固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(含答案).doc
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压强主要题型
一、规则物体单独切割问题
解题技巧:
规则物体指柱体,一般先用p=ρgh来计算压强,再算压力变化
甲
乙
1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
因为h甲>h乙,P甲=P乙,由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρ甲_<_ρ乙
2、如图所示,a、b两个不同的实心圆柱体,放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是(B)
A、a的密度大,受到的重力大 B、a的密度小,受到的重力小。
C、a的密度小,受到的重力大 D、a的密度大,受到的重力小。
因为ha>hb,Pa=Pb,由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρa_<_ρb
因为Sa ★切割类型 (1)竖直切割解题技巧: 物体是柱体,物体的密度和高度 相等 ,所以压强 相等 。 甲 乙 3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。 若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的 压强p甲和p乙的关系为(C) A、p甲<p乙 B、p甲=p乙 C、p甲>p乙 D、以上都有可能。 开始: 因为S甲 沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh可知当ρ与h不变p的大小也不变,所以P甲_>_P乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙。 若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同质量的部分,则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是( B ) A.p甲 p乙 D.无法判断 开始: 因为P甲_=_P乙, 沿竖直截去相同质量的部分后,由p=ρgh可知当ρ与h不变p的大小也不变,所以P甲_=_P乙 (2)水平切割解题技巧: 物体是柱体,物体的密度不变,高度变小,所以压强变小,压力变小。 甲 乙 5、如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,且它们各自对地面的压强相等。 若分别在两个正方体的上部,沿水平方向截去相同高度后,则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为(C) A、p甲 B、p甲 m乙。 C、p甲>p乙;m甲>m乙。 D、p甲>p乙;m甲=m乙。 设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,如果截去相同高度b这么高,将乙截已经完,p乙=0,m乙=0;而甲还有质量,所以p甲>0;m甲>0。 所以p甲>p乙;m甲>m乙。 6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上,沿水平方向分别截去其上部相同高度后,剩余部分对水平地面的压强相等,则他们原来对水平地面的压强关系(B) A、p甲=p乙 B、p甲>p乙 C、p甲 ∵剩余部分: ρ甲gh′甲=p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙,又∵h′甲<h′乙,∴ρ甲>ρ乙, ∴ρ甲gh>ρ乙gh,∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh>ρ乙gh′乙+ρ乙gh,由此可知: p甲>p乙 7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。 以下做法中,有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 () 甲 乙 A、如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等高度。 B、如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等质量。 C、如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等高度。 D、如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等质量。 A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等 B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等 开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲<h乙由p=ρgh可知当ρ一定P与h成正比∴p甲<p乙 ∵h甲<h乙因为甲、乙实心正方体物块∴S甲<S乙而ρ甲=ρ乙切去相等质量Δm由Δm=ρSΔh可知当Δm、ρ一定S与Δh成反比∴Δh甲>Δh乙 ∵Δh甲>Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙由ΔP=ρgΔh可知当ρ一定ΔP与Δh成正比∴ΔP甲>ΔP乙 所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲<p′乙 C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度可能实现 D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,切去相等质量,不能实现 8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压力相等。 已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。 若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块,使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等,则切去部分的质量关系为( ) A.△m甲=△m乙=△m丙。 B.△m甲<△m乙<△m丙。 C.△m甲>△m乙>△m丙。 D.△m甲>△m丙>△m乙。 开始: 对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲=m乙=m丙.