人教版七年级数学下册第五章平行线的判定复习试题含答案 30.docx
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人教版七年级数学下册第五章平行线的判定复习试题含答案30
人教版七年级数学下册第五章平行线的判定复习试题(含答案)
已知
为平面内三条不同直线,若
,
,则
与
的位置关系是
【答案】平行
【解析】
试题分析:
∵a⊥b,c⊥b,
∴a∥c(平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
故答案为平行.
平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
考点:
平行线的判定
92.如图,∠1=60°,∠2=60°,则直线a与b的位置关系是____________.
【答案】平行
【解析】
试题解析:
(对顶角相等),
又
∴∠1=∠3,
∴a∥b.
故答案为:
平行.
点睛:
同位角相等,两直线平行.
93.如图,EN⊥CD,点M在AB上,∠MEN=156°,当∠BME=________°时,AB∥CD.
【答案】66.
【解析】
【分析】
过点E作EF∥AB,由平行线的性质可得∠BME=MEF,利用平行线的判定定理和性质定理可得∠NEF=90°,易得∠BME.
【详解】
过点E作EF∥AB,
∴∠BME=MEF,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∵EN⊥CD,
∴EN⊥EF,
∴∠NEF=90°,
∵∠MEN=156°,
∴∠MEF+90°=156°,
∴∠MEF=∠BME=156°-90°=66°.
故答案为:
66.
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定定理及性质定理,综合运用定理是解答此题的关键.
94.如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB∥CD.
证明:
∵AC平分∠DAB( ),
∴∠1=∠____( ),
又∵∠1=∠2( ),
∴∠2=∠____( ),
∴AB∥____( ).
【答案】已知 3 角平分线的定义 已知 3 等量代换 CD 内错角相等,两直线平行
【解析】
【分析】
根据平行线证明对书写过程的要求和格式填写即可.
【详解】
证明:
∵AC平分∠DAB(已知),
∴∠1=∠3(角平分线的定义),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
【点睛】
本题主要考察平行线证明的书写,正确的逻辑推理和书写格式是解题的关键.
95.如图:
AC平分∠DAB,∠1=∠2,
填空:
因为AC平分∠DAB,所以∠1=__,∠2=__,所以AB∥__
【答案】∠BAC∠BACCD
【解析】
【详解】
解:
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠BAC,
而∠1=∠2,
∴∠2=∠BAC,
∴AB∥CD.
故答案为∠BAC;∠BAC;CD.
96.如图,是利用七巧板拼成的图案,其中二组互相平行的线段是________.
【答案】AI∥GH
【解析】
【分析】
解本题要熟悉七巧板的结构:
五个等腰直角三角形,有两对全等三角形;一个正方形;一个平行四边形,根据这些图形的性质结合平行线的判定即可解答.
【详解】
观察七巧板拼成的图案,其中二组互相平行的线段是AI∥GH.
故答案为AI∥GH(答案不唯一).
【点睛】
本题考查了平行线的判定,掌握平行线的判定是解题的关键.
97.观察如图所示的长方体.
(1)用符号表示下列两棱的位置关系:
AB___A′B′,AA′_____AB,D′A′_____D′C′,AD______BC.
(2)A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们_____平行线.(填“是”或“不是”)
【答案】
(1)∥;⊥;⊥;∥;
(2)不是.
【解析】
【分析】
(1)根据长方体的性质进行填空;
(2)根据平行线的定义进行填空.
【详解】
解:
(1)如图,在矩形ABB1A1中,AB∥A′B′,AA′⊥AB;
在矩形A′B′C′D′中,D′A′⊥D′C′;
在矩形ABCD中,AD∥BC.
故答案分别是:
∥,⊥,⊥,∥;
(2)根据图示知,直线A′B′与BC不在同一平面内,所以它们虽然没有交点,但是它们也不平行.
故答案是:
不是.
【点睛】
本题考查平行线的定义、垂直的定义.注意,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:
平行和相交(重合除外).
98.如图,已知:
CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则___∥__.理由是_______________.
【答案】ABCE同旁内角互补,两直线平行
【解析】
【分析】
先由邻补角定义求出∠2=50°,再根据内错角相等,两直线平行得出AB∥CE.
【详解】
证明:
∵∠1+∠2=180°(邻补角的定义),∠1=130°(已知),
∴∠2=50°(等式的性质),
∵∠A=50°(已知),
∴∠A=∠2(等量代换),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为AB,CE,同旁内角互补,两直线平行.
【点睛】
本题考查了平行线的判定及邻补角定义,比较简单.
99.设a、b、c为平面上三条不同直线,
(1)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是________;
(2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.
【答案】a∥c;a∥c.
【解析】
【分析】
(1)根据两条直线的位置关系直接写出答案.
(2)根据垂线的性质去解答即可.
【详解】
设a、b、c为平面上三条不同直线,
(1)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关是a∥c,
(2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是a∥c.
故答案为
(1).a∥c
(2).a∥c
【点睛】
此题重点考察学生对两直线的位置关系和垂线性质的理解,掌握两直线的位置和垂线的性质是解题的关键.
100.下列说法中
①两点之间,直线最短;
②经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行;
③和已知直线垂直的直线有且只有一条;
④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
正确的是__________.(只需填写序号)
【答案】②、④.
【解析】
【分析】
根据线段、射线和直线的基本定义与性质来解答本题即可.
【详解】
①两点之间,直线距离最短,故①错误;
②经过直线外一点,能作一条直线与这条直线平行,故②正确;
③过直线外一点和已知直线垂直的直线有且只有一条,故③错误;
④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故④正确.
故答案为:
②、④.
【点睛】
本题考查的是线段、射线和直线的基本定义与性质;注意两点之间,线段距离最短.
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