二次根式计算题.doc
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二次根式计算题.doc
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二次根式的计算
1、2、(+)2﹣(+)(﹣)
3、计算:
4、
5、 6、
7、
8、
9、 10、
11、12、若,求
13、△ABC的三边长分别是1、k、3,求的值.
14、先化简,再求值:
,其中,.
15、先化简,再求值:
÷(2﹣),其中x=+1.
16、已知求
(1)x2-xy+y2;
(2)x3y+xy3的值.
17、化简求值:
,其中,.
18、由下列等式=2,=3,=4…所提示的规律,可得出一般性的结论
是 (用含n的式子表示)
19、两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式.如:
与,与互为有理化因式.
试写下列各式的有理化因式:
(1)与______;
(2)与______; (3)与______;(4)与______;
(5)与______; (6)与______.(7)_______;(8)_______;
(9) (10)(11)_______.
(12)试计算(n为正整数)的值.
20、阅读材料1:
对于两个正实数,由于,所以,即,所以
得到,并且当时,.
阅读材料2:
若,则,因为,所以由阅读材料1可得,,
即的最小值是2,只有时,即时取得最小值.
根据以上阅读材料,请回答以下问题:
(1)比较大小:
(其中); (其中)
(2)已知代数式变形为,求常数n的值;
(3)当 时,有最小值,最小值为 .(直接写出答案)
21、
4/4
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