又因为密度关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙,那么体积就是V甲>V乙>V丙,又因为三个实心正方体,底面积也是S甲>S乙>S丙 末尾: 现在想让三者压强相等,P甲=P乙=P丙而S甲>S乙>S丙由p=F/S可知,F′甲>F′乙>F′丙那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲>m′乙>m′丙, 因此: 切走的质量关系就是: △m甲<△m乙<△m丙 二、规则物体叠加放置比值问题 1、如右下图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。 甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2。 正确的推理是 () 甲 乙 A如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。 B如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。 C如甲、乙质量相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。 D如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。 2、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为. 3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为(D) A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.6∶1 hA: hB=1: 2=h所以hA=h;hB=2h而SA: SB=2: 3;圆柱体A对圆柱体B的压强PA=ρAghA=ρAgh 圆柱体B对桌面的压强: PB=(GA+GB)/SB=(ρAghASA+ρBghBSB)/SB=ρAghASA/SB+ρBghB=ρAghA2/3+ρBghB=ρAgh2/3+ρBg2h 因为PA=PB所以ρAgh=ρAgh2/3+ρBg2h;ρA=ρA2/3+ρB2;ρA1/3=2ρB;ρA: ρB=6∶1 4、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为RA,RB,将它们分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为p1.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的压强为p2,已知RA∶RB=2∶1,p1∶p2=1∶3,则两圆柱体的高度之比hA∶hB为(B) A.5∶2 B.11∶4 C.2∶5 D.4∶11 材料相同ρA=ρB=ρ;因为RA∶RB=2∶1,所以SA: SB=4: 1 分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为P1=PB=ρBghB=ρghB 将B叠放在A上,A对桌面的压强为P2=(GA+GB)/SA=(ρAghASA+ρBghBSB)/SA=ρAghA+ρBghBSB/SA= ρghA+ρghBSB/SA=ρghA+ρghB1/4 因为P1: P2=1∶3 ρghB: (ρghA+ρghB1/4)=1∶3;hB: (hA+hB1/4)=1∶3hA: hB=11: 4 5、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比为8∶7. 已知甲,乙的边长比为1∶2所以h甲: h乙=1: 2=h所以h甲=h;h乙=2h 因为甲,乙是正方体;所以S甲: S乙=1: 4;甲对乙的压强P甲=ρ甲gh甲=ρ甲gh 乙对桌面的压强: P乙=(G甲+G乙)/S乙=(ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙 =ρ甲gh甲1/4+ρ乙gh乙=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h 因为2P甲=P乙所以2ρ甲gh=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h; 2ρ甲=ρ甲1/4+ρ乙2; ρ甲7/4=2ρ乙;所以ρ甲: ρ乙=8∶7 6、正立方体甲和乙的边长之比是2: 3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′: p等于(B) A.9: 13 B.13: 9 C.9: 4 D.13: 4 已知甲,乙的边长比为2∶3所以h甲: h乙=2: 3=h所以h甲=2h;h乙=3h 因为甲,乙是正方体;所以S甲: S乙=4: 9; 因为h甲: h乙=2: 3,甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p,P甲=P乙由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρ甲: ρ乙=3: 2;设ρ甲: ρ乙=3: 2=ρ所以ρ甲=3ρ;ρ乙=2ρ 甲放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′=(G甲+G乙)/S乙=(ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙 =ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲4/9+ρ乙gh乙=ρ甲g2h4/9+ρ乙g3h=3ρg2h4/9+2ρg3h =ρgh8/3+ρgh6=ρgh26/3 而: 甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p=ρ甲gh甲=3ρg2h=6ρgh 所以p′: p=ρgh26/3: 6ρgh=13: 9 三、规则物体叠加放置的压强 15、如图所示,甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是() A、沿水平线截去质量相同的部分。 B、沿水平线截去高度相同的部分。 C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。 D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。 16、如图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的边长大于乙的边长。 甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2。 若要使乙对地面的压强也变为p1,可以采用的方法是(D) 甲 乙 A、如甲、乙密度相等,将甲放到乙上。 B、如甲、乙密度相等,将乙沿竖直方向截去一部分。 C、如甲、乙质量相等,将甲放到乙上。 D、如甲、乙质量相等,将乙沿水平方向截去一部分。 A、如甲、乙密_P乙,
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- 固体 切割 叠放 倒入 液体 压强 变化 主要 题型 答案