沈阳职业技术学院单招数学模拟试题附答案解析Word格式文档下载.docx
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B.
0,且叫/皿J耳町4江哄则事件
A与B不是互斥的
C.A与B是独立的
D.A与B不是独立的
6.设函数宀…W乜,又若八』,则下列各式一定成立的是
()
B席)工嗣
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
1.设向量a=(cos23°
cos67°
),b=(cos68°
cos22°
),u=a+1b(『匚尺)
则
|u|的最小值是.
已知定义在[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,则对满足「忑i的任意xi,X2,下列关系:
1-1L
2■中心),
3Tg
其中一定正确的是.
3.如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n
行
5‘习第2个数是
1
22
343
4774
51114115
6162525166
4.在某电视歌曲大奖赛中,最有六位选手争夺一个特别奖,观众A,B,C,D猜测
如下:
A说:
获奖的不是1号就是2号;
B说:
获奖的不可能是3号;
C说:
4号、5号、6号都不可能获奖;
D说:
获奖的是4号、5号、6号中的一个•比赛结果表明,四个人中恰好有一个人猜对,则猜对者一定是观众获特别奖的
是号选手.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
(本小题满分12分)
设平面上P、Q两点的坐标分别是
(I)求|PQ|的表达式;
(H)记XQW歴严"
糾腔|(氏卩求函数fS的最小值.
2.(本小题满分12分)
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架.三角形支架如图,要求/ACB=60°
,BC长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?
且当AC最短时,BC长度为多少米?
P的关系
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量允许近似的满足:
(其中t为关税的税率,且
(I)根据图象求k、b的值;
iii
(II)若市场需求量为Q,它近似满足
当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格•为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率t的最小
值•
1.(本小题满分12分)
在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的巨大的汽油罐,
已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是
相互独立的且命中的概率是、。
(I)求恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的概率;
(II)求汽油罐能被引爆的概率•(结果保留三位有效数字)
(理科)已知数列’•中,5心对于,
⑴求证:
%4-3%;
(II)求证:
n+*忖*"
丄-耳
(文科)已知函数%'
小1是偶函数,血)“m是奇函数,正数
数列满足內】丿也+%』—貞%凸+<)1
(I)求的通项公式;
Lt1S“S.
(n)若、’的前用项和为-,求宀.
已知两个函数•「,的-心川打0十.
(I)巩甘与一/(卅亏」.「.;
「匚解不等式ng小
(n)若对任意工e[-3,3],都有八;
£
(灯成立,求实数匚的取值范围.
参考答案
选择题
题
号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答
案
D
B
C
A
二、填空题
气恵n3—M+2
13.2.14.①③.15.-.16..C,3.
详细参考答案
一、选择题
0n秒门&
n&
cue—>
0^_B_sni5r=2an—cos—<
0,an—<
IJ—
1.由知2,所以2是第四象限角.
2.奇数与奇数的乘积仍然是奇数.
3.这是因为九
4.v=5e,匕万=_5e,且曲YQ,故四边形血CD是平行四边形,又
由知,曲丄RD,故平行四边形曲切是菱形.
5.|x-y|=|(x-a)-(y-a)|w|x-a|+|y-a|vq+q=2q.
为2.
7.每一位学生打开柜门的概率为皿,
8.①和④正确.
9.
画图可以看出内角A的外角为°
于
Af=
1-Fa1+ftb-^ab&
十1a+1.
对于任意的事件,总有W1WS),应用条件便
W⑷"
.又口"
貝町:
>
0,所以吃期兀P(妙他,从而,应当
12.对函数宀「I上(1幻求导数,得
fg=lr3+2x4-1=Q+(r+^>
O(x€Jt)
所以函数f是递增函数,显然有.
二、填空题
u|=---=->
-2fsiK4T=
13.
畑匚g
14.从图形观察,注意WWJg)可以转化为FF,联想斜率.
15.看每一行的第二个数,可以得出%%宀1,于是有
%=+1+2+3---+(«
—1)=1+
16.因为只有一人猜对,而C与D互相否定,故CD中一人猜对。
假设D对,则推出B也对,与题设矛盾,故D猜错,所以猜对者一定是C;
于是B一定猜错,故获奖者是3号选手(此时A错).
三、解答题
17.(本题满分12分)
解:
(I)
=+(3分)
=/4cds33t=2cnsi(-*工€[Q_D
(5分)
18.(本小题满分12分)
SC=A孚AB=g/C二■&
』—c=
-)S
亭时■磅最小最值齢語
19.
(本题满分12分)
令mx>9,.mepAl在『二一羔卩丁才一朋一可札
x-5412
二对称轴丽€
且幵□向下」
二>"
=丄时"
豪得最<1憎空此时<=9
(12
4152
20.(本题满分12分)
A,则
(4分)
2、3、4、5发子弹汽油罐能被引爆的
(I)设恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的事件为
“、<l-0_S0J20JL=0064
P(A)=2;
(II)设汽油罐能被引爆的事件为B,恰好打
事件分别为B1、B2、B3、、B4,
贝y:
p(b)=p(B1)+p(B2)+p(b3)+p(b4)
(10分)
答:
恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的概率为0.064,汽油罐能被引爆的概率
为^.(12分)
21.(本题满分12分)
(I厂打⑷为偶函数,八'
)‘⑷,得
B—Q,即有兀町7「11.(3分)
-为奇函数,心、心,得
c=0,即有曲)农.(5分)
于是十叫)—#3询%++%)'
+1-X%L%+1
{心专%7-城=。
心*4)皿1・吨=0
12分)
fan
(II)w?
*
22.(本题满分14分)
(I)设函数F孑(◎的图象上任一点匸关于原点的对称点为叫V),
{
耳二—兀
y0=-x
...点次乐‘曲在函数卯八。
的图象上.
分)
一*三了込即p=-7j?
_2Sjc
可得
14x3<
|x+3
当工兰』时,1丄■3哎°
,此时不等式无解.
当疋王一3时—x—3^0
fc|--<
JC<
—}
因此,原不等式的解集为•.(7分)
H)依题意卅卅门—0二[T3]L,_.
令帧耳三lx3-3X2一口工暮g则賈Q0=一fc-12
令畑二怙"
或-1酚)
当尤、诫工<
-£
寸>
址
当
二鼠©
往(T0.-城增函数,在M3是减函数,往僅柚虚增函数,
二当工"
Kty忸"
化当工=aim工)酚十-亦£
XM3)=-944域—对=务
二函数最小值为-45+tLM分)
依题意-45tc>
0._C>
45-Q4分)
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