精品试题新人教版七年级数学下册第五章平行线的判定与性质.docx
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精品试题新人教版七年级数学下册第五章平行线的判定与性质
最新人教版七年级数学一课一练试题(2018.3)
关于平行线的判定与性质
一.选择题(共20小题)
1.如图所示,下列各推理中正确的是( )
A.因为AD∥BC,所以∠2=∠3
B.因为∠1=∠4,所以AD∥BC
C.因为∠3+∠D=180°,所以AD∥BC
D.因为∠BAC+∠B=180°,所以AB∥CD
2.如图,射线AB、CD分别与直线l相交于点G、H,若∠1=∠2,∠C=65°,则∠A的度数是( )
A.65°B.115°C.120°D.125°
3.如图,已知直线AB、CD被EF所截,GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°,则∠CDH为( )
A.130°B.150°C.80°D.100°
4.下列说法:
(1)两直线平行,同旁内角互补;
(2)同位角相等,两直线平行;(3)内错角相等,两直线平行;(4)垂直于同一条直线的两条直线平行,其中平行线的性质是( )
A.
(1)B.
(2)(3)C.(4)D.
(1)(4)
5.如图,∠1+∠2=180°,∠3=70°,则∠4=( )
A.100°B.110°C.120°D.130°
6.如图,已知直线∠1=∠2,∠3=50°,则∠4=( )
A.50°B.100°C.130°D.140°
7.如图所示,下列说法正确的是( )
A.若AB∥CD,则∠1=∠2B.若AD∥BC,则∠3=∠4
C.若∠1=∠2,则AB∥CDD.若∠1=∠2,则AD∥BC
8.如图,∠3+∠4=180°,∠2=135°,则∠1度数是( )
A.45°B.55°C.65°D.75°
9.如图,∠1=∠2,∠3=25°,则∠4等于( )
A.165°B.155°C.145°D.135°
10.如图所示,下列判断中错误的是( )
A.因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥CD
B.因为AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180°
C.因为∠1=∠2,所以AD∥BC
D.因为AD∥BC,所以∠3=∠4
11.如图所示,若∠1=∠2,则结论①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC中( )
A.三个都正确B.只有一个正确
C.三个都不正确D.只有一个不正确
12.将一副三角板摆放成如图所示,图中∠1=( )度.
A.90B.120C.125D.150
13.如图,∠BAC=∠DCA,∠B=72°,则∠BCD的度数为( )
A.70°B.72°C.100°D.108°
14.下列说法中,不正确的是( )
A.同位角相等,两直线平行
B.两直线平行,内错角相等
C.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.同旁内角互补,两直线平行
15.如图,∠1=∠B,∠2=20°,则∠D=( )
A.20°B.22°C.30°D.45°
16.如图∠1=∠2=∠3=60°,则∠4等于( )
A.115°B.120°C.125°D.135°
17.如图,已知直线a⊥c,直线b⊥c,若∠1=65°,则∠2的度数为( )
A.20°B.25°C.50°D.65°
18.下列判断正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.在同一平面内,a⊥b,b⊥c,则c⊥a
C.同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
19.如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则:
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC,⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE,其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②⑤⑥C.①③④⑥D.③④⑥
20.如图:
∠1与∠2互补,需要具备的条件是( )
A.∠1=∠3B.∠3+∠4=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=90°
二.填空题(共20小题)
21.如图,已知∠1=∠2,要使∠3=∠4,则需 .
22.如图,已知∠1=∠2=60°,∠3=110°,则∠4= .
23.如图,∠1+∠2=180°,∠3=105°,则∠4= .
24.下列五个判断,选出其中的2个作为条件,另一个作为结论,正确的有 个.
(1)a∥b;
(2)b∥c;(3)a∥c;(4)a⊥b;(5)b⊥c.
25.如图,直线a、b被直线l所截,∠1=∠2=35°,则∠3+∠4= 度.
26.如图所示,若∠1+∠2=180°,∠3=75°,则∠4= 度.
27.如图,∠2+∠3=180°,∠2=70°,∠4=80°,则∠1= .
28.如图,∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4= 度.
29.如图,如果∠1=∠3,能判定 ∥ .根据是 .如果AD∥CB.则 +∠ABC=180°,根据是 .
30.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3= °.
31.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4= .
32.计算:
如图,∠3=∠4,则 ∥ ;∠BCD+ =180°.
33.如图,已知∠1=∠2,∠3=100°,则∠4= .
34.如图,∠1与∠2互补,∠3=130°,则∠4的度数为 .
35.填写理由:
如图所示,
因为DF∥AC(已知),
所以∠D+ =180°( )
因为∠C=∠D(已知),
所以∠C+ =180°( )
所以DB∥EC( ).
36.如图,如果∠1=∠3,那么根据 ,可得AB∥CD.
(1)∠1的内错角是 .
(2)AB∥CD,∠1=30°,则∠3= .
(3)AB∥CD,且3∠1=∠2,则∠1= .
