北师大版九年级上册数学课程纲要.docx
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北师大版九年级上册数学课程纲要
课程名称
中学数学
课程类型
国家课程
教材来源
《数学(九年级上册)》,北师大社2014年6月第1版
适用年级
九年级
课时
70课时
设计者
日期
2020年9月11日
背景分析
背景分析
1.《课程标准》中的相关“课程内容”
领域
《课程标准》中的相关“课程内容”
数学
核心素养
数
与
代
数
(1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
(2)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.
(3)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
(4)了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题).
(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.
(6)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
(7)能画出反比例函数的图像,根据图像和表达式y=(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况.
(8)能用反比例函数解决简单实际问题.
运算能力
(数感)
推理能力
模型思想
图
形
与
几
何
(1)理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.
(2)探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理:
矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直;以及它们的判定定理:
三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性质.
(3)了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.
(4)通过具体实例认识图形的相似.了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比称为相似比.
(5)掌握基本事实:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
(6)探索并了解相似三角形的判定定理:
两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明.
(7)了解相似三角形的性质定理:
相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方.
(8)了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.
(9)会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
空间观念
模型思想
(应用意识)
统
计
与
概
率
(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.
(2)知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.
数据
分析观念
综
合
与
实
践
(1)结合实际情境,引导学生独立思考、合作研究,设计解决具体问题的方案,并加以实施,体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题.
(2)反思参与活动的全过程,将研究的过程和结果形成报告或小论文,交流成果,总结参与数学活动的收获,进一步积累数学活动经验.
(3)通过对有关问题的探讨,了解所学过知识(包括其他学科知识)之间的关联,加深对有关知识的理解,发展应用意识和能力.
应用意识
创新意识
2.本册中共编排的内容
(1)六单元的新内容
数与代数:
“一元二次方程”、“反比例函数”;
图形与几何:
“特殊平行四边形”、“图形的相似”、“投影与视图”;
统计与概率:
“概率的进一步认识”;
(2)2个综合与实践:
“制作视力表”、“猜想、证明与拓广”、“池塘里有多少条鱼”;
(3)1个回顾整理(总复习).
3.本册内容与前后内容的联系
前内容
本册内容
后内容
平行四边形
特殊平行四边形
圆
一元方程(组)、分式方程
一元二次方程
二次函数
概率初步、数据分析
概率的进一步认识
统计、概率综合
三角形、平行四边形
图形的相似
直角三角形的边角关系
丰富的图形世界
投影与视图
空间几何
一次函数
反比例函数
二次函数
4.学习能力
(1)课前自学能力:
绝大多数九年级学生课前自学工作做的很不好,部分学生有自学的习惯,但是不坚持,只是偶尔自学,大部分学生的自学工作,存在“有布置就做,没要求就不理”的思想.这方面需要教师进一步的予以有效的指导.
(2)问题解决:
能有序观察情境图寻找数学信息,提出有价值的数学问题,能尝试独立分析,寻找解决问题的方法,但缺乏灵活运用知识解决问题的能力,缺乏运用知识推理分析的能力.还有的同学不会审题,理解问题不全面,导致无法解决题目;在小组或同桌间进行合作,虽然能做到遵守活动秩序,但分工合作不明显,合作效率也不高.个别学生自我意识太强,不参与小组活动中,希望小组内的同学能互帮互助,共同完成小组合作任务.
(3)数学思考:
能在老师的引导下理解所学的知识,但主动思考意识淡薄,固然有传统的教学模式限制了学生思考的空间,学生的主动参与的欲望和潜能未得到充分调动,归纳推理能力较弱;部分学生在感知、分析、解答数学问题案例的过程中,由于未能掌握思考、分析、解答问题的基本方法和规律策略,不能正确对问题条件及解题要求之间的关系深入探析,所以大多数同学只会倾听别人的发言,但不会思考,不知道怎样质疑;有的学生能在听后提出自己的想法,还有个别学生不会倾听;大多数同学爱表现,想在同学们面前发言,能基本完整说清自己的意思,但有时不知道怎样用数学语言表达,也很难做到清晰、条理;还有个别同学不敢表达.需要进一步提高学生会倾听、会思考、会数学表达的能力.
