分析可以得到瞬态或非稳态响应结果,如模拟结构加载的过程。
动态时间响应分析示例如下图所示一端固定铝合金跳板,运动员在跳板末端施加在0.2s内均匀增加至800N的载荷,试绘制跳板最大VonMises应力与加载时间的关系曲线。
(假设忽略跳板重力和系统阻尼,已知铝合金弹性模量E=137GPa,泊松比0.33,密度2.8e-009tonne/mm3,跳板长度为1200mm,宽度400mm,厚度20mm)固定400mm1200mm20mm20mm受力区域Fmax=830N跳板模型动态时间响应分析示例首先,分析此类问题的目的是得到结构在时间变化载荷作用下的响应,属于动力学分析。
对于动力学分析,一般以一个模态分析为基础,然后运行动力学分析。
为了得到各部分的应力分布,可以使用实体模型来模拟模型,在跳板末端时间集中载荷会导致应力集中,按照实际情况,可以在末端建立一个曲面区域来作为载荷的作用区域。
前10阶固有频率最大VonMises应力与时间的关系动态时间响应分析示例各种云图结果VonMises应力位移速度加速度应变应变能动态时间响应分析示例范例示意图对称拉伸100动态时间响应分析示例两个测量点阻尼为3%的动态时域图表结果动态时间响应分析示例两个测量点阻尼为50%的动态时域图表结果动态时间响应分析示例各种云图结果动态频率响应分析动态频率响应分析也称为谐分析,用来计算结构在与频率相关的周期性载荷作用下的结构响应,如位移、速度、加速度的振幅和相位。
动态频率响应分析与动态时间响应分析相比在于动态频率分析是计算与频率相关载荷导致的动力学效应,通常载荷为稳定的周期性载荷。
示例机床工作台模型600mm1000mm30mm固定固定1000mm600mm动态频率响应分析示例如上图所示的机床工作台,工作台的变形对产品精度影响很大,工作时在工作台中心处直径为60mm的圆形范围内均匀承受大小为500N的周期性载荷作用。
试分析,工作台在载荷频率为不同时工作台的最大变形(已知工作台材料为Steel,弹性模量为206GPa,泊松比为0.3,密度为7.85e-009tonne/mm3)问题分析此问题是需要求解工作台在不同频率载荷作用下的最大变形,可以使用动态频率响应来分析,首先运行一个模态分析,然后执行动态频率响应分析;
在模型简化方面,可以用壳单元来模拟工作台模型,对于求解工作台位移来说很合适;
载荷作用区域位于工作台中心直径60mm的圆形区域,因此需要定义一个曲面区域作为载荷作用区域,约束按照一般要求设定。
动态频率响应分析示例位移与频率的关系(无阻尼情况)由上图可知,稳定的周期性载荷,在频率与工作台低阶固有频率(特别是第一阶)接近时导致变形急剧增大,这样说明设计产品时外界载荷应避免与产品低阶固有频率一致而导致共振发生危险。
动态频率响应分析示例上图频率范围过大,对于载荷的实际工作频率测量不够密集,再运行一次动态频率响应分析,获取频率更低的数据,如下图所示为0-160Hz的数据。
0-160Hz范围的位移与频率的关系(无阻尼)由上图可以看到,在载荷频率接近一阶固有频率时,变形量急剧增大。
动态频率响应分析示例主区主区间0123456频率020406080100120主区间789101112频率140160162.02081631802000Hz162.0208Hz163Hz160Hz采集的个别频率位移云图(无阻尼)表格数据靠近第一固有频率处主区间比较小,主要是为了增加测量密度,查看引起共振的频率附近的响应。
动态分析的步骤动态分析的步骤通常按照以下四个步骤执行动态时间、频率:
1.建立有约束或无约束的模态分析。
2.建立第一个动态研究。
此操作的目的是扫描时间或频率域并报告测量。
必须在运行分析前指定这些测量。
同时还需指定模态范围,并指定非零阻尼。
3.以图形表示测量结果,并标注峰值出现的位置。
应在这些间隔处指定完整的结果。
4.建立第二个动态研究。
这一次,根据第一次运行生成的图指定完整结果的间隔。
使用完整的结果可创建条纹图和动画。
动态冲击分析在Pro/Mechanica中,动态冲击分析是用来研究由于反应频谱所引起的系统反应,其载荷输入通常是一带有位移、速度或加速度等反应频谱的基本激发元素。
