辽宁大连西岗区学年八年级下学期期末质量抽测数学试题及答案.docx
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辽宁大连西岗区学年八年级下学期期末质量抽测数学试题及答案
西岗区2019----2020第二学期期末八年级试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.函数的自变量的取值范围是()
A.B.C.D.
2.平行四边形ABCD中,∠B=40°,则∠D的度数为()
A.40°B.50°C.130°D.140°
3.若反比例函数的图象过点P(3,),则的值为()
A.B.C.D.
4.一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5.如图,中,,,,
则的长为()
A.B.C.D.
6.在某校“我的理想”讲演比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
7.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BC于点E,
DC=6,则OE的长为()
A.4B.3C.2D.1
8.一次函数的图象不经过第二象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
9.在平面直角坐标系中,坐标原点O到直线的距离为()
A.B.3C.D.
10.如图,菱形ABCD中,∠BAD=120°对角线AC、BD交
于点O,DE平分∠ADO交AO与点E,且OE=,
菱形的边长为()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算的结果为
12.把直线沿y轴向上平移3个单位所得的直线的解析式为.
13.在某次年级期末测试中,甲、乙两个班的数学平均分都是120分,方差分别为
,,则成绩比较稳定的班级是班.
14.反比例函数的图像在二、四象限,则k的取值范围是.
15.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、A两点,
则关于的不等式的解集为.
16.如图,E是正方形ABCD内的一点,且DE=DC,EB=EC,
则∠BDE的度数为.
三、解答题(本题共4小题,17、18、19题各9分,20题12分,共39分)
17.
(1)计算:
18.解方程
(1)
(2)
19.如图,E、F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.
求证:
DF=BE.
20.某校为了解八年级学生课外阅读情况,随机抽取了若干名八年级学生了解平均每周课外阅读时间,将收集到的数据整理、统计,并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)随机抽取了________名八年级学生了解平均每周课外阅读时间;
(2)抽取的学生中平均每周阅读时间为2.5小时的有人;请将条形图补充完整
(3)这些学生平均每周阅读时间的中位数位是________;众数是;
(4)请你估计全校360名八年级学生中,约有多少名学生平均每周课外阅读时间不足2小时.
四、解答题(本题共3小题,21题9分,22、23题各10分,共29分)
21.为满足市场需求,某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售400个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少5个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的300%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天销售该品牌粽子的利润为700元.
22.如图,已知一次函数与反比例函数的图像交于A(2,1)、B(n,-2)两点,
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)若P是x轴上一点,且,求点P的坐标
23.甲、乙两辆汽车从A地出发沿同一路线前往B地,甲车以akm/h的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2akm/h的速度继续行驶.乙车在甲车出发2h后匀速前往B地.设甲、乙两车与A地相距ykm,甲车离开A地的时间为th,y(km)与t(h)之间的函数图像如图所示,结合图像解答下列问题:
(1)求a和b的值
(2)求两车在途中相遇时t的值
(3)求甲车出发多少时间,两车相距60km.
五、解答题(本题共3小题,其中24、25题各11分,26题12分,共34分)
24.在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B(4,2),点A、C分别在x轴、y轴上
(1)如图1,D是BC上一点,将沿OD翻折,使点C恰好落在OB上的点E处,求点D的坐标
(2如图2,P是线段CB上的动点(与端点B不重合),过点D作直线交折线OAB于点E.记△OPE的面积为S,求S与的函数关系式并写出自变量b的取值范围
25.如图,E是正方形ABCD外一点,且DC=DE,M是CE中点,AE与DM交于点F,
BG⊥AE于点G
(1)求∠DFA的度数
(2)在图中找出与BG相等的线段,并证明
(3)直接写出线段AF、DF、FE之间的数量关系
26.在平面直角坐标系xOy中,对于点P以及与坐标轴不平行的直线l,给出如下定义:
过点P作x轴、y轴的垂线,分别交直线l于点M,N,若PM+PN≤4,则称P为直线l的近距点,
特别地,直线l上所有的点都是直线l的近距点.
已知点A(,0),B(0,3),C(-2,2).
(1)当直线l的表达式为时,
在点A,B,C中,直线l的近距点是;
直线l交x轴于点D,若以DA为边的矩形DAEF上所有的点都是直线l的近距点,求点E的纵坐标n的取值范围;
(2)当直线l的表达式为时,若点C是直线l的近距点,直接写出k的取值范围.
2019------2020八年级数学下期末参考答案
一、选择题:
CADBBABCDC
二、填空题:
-2;;甲;k<2;;15°
三:
解答题
17.
(1)
-------------------------------------------------7分
=-------------------------------------------------------9分
18.
(1)解:
-------------------------------2分
------------------------------3分-
∴--------------------------4分
(2)解:
----------------------1分
∴----------------------------2分
∴--------------------------3分
∴-----------------5分
19.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC------------------------2分
∴∠ADB=∠CBD-------------------------------3分
∵∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF----------------------------6分
∴DE=BF------------------------------7分
∴DF=BE---------------------------------------9分
20.40、14、2h、2.5h补充条形图各2分,共10分
(4)------------11分分
估计全校八年级学生约有126名学生平均每周课外阅读时间不足2小时.-----12分
四、解答题
21.解:
设粽子售价为x元/个--------------------1分
根据题意,得---------------------5分
整理得
解得-------------------------------------7分
∵12>3×300%∴x=12不合题意舍去------------8分
∴x=5
答:
每个粽子售价5元---------------------------------9分
22.解:
∵反比例函数的图像过A(2,1)、B(n,-2)
∴m=2,n=-1----------------------------------------2分
∴--------------------------------------3分
∴-----------------------------4分
解得---------------------------5分
∴---------------------------6分
∴D(1,0)
设P(x,0)
∵∴--------8分
∴x=5或x=-3
P(5,0)或(-3,0)-----------------------------10分
23.解:
(1)---------------1分
----------------------------2分
(2)设乙车与A地距离y与t之间的函数关系式为
则有-----------------------3分
解得
∴---------------------------------------4分
令-----------------5分
∴---------------------6分
(3)有图像易求当t≥3时,两车相距不超过50千米,
t<3时
令---------------------------8分
令----------------10分
所以,当t=6/5或t=14/5时,两车相距60千米
24.解:
(1)设D(x,0)
∵B(4,2)∴-----1-分
由题意可得,OE=OC=2,∠DEB=∠OCB=90°CD=DE
BE=
∴---------------3分
∴----------------------------------------------4分
∴D(,2)-----------------------------------------5分
(2)直线与y轴交点(0,b),与x轴交点(,0)
①当2≤b≤6时----------------------------------6分
----------------------7分
②当6﹤b<8时--------------------------------8分
--------------------10分
------------------------------11分
25.证明:
(1)∵正方形ABCD∴AB=DC,∠ADC=90°
∵DC=DE∴AD=DE
∴∠DAE=∠DEA--------------------------------------------1分
∵M是CE中点∴∠CDM=∠EDM--------------------2分
∵∠AFD=∠DEA+∠EDM=1/2(∠DAE+∠DEA+∠CDE)-----3分
∵∠DAE+∠DEA+∠CDE+∠ADC=180°
∴∠DAE+∠DEA+∠CDE=90°
∴∠AFD=45°------------------------------------4分
(2)过点D作DH⊥AE于H
∵∠AFD=45°∴∠HDF=∠AFD=45°
∴DH=HF------------------------------------------------5分
∵正方形ABCD∴AB=AD
又∠AGB=∠DHA=∠BAD=90°
∴∠ABG=∠DAH
∴△ABG≌△ADH-------------------------
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