课
程
目
标
第一章特殊平行四边形
1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程,以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程,丰富数学活动经验,进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。
2.理解菱形、矩形、正方形的概念,了解它们与平行四边形之间的关系,进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法,增强发现问题和提出问题的能力。
3.证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关结论。
4.探索并掌握直角三角形的性质定理:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.提高自主探索的能力和与他人合作交流的意识、方法。
第二章一元二次方程
1.经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型,建立辅号意识。
2.理解一元二次方程及其相关概念,理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。
3.经历估计一元二次方程解的过程,进一步培养估算意识和能力,发展数感。
4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。
5.了解一元二次方程的根与系数的关系。
6.能利用一元二次方程解决有关实际问题,体会数学与现实生活的紧密联系;能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力。
第三章概率的进一步认识
1.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程,进一步发展数据分析观念,体会概率与统计的关系。
2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性,感受随机现象的特点,理解随机事件发生的频率域概率的关系,加深对概率意义的理解。
3.能运用列表和画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率;能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率。
4.能运用概率解决一些简单实际问题,进一步发展应用意识。
5.在活动过程中积累活动经验,体验与他人合作交流的意义和作用。
第四章图形的相似
1.在研究与图形相似有关的问题中,经历观察、操作、类比、归纳、交流等过程,进一步发展几何直观、空间观念和推理能力,发展发现问题、提出问题、解决问题的能力,积累数学活动经验。
2.了解线段的比、成比例线段,掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实。
3.了解相似多边形和相似比。
4.探索并了解三角形相似的条件和性质。
5.了解相似三角形判定定理的证明。
6.了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小。
7.探索并了解多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形的位似关系。
8.了解黄金分割,了解相似图形在现实生活中的应用;在探索问题、合作交流过程中,进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系和数学的价值,增强应用意识。
第五章投影与视图
1.经历有关投影与视图的实践、探索的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念。
2.通过背景丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念。
3.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三种视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体。
4.通过实例,了解视图在现实生活中的应用。
5.积极参与认识投影与视图的数学活动,对投影与视图有好奇心和求知欲。
6.敢于发表自己的想法、提出质疑、养成独立思考、合作交流等学习习惯。
第六章反比例函数
1.经历从具体问题情境中抽象出反比例函数概念的过程,进一步感受函数的模型思想;探索反比例函数的性质,体会研究函数的一般性方法。
2.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念,能根据已知条件确定反比例函数的的表达式。
3.能画出反比例函数的图象,根据图像和表达式理解反比例函数的性质,体会数形结合的思想和分类的思想。
4.能用反比例函数解决简单实际问题,发展应用意识。
5.在反比例函数学习的过程中,进一步发展勇于探究与合作交流的精神。
课程内容
课程内容
课程内容
学习内容
课时
开学第一课
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1
特殊的平行四边形
1.1菱形的性质与判定
(1)
1.1菱形的性质与判定
(2)
1.1菱形的性质与判定(3)
1.2矩形的性质与判定
(1)
1.2矩形的性质与判定
(2)
1.2矩形的性质与判定(3)
1.3正方形的性质与判定
(1)
1.3正方形的性质与判定
(2)
回顾与思考
1
1
1
1
1
1
1
1
2
一元二次方程
2.1认识一元二次方程
(1)
2.1认识一元二次方程
(2)
2.1认识一元二次方程(3)
2.2用配方法求解一元二次方程
(1)
2.2用配方法求解一元二次方程
(1)
2.3用公式法求解一元二次方程
(1)
2.3用公式法求解一元二次方程
(2)
2.4用因式分解法求解一元二次方程
2.5一元二次方程根与系数的关系
2.6应用一元二次方程
(1)
2.6应用一元二次方程
(2)
回顾与思考
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
概率的进一步认识
3.1用树状图或表格求概率
(1)
3.1用树状图或表格求概率
(2)
3.1用树状图或表格求概率(3)
3.2用频率估计概率
回顾与思考
1
1
1
1
1
图形的相似
4.1成比例线段
(1)
4.1成比例线段
(2)
4.2平行线分线段成比例
4.3相似多边形
4.4探索三角形相似的条件
(1)
4.4探索三角形相似的条件
(2)
4.4探索三角形相似的条件(3)
4.4探索三角形相似的条件(4)
4.5相似三角形判定定理的证明
(1)
4.5相似三角形判定定理的证明
(2)
4.5相似三角形判定定理的证明(3)
4.6利用相似三角形测高
4.7相似三角形的性质
(1)
4.7相似三角形的性质
(2)
4.8图形的位似
(1)
4.8图形的位似
(2)
回顾与思考
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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1
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1
1
2
质量检测
期中考试与复习
3
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- 北师大 九年级 上册 数学课程 纲要