一起学奥数--行程中的相遇问题(三年级)PPT文件格式下载.ppt
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几小时后两人相遇?
A地B地甲乙3千米/小时2千米/小时30千米【分析】根据题目,可以画出示意图,并做甲与乙的速度标识,及AB两地的距离。
AB两地的距离,就是甲乙两人共同完成的路程。
因为是同时出发,所以可以把这项工作看作为,甲乙分别以自己的速度,共同完成了确定的形成。
30(3+2)=6小时知识要点:
核心就是“速度和”相遇问题涉及两个人或事物以从不同的方向行进。
如两者在同一条路上相向而行,经过一定时间,两者必定可以相遇。
红球与蓝球的共同路程共同路程=红球的路程+蓝球的路程=红球速度行进时间+蓝球速度行进时间=速度和行进时间可以把红球作为参照物,篮球相对与红球做运动,这是篮球的速度应该是两者的速度和。
动动手:
p.129随堂2例例22、甲、乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,6小时后两人相遇。
A、B相距多少千米?
A地B地乙3千米/小时2千米/小时?
【分析】与上一题相比,已知条件由AB两地距离,变更为甲乙所用时间。
根据题目,可以画出示意图,并做甲与乙的速度标识。
6(3+2)=30千米甲由行程问题可以知道:
行程=时间速度动动手:
p.130随堂3例例33、A、B两地相距600千米。
上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。
又有一列货车以每小时50千米的速度从B开往A。
要使两车在AB的中点相遇,货车应该在什么时候出发?
A地B地货车60千米/小时50千米/小时600千米【分析】因为两车的速度不同,所以要使它们在中间点相遇,慢车应该先行。
先画出示意图客车由题可以知道,相遇时客车行驶了300千米,所以两车同时行进的时间为:
600260=5小时由此可知,在客车行驶过程中,货车行驶的行程为:
550=250千米货车应该比客车提前行驶的时间为(6002-250)50=1小时货车出发的时间为:
8:
00-1:
00=7:
00动动手:
p.131随堂4例例44、两列火车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
第一次相遇在离A地500千米的C地。
相遇后,两车继续前进,到达B或A后各自折回。
在离B地300千米的D地第二次相遇。
A、B相距多远?
A地B地乙火车【分析】先按照题目要求来画出示意图。
因为没有说哪个方向来的车快,所以在画图时不要作假设。
甲火车C地500千米D地300千米先甲火车跑500千米,与跑来的乙火车相遇。
C地在AB中点的A侧还是B侧呢?
因为第二次共同行程要比第一次多一倍,而各自速度没有变化,所以甲从C到B再到D应该是1000千米,而BD只有300千米。
由此知D应该在C的右侧。
由线段关系可得到2AC=BC+2BD即:
2500=BC+2300BC=400千米AB两地相距为:
AC+DC+DB=1200千米动动手:
p.131随堂5例例55、甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车出发,相向而行。
2小时后相遇。
相遇后,乙继续向A前进,甲返回。
当甲到达A时,乙距A还有4千米。
已知A、B两地相距80千米。
甲、乙每小时各骑多少千米?
A地B地乙甲【分析】先画出线段示意图基础部分甲乙相向而行,2小时后相遇,这是简单的相遇问题,很容易得到速度和802=40千米/小时第二个动作,甲返回,乙继续前进,当甲回到A地时,乙还差4千米。
所以,A快把这一过程变化为,乙在甲前面4千米,则他们会同时到达A地。
这就是明显的标准的追及问题。
速度差为42=2千米/小时甲的速度:
(40+2)2=21千米/小时乙的速度:
21-2=19千米/小时动动手:
p.132随堂6例例66、A、B两地相距600米。
机器人甲、乙在8点分别从A、B出发,相向而行。
甲的速度是每分钟100米,乙的速度是每分钟50米。
但甲、乙行1分钟都调头反向而行。
再过3分钟,又调头相向而行以此类推,在1,3,5,7,(连续奇数)分别调头。
两个机器人何时相遇。
A地B地乙甲【分析】假设甲乙机器人都不折反,则就是标准的相遇问题。
甲乙机器人分别从A、B地出发至相遇的时间为:
600(100+50)=4分钟寻找规律:
3-1=2(即实际向前行驶了2分钟)5-2=3(即实际向前行驶3分钟)7-3=4(即实际向前行驶4分钟)即当1+3+5+7分钟时,与不折返相遇的时间相等。
7-5-(3-1)=441+3+5+7=16分钟在8:
16两机器人相遇。
(与书中答案不一致,可以探讨)第二课提高部分例:
甲、乙辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米,两车同时从A地出发到B地去,出发6小时后,甲车遇到一辆迎面开来的卡车。
又过了1小时,乙车也遇到了这辆卡车。
请问:
这辆卡车的速度是多少?
A地B地乙甲卡车CDE【分析】首先分析甲车遇到卡车的过程,作图此时,甲乙两人相距可为下一次乙与卡车相遇过程提供行驶相遇问题模型。
甲乙两车相距为:
6(52-40)=72千米经过1小时,乙车与这辆卡车相遇这个过程可以看作为标准的相遇问题模型。
乙车与卡车的速度和为:
721=72千米/小时卡车的速度为:
72-40=32千米/小时知识点小结路程和=速度和相遇时间
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- 一起 学奥数 行程 中的 相遇 问题 三年级