很详细!黄冈实验学校教案并集与交集.doc
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教学,重要的不是教师的“教”,而是学生的“学”
1、1、3、1并集与交集
学案编写者:
黄冈实验学校数学教师孟凡洲
一、【学习目标】
1、理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系,会求两个集合的交集与并集;
2、通过观察和类比,借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.
二、【自学内容和要求及自学过程】
材料一:
如下图所示,观察集合A={1,2,3}、B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
材料二:
已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C.
已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.
1、自学教材第8页内容,结合材料一和材料二回答问题(并集)
<1>上述问题中集合A、B与集合C之间有什么关系?
类比实数的加法运算,你发现了什么?
<2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中,集合A、B与集合C之间的关系.
<3>根据上述分析,你能给出并集的一般定义吗?
请叙述之.
结论:
<1>集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算不叫集合的加法,而是叫做求集合的.集合C叫集合A与B的并集,记为,读作.<2>文字语言:
属于集合A属于集合B的元素所组成了集合C;符号语言:
;图形语言:
如上图所示.<3>一般地,由属于集合A属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的,记为,(读作),即:
.
2、阅读教材第9页内容,回答问题(交集)
<4>考察教材上的例子
(1)、
(2),你能说出集合A、B与C的关系吗?
<5>类比集合的并集概念,你能给出交集的定义吗?
能用三种语言来表示交集的定义吗?
结论:
<4>我们看到,上述问题中,集合C是由那些属于集合A属于集合B的元素组成的.<5>文字语言:
一般地,由属于集合A属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的.符号语言:
.图形语言如图所示.
三、【练习与巩固】
练习一:
请你讲一讲你对教材第9页例7的理解;
练习二:
回答教材第11页练习第1、2、3题;
练习三:
<1>集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________;<2>设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________.
练习四:
设A={x|-1 思考: 关系成立吗? 关系成立吗? 四、【作业】 1、必做题: 第12页习题1.1A组6、7(请同学们独立完成) 2、选做题: 第12页习题1.1A组第8题,B组第3题(同学们可以经过互相讨论来完成) 1、1、3、1并集与交集 学案编写者: 黄冈实验学校数学教师孟凡洲 一、【学习目标】 1、理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系,会求两个集合的交集与并集; 2、通过观察和类比,借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. 【教学效果】: 教学目标的给出,有利于学生对课堂整体的把握. 二、【自学内容和要求及自学过程】 材料一: 如下图所示,观察集合A={1,2,3}、B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系. 材料二: 已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C. 已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C. 【教学效果】: 材料一和材料二要由老师一上课就自主的演示,自问自答;这一部分完成以后,学生们事实上已经对集合的交集和并集有了一定的了解,起到了提纲挈领的作用,在我的课堂上,事实上,这一部分已经达到了教学的一个小高潮. 1、自学教材第8页内容,结合材料一和材料二回答问题(并集) <1>上述问题中集合A、B与集合C之间有什么关系? 类比实数的加法运算,你发现了什么? <2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中,集合A、B与集合C之间的关系. <3>根据上述分析,你能给出并集的一般定义吗? 请叙述之. 结论: <1>集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集,记为A∪B=C,读作A并B.<2>文字语言: 所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C;符号语言: C={x|x∈A,或x∈B};图形语言: 如上图所示.<3>一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记为A∪B=C,(读作“A并B”),即: C={x|x∈A,或x∈B}. 【教学效果】: 要求学生们能很快的理解并集的含义,通过提示,学生能跟着老师的思路把结论说出来. 2、阅读教材第9页内容,回答问题(交集) <4>考察教材上的例子 (1)、 (2),你能说出集合A、B与C的关系吗? <5>类比集合的并集概念,你能给出交集的定义吗? 能用三种语言来表示交集的定义吗? 结论: <4>我们看到,上述问题中,集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的元素组成的.<5>文字语言: 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.符号语言: A∩B={x|x∈A,且x∈B}.图形语言如图所示. 【教学效果】: 这一部分内容渗透了类比的思想,由于并集的学习,学生们几乎都能很快的给出自己的思路. 三、【练习与巩固】 练习一: 请你讲一讲你对教材第9页例7的理解; 练习二: 回答教材第11页练习第1、2、3题; 练习三: <1>集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________;<2>设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________. 练习四: 设A={x|-1 思考: 关系成立吗? 关系成立吗? 四、【作业】 1、必做题: 第12页习题1.1A组6、7(请同学们独立完成) 2、选做题: 第12页习题1.1A组第8题,B组第3题(同学们可以经过互相讨论来完成) 五、【小结】 这节课主要讲解了交集、并集的概念和一些相关的题目,其中Venn图对于了解、理解概念是很有帮助的.这一节课的教学目标就是会求两个集合的交集与并集,其中还承载着一个重要的数学思想: 数形结合的数学思想.教学中还要注意培养学生的类比的思想,这一环节也是必不可少的. 六、【反思】 对于课堂上暴露的问题,教师不能抱着得过且过的思想,教师要学会逐一的解决.譬如上课学生注意力不集中,教师要想一想这是什么原因? 比如学生作业完成不了,教师也要想一想自己的原因.这是很重要的.先找自己原因,再找学生的原因,这是成功的根本,也是教学上能取得突破的前提. 3 新课标人教A版数学教案
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