因此,动态冲击分析不适合分析那些会因时间而变化的冲击载荷所引起的反应。
动态冲击分析中,系统可以计算通过反应频谱等基本激发元素,所引起的最大位移和应力结果。
我们可以通过动态冲击分析来研究类似地震的现象,但是不能将其用于脉冲输入所引起的反应。
运行动态冲击分析的条件如下:
1、先运行一个带约束的模态分析2、一个以上的约束或载荷集Mechanica还自动计算对静态分析有效的所有测量。
这与动态时间相应分析和动态频率响应分析需要手动创建测量项是不同的。
动态冲击分析示例某板梁结构如左图所示,计算其在Y方向在地震位移激励谱作用下整个结构的响应情况。
板梁结构的基本尺寸见左图标示。
地震谱如右下图所示。
材料属性及几何特性如下:
材料Steel,杨氏模量210GPa,泊松比0.3板壳厚度:
2mm梁几何特性:
矩形,边长4mm板-梁结构简图地震频谱图地震频谱数据动态冲击分析示例模态组合方法不同时动态冲击响应分析位移云图绝对和SRSSSRSS计算平方和的平方根,绝对和计算每种模式作用的绝对值之和,SRSS计算略显保守,绝对和会高估最大响应。
动态随机响应分析在工业产品中,有很多零件会受随机振动影响的。
例如,行驶在路面不平的汽车,汽车上的所有零件都会受到振动;
风或气流引起的房屋和飞机的结构振动;
海浪拍打引起的船舶的振动;
噪声引起的工地结构振动等。
在这些振动中,有些是确定的常态振动,有些是随机振动的。
在Pro/Mechanica中,随机振动功能用来研究系统对一定功率谱密度函数(PowerSpectralDensity-PSD)的反应。
载荷输入的是:
在一定频率范围内的力或加速度的频谱密度函数。
由于频谱密度函数是根据时间取样的,所以取样时间越长,曲线的准确度就越高。
功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果,是一条功率谱密度值频率值的关系曲线,其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。
在随机振动中,Pro/Mechanica能够根据指定的功率频谱函数载荷输入,来计算模型中指定点的位移、速度、加速度和应力等功率谱密度。
在以下情况中使用动态随机分析:
模型的载荷可以通过随机过程以统计方式描述时对计算RMS响应或功率谱密度关注时运行动态随机分析的条件如下:
先生成一个模态分析一个以上的约束或载荷集动态随机响应分析示例下图1所示,一块PCB光板,四周固定,功率谱密度曲线如图2所示,已知材料弹性模量为17600MPa,泊松比0.25,密度2.5e-009tonne/mm3,求PCB板的随机振动响应(位移与应力值)图1PCB板随机振动尺寸图2功率谱密度曲线示意图此处是振动加速度与功率的谱曲线。
功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”(均方值)。
动态随机响应分析示例云图结果X方向应力Y方向应力Z方向应力Z方向位移使用动态分析的指导方针使用动态分析的指导方针为了通过动态响应分析生成准确的结果,必须了解要包括在分析中的必要模式。
包括的模式数取决于输入载荷的性质和分析类型:
对于包括频率相关载荷的动态频率分析,确保在模态分析中指定的最高固有频率大于所施加载荷的最高频率。
对于动态随机分析,应包括充足的模式以覆盖功率谱密度(PSD)的整个频率范围。
对于包括时间相关载荷的动态时间分析,必须比较多个分析结果,以确定与模式数的相关性。
定义动态冲击分析时,需要考虑有关基础激励的若干问题。
这些包括:
动态冲击使用响应谱作为强制函数。
Mechanica使用此响应谱作为加权因子,将其乘以各个单独模态形状,再对结果求和。
Mechanica使用绝对和方法或SRSS方法中的一种对模态形状求和。
如果模型中起主要作用的模式的频率并不很接近,则SRSS是较好的近似方法。
在这种情况下,绝对和方法会高估最大响应。
请确保包括充足的模式以捕获响应谱频率范围。
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