北京邮电大学DSP数字信号处理软件实验报告 MATLAB仿真Word文档格式.docx
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(1)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(2)经过离散时间傅立叶变换(DTFT)和有限长度离散傅立叶变换(DFT)后信号频谱上的区别,前者DTFT时间域是离散信号,频率域还是连续的,而DFT在两个域中都是离散的。
(3)离散傅立叶变换的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。
(4)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。
(5)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器,例如DVDAC3和MPEGAudio。
1.2实验二:
DTMF信号的编码
(1)把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件:
◆技术指标:
(时域)
◆根据ITUQ.23建议,DTMF信号的技术指标是:
传送/接收率为每秒10个号码,每个号码100ms。
◆每个号码传送过程中,信号存在时间至少45ms,且不多于55ms,100ms的其余时间是静音。
(2)对所生成的DTMF文件进行解码:
◆DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT的点数较大,不利于实时实现。
因此,FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
◆由于只需要知道8个特定点的频谱值,因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为:
(1)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念;
(2)掌握IIR数字滤波器的设计方法;
(3)掌握IIR数字滤波器的实现结构;
(4)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能(字长效应);
(5)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
1.3实验三:
FIR数字滤波器的设计和实现
1、实验内容及要求:
录制自己的一段声音,(人声)长度为45(>
10)秒,取样频率32kHz,然后叠加一个高斯白噪声,使得信噪比为20dB。
请采用窗口法(263)设计一个FIR带通滤波器,滤除噪声提高质量。
◆提示:
◆滤波器指标参考:
通带边缘频率为4kHz,阻带边缘频率为4.5kHz,阻带衰减大于50dB;
◆Matlab函数y=awgn(x,snr,'
measured'
),首先测量输入信号x的功率,然后对其叠加高斯白噪声;
◆滤波效果,耳机,频谱图
2、实验目的:
◆通过本次实验,掌握以下知识:
◆FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤;
◆Gibbs效应发生的原因和影响;
◆不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N的选择。
二、实验时间安排
◆第一次课安排整个实验的任务要求和计划安排,并于第一次课后完成实验1.1内容来熟悉Matlab,自学课本4.9.3和5.3.4的内容;
◆第二次课对整个实验进行百分百全方位讲解,让学生明白具体怎样使用代码实现实验要求的功能,并与课后完成所有实验要求;
◆第三次课对整个实验进行验收,检查学生完成情况。
三、Matlab代码与仿真结果
3.1数字信号的FFT分析
(1)离散信号的频谱分析:
---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------
n=[0:
1:
999];
x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);
y=fft(x,1000);
stem(abs(y));
%清晰的谱线在150151225点处
---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------
上图可以看到,没有混叠,为了便于观察三根清晰的谱线,选择放大观察,见下面两图结果。
上图可以看出,在第151和152有两根峰值很高的谱线
上图可以看出,在第226有一个清晰的但是峰值很小的谱线。
(2)DTMF信号频谱分析:
N=205;
%fft点数
n=0:
N-1;
a1=cos(2*pi*697/8000*n);
%低频的四个频率
a2=cos(2*pi*770/8000*n);
a3=cos(2*pi*852/8000*n);
a4=cos(2*pi*941/8000*n);
b1=cos(2*pi*1209/8000*n);
%高频的四个频率
b2=cos(2*pi*1336/8000*n);
b3=cos(2*pi*1477/8000*n);
b4=cos(2*pi*1633/8000*n);
num_1=a1+b1;
num_2=a1+b2;
num_3=a1+b3;
num_A=a1+b4;
%123A
num_4=a2+b1;
num_5=a2+b2;
num_6=a2+b3;
num_B=a2+b4;
%456B
num_7=a3+b1;
num_8=a3+b2;
num_9=a3+b3;
num_C=a3+b4;
%789C
num_x=a4+b1;
num_0=a4+b2;
num_j=a4+b3;