37.如图,已知:
BC交DE于O,给出下面三个论断:
①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.请以其中的两个论断为条件,填入“题设”栏中,以一个论断为结论,填入“结论”栏中,使之成为一个正确的命题,并加以证明.
题设:
已知如图,BC交DE于O, (填题号)
结论:
那么 .(填题号)
38.如图,已知∠1=∠2,∠B=30°,则∠3= .
39.如图,
①因为∠1=∠2,所以 ∥ ,理由是 .
②因为AB∥DC,所以∠3=∠ ,理由是 .
③因为AD∥ ,所以∠5=∠ADC,理由是 .
40.在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD,并说出自己做法的依据.小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下:
小琛说:
“我的做法的依据是内错角相等,两直线平行.”
小萱做法的依据是 .
小冉做法的依据是 .
三.解答题(共10小题)
41.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AD∥BC,试证明∠5=∠6.
42.如图,∠1=78°,∠2=102°,∠C=∠D,试探索∠A与∠F有怎样的数量关系,并说明理由.
43.如图,直线a∥b,∠3=60°,∠2=120°,说明:
l∥m,请在下面的说理中的括号内填空或写理由.
解:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠4( )
又∵∠3=60°(已知)
∠4=∠3( )
∴∠1=∠3= °( )
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2= °
∴l∥m( )
44.已知:
如图,直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2.
求证:
∠3+∠4=180°.
请将以下推理过程补充完整:
证明:
∵直线AB,CD被直线EF所截,(已知)
∴∠2=∠5.
又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠5,
∴ ∥ ,
∴∠3+∠4=180°. .
45.如图,AB∥CD,∠1+∠2=180°,试给出∠EFM与∠NMF的大小关系,并证明你的结论.
46.根据图,回答下列问题.
(1)若∠1=∠3,则 ,根据是 ;
(2)若AB∥CD,则∠2= ,根据是 ;
(3)若AB∥CD,则∠B= ,根据是 ;
(4)若∠B+∠BCD=180°,则 ,根据是 ;
(5)若AD∥BC,则∠D= ,根据是 .
47.如图,已知∠ABG与∠BGC互补,∠1=∠2,试问∠E=∠F吗?
请说明理由.
48.完成以下证明,并在括号内填写理由:
已知:
如图,∠EAB=∠CDF,CE∥BF.
求证:
AB∥CD.
证明:
∵CE∥BF ,
∴∠CDF=∠C ,
∵∠EAB=∠CDF,
∴∠ =∠ ,
∴AB∥CD .
49.如图,BD⊥AC于D,EF⊥AC于F,DM∥BC,∠1=∠2.求证:
∠AMD=∠AGF.
50.如图1:
已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由.
解:
∵∠A=∠D(已知)
∴
又∵∠B=∠FCB( )
∴
∴ ( )
(2)完成下列推理说明:
如图2,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD( ).
∴CE∥BF( ).
∴∠BFD=∠C( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代换).
∴AB∥CD( ).
关于平行线的判定与性质
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.如图所示,下列各推理中正确的是( )
A.因为AD∥BC,所以∠2=∠3
B.因为∠1=∠4,所以AD∥BC
C.因为∠3+∠D=180°,所以AD∥BC
D.因为∠BAC+∠B=180°,所以AB∥CD
【分析】根据两直线平行,内错角相等对A进行判断;根据内错角相等,两直线平行对B进行判断;根据同旁内角互补,两直线平行对C、D进行判断.
【解答】解:
A、因为AD∥BC,所以∠1=∠4,所以A选项错误;
B、因为∠1=∠4,所以AD∥BC,所以B选项正确;
C、因为∠3+∠4+∠D=180°,所以AD∥BC,所以C选项错误;
D、∠BAC+∠1+∠B=180°,所以AD∥BC,所以D选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了平行线的性质与判断:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
2.如图,射线AB、CD分别与直线l相交于点G、H,若∠1=∠2,∠C=65°,则∠A的度数是( )
A.65°B.115°C.120°D.125°
【分析】根据∠1=∠2,∠1=∠BGH,得出∠BGH=∠2,AB∥CD,∠A+∠C=180°,最后根据∠C=65°,即可得出∠A.
【解答】解:
∵∠1=∠2,∠1=∠BGH,
∴∠BGH=∠2,
∴AB∥CD,
∴∠A+∠C=180°,
∵∠C=65°,
∴∠A=115°;
故选:
B.
【点评】此题考查了平行线的判定与性质,解答此题的关键是平行线的性质和判定定理的综合运用.
3.如图,已知直线AB、CD被EF所截,GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°,则∠CDH为( )
A.130°B.150°C.80°D.100°
【分析】根据同位角相等,两直线平行,推出AB∥CD,根据平行线的性质求出∠GDC,即可得出答案.
【解答】解:
∵∠EG
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- 精品 试题 新人 七年 级数 下册 第五 平行线 判定 性质