巧添运算符号和括号.doc
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巧添运算符号和括号.doc
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巧添运算符号和括号
【知识综述】
以前,我们学习了添运算符号和括号的简单趣题,这一讲我们再来深入地学习有关解答这类趣题的一些方法和技巧。
添运算符号和括号,通常采用尝试探索法、尝试探素法有两种:
1.如果题目中的数比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼奏出所求的算式。
2.如果题目中的数多,结果也较大,可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决。
【典型例题1】
你能在下面4个2之间添上+、一、、÷或(),使算式成立吗?
2222=4
思路点拨:
因为题中等号两边的数都比较简单,我们可以从算式的结果入手,也就是用倒推的方法来分析。
这道道题最后的结果是4,而式子中最后一个数是2,我们可以从以下几方面进行推想:
口+2=4,口-2=4,口×2=4,口÷2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。
从口+2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式,有:
2+2-2+2=42-2+2+2=42×2-2+2=42-(2-2)+2=42×2÷2+2=42÷2×2+2=4
从口-2=4考虑,前三个2必须组成得数是6的算式,有:
2+2+2-2=42×2+2-2=42+2×2-2=4
从口×2=4考虑,前三个2必须组成得数是2的算式,有:
2÷2×2×2=4(2+2)÷2×2=4(2-2+2)=4(2×2-2)×2=4
2×2÷2×2=4
从口÷2=4考虑,前3个2必须组成得数是8的算式,有:
2×2×2÷2=42×(2+2)÷2=4(2+2)×2÷2=4
小试身手:
1.在下面每组数中添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
(1)4444=8
(2)3333=6
(3)5555=10(4)7777=14
2.在下面每组数中添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
(1)44444=8
(2)33333=9
(3)99999=18(4)66666=12
3.在下面每组数中添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
(1)8888=0
(2)8888=1
(3)8888=2(4)8888=3
4.在下面每组数中添上+-、×、÷或(),使算式成立。
(1)77777=0
(2)77777=1
(3)77777=2(4)77777=3
【典型例题2】
在下面各数之间添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
12345=10
思路点拨:
我们运用倒推的方法,从结果10入手,因为最后一个数是5,所以我们可以从以下几种情况中进行推想:
口+5=10口-5=10口×5=10口÷5=10
从口+5=10考虑,前4个数必须组成得数是5的算式,有:
(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10
从口-5=10考虑,前4个数必须组成得数是15的算式,有:
1+2+3×4-5=10
从口×5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式,有:
(1x2×3-4)x5=10(1+2+3-4)×5=10
从口÷5=10考虑,前4个数必须组成得数是50的算式,这样才能符合算式要求,但前4个数是无法组成这样的算式的。
所以5之前添除号不成立。
小试身手:
1.在下面各数中添上+、一、×、÷或(),使算式成立。
(1)4125=104125=10
(2)2356=62356=6
(3)34568=834568=8
(4)3421=63421=6
2.在两数中间添运算符号及括号,使算式成立。
(1)1062=42
(2)1244=103
(3)842=44
(4)923=33
【典型例题3】
有2,5,6,10四个数,在它们之间添上+、-、×、÷或()使它们的结果是24(每个数只能用一次)。
思路点拨:
本题采用凑数法使这四个数组成结果等于24的算式。
可以从结果等于24的一些算式中去考虑,如2×12=24,4×6=24,30-6=24,120÷5=24等。
根据2×12=24,得
2×(10×6÷5)=24,10÷5×(2×6)=24,2×(10÷5×6)=24
根据4×6=24,得:
10×2÷5×6=24
根据30-6=24,得:
10×(5-2)-6=24
根据120÷5=24,得:
10×2×6÷5=24
小试身手:
有一种“凑24”的游戏,规则是这样的:
给出4个数(一般在12以内),通过四则运算(允许用括号)组成一个算式,使算式的结果是24,谁先算出谁获胜。
请你想想下面几组数怎样“凑24”.
1.35212.12343.2685
【典型例题4】
在下面式子中适当的地方添上+、-、×或÷,使算式成立。
7777777777=1400
思路点拨:
这道题最后的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大数来,使它与1400比较接近。
如777+777=1554,这个数比1400大154,然后我们把剩下的4个7凑够154,减掉就行了。
777+777-77-77=1400
此还有其他方法、请同学们自己研究一下。
小试身手:
1.在下列式子中适当的地方添上运算符号及括号,使算式咸立。
(1)6666666666=1200
(2)8888888888=1600
(3)555555555555=1000
(4)222222222=1000
(5)6666666=600
2.对于下列各式,按要求添运算符号,使算式成立。
(1)在下列式子中适当的地方添上“+”或“一”,使算式成立。
987654321=21
987654321=23
(2)添一个“×”和七个“+”,使算式成立
123456789=100
(3)只添两个“+”和两个“-”,使算式成立。
123456789=100
3.在下列算式中适当的地方添上(),使算式成立。
(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=505
(2)215-89×3+111÷3-2=87
【综合练习】
1在下面4个8之间添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
8888=16
2在下列式子中添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
55555=055555=155555=255555=3
55555=455555=555555=655555=7
3在下列各数中添上+、-、×、÷或(),使算式成立。
12345=2012345=20
4在下列式子中添上运算符号或括号,使算式成立。
2022=2232022=223
5用2,.3,4,6四个数字组成一个结果是24的算式
6在下面式子中适当的地方添上运算符号,使算式成立
999999999999=2112
7在下面式子中添上运算符号或括号,使算式成立。
12345678910=100
8在下面算式中适当的地方添上(),使算式成立
1×2+3×4+5×6+7×8+9=233
【挑战自我】
在下面各题中添上合适的运算符号和括号,使等式成立
(1)777777777777=2000
(2)888888888888=2000
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