num_D=a4+b4;
%*0#D
num=[fft(num_0);
fft(num_1);
fft(num_2);
fft(num_3);
fft(num_4);
fft(num_5);
fft(num_6);
fft(num_7);
fft(num_8);
fft(num_9)];
%频谱分析
fori=1:
10
subplot(2,5,i);
stem(abs(num(i,:
)));
axis([0N0120]);
title(['
号码'
num2str(i-1),'
的频谱'
]);
end
可以看出,每个号码由两个峰值很高的频率相加而成。
3.2DTMF信号的编码
x=linspace(0,0,400);
399;
num_2=a1+b2;
num_3=a1+b3;
num_A=a1+b4;
num_5=a2+b2;
num_6=a2+b3;
num_B=a2+b4;
num_8=a3+b2;
num_9=a3+b3;
num_C=a3+b4;
num_0=a4+b2;
num_j=a4+b3;
num_D=a4+b4;
y=[num_1,x,num_8,x,num_6,x,num_0,x,num_7,x,num_9,x,num_5,x,num_8,x,num_4,x,num_9,x,num_5,x];
plot(y);
sound(y,8000);
%wavwrite(y,'
ZF_TelNumber'
);
生成一个wav文件,为拨号声音。
%取样点数
Fs=8000;
%采样频率
k=[1820222431343842];
%每个频率对应的频率点
[x,fs,nbits]=wavread('
ZF_TelNumber.wav'
figure
plot(x);
title('
时域编码波形'
sound(x,fs);
pause(length(x)/fs);
y=reshape(x,800,11);
%将数组变为一个800x11的矩阵
a=zeros(8,11);
b=a;
c=b;
forn=1:
N%计算Vk(N)
a=b;
b=c;
c=2*diag(cos(2*pi*k/N))*b-a+ones(8,1)*y(n,:
Xk=c.*c+b.*b-2*diag(cos(2*pi*(k)/N))*(c.*b)%计算Vk平方
B=sort(Xk);
11
subplot(3,4,i);
stem(Xk(:
i));
第'
num2str(i),'
个信号各频率的能量'
forj=1:
Out(:
j)=find(Xk(:
j)>
B(6,j));
%Õ
Ò
³
ö
×
î
´
ó
µ
Ä
Á
½
¸
Ö
ø
±
ê
jian=[12311;
45612;
78913;
1501614];
%11=A12=B13=C14=D15=*16=#
tel=zeros(1,11);
tel(1,i)=jian(Out(1,i),Out(2,i)-4);
tel
上面为编码的时域波形,每个号码为0.1s,其中有用信号为0.05s,采样频率为8000Hz,每个有用信号对应0.05*8000=400个点,有11个信号。
通过Goertzel算法算得八个点的能量值,其中1~8分别从低频对应到高频。
十一个信号的能量谱由上图所示。
88个Xk的平方值。
以上为解码得到的结果,与编码时输入的电话号码相同。
3.3FIR数字滤波器的设计和实现
---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------[x,fs,nbits]=wavread('
Adele-RollingIntheDeep1.wav'
Fs=32000;
%取样频率为32k
stem(abs(fft(x)),'
.'
原信号频率'
pause(length(x)/fs+0.5);
%%以下为添加高斯白噪声
y=awgn(x,20,'
%添加20dB的噪声
stem(abs(fft(y)),'
¼
Ó
Ë
ß
¹
°
Ô
ë
É
ù
Æ
'
sound(y,fs);
%%以下为滤波器设计
A=0.54;
B=0.46;
C=0;
%使用汉明窗
N=ceil(6.6*pi/(2*pi*500/Fs));
t=(N-1)/2;
wn=A-B*cos(2*pi*n/N)+C*cos(2*pi*n/N);
hd=sin((n-t)*(2*pi*4250/Fs))./((n-t)*pi);
h=wn.*hd;
%FIR冲击响应
stem(abs(fft(h)),'
滤波器的频率响应'
%%以下为滤除噪声
z=filter(h,1,y);
stem(abs(fft(z)),'
经过低通滤波器后的频谱'
sound(z,fs);
上图为原信号的频谱。
上图为加了高斯白噪声后的频谱。
上图为经过了低通滤波器后的频谱,可以看到高频部分噪声基本被滤除,但是由于原信号为女声清唱,部分高频信号被滤除了,导致了声音有部分失真,但还是能清楚分辨出滤波后和滤波前的声音变化,噪声变小了。
上图为低通滤波器的频响,可以看出,非常好的拟合了理想低通滤波器的频响。
四、实验结论与总结
通过本次实验,我们使用matlab软件对数字信号处理课中的内容进行了实验仿真,得到了与理论课相近的结果;
Matlab是一款非常好用,易上手的数学编程软件。
Matlab软件拥有强大的函数库,通过调用丰富的函数,可以实现强大数字处理的功能。
通过本次实验,我们使用了Matlab实现了对dsp中简单的DTMF系统的仿真和滤波器的仿真简单的降噪,并且通过结果发现,与实际要求相差不大。
由于Matlab软件功能太多,我们没有必要掌握所有的函数。
通过本次课程,我们锻炼了自学的本领,能够在短时间内完成一个没怎么接触过的任务,锻炼了快速学习法,按照自己需要来学习,这也是我们大学生非常需要的一项本领。
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