学年七年级数学下学期期末考试试题.docx
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学年七年级数学下学期期末考试试题
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题
考生须知:
1.作答前,请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置。
2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置,在试题卷上作
答无效。
3.本试题共7页,三大题,25小题,满分120分。
1、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1.在下列各数中:
,3.1415926,,-,,,
0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1),无
理数的个数.
A.1B.2C.3D.4
2.下列说法正确的个数是.
①连接两点的线中,垂线段最短;
②两条直线相交,有且只有一个交点;
③若两条直线有两个公共点,则这两条直线重合;
④若AB+BC=AC,则A、B、C三点共线.
A.2B.3C.4D.5
3.如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,
则图中与∠DFM相等的角(不含它本身)的个数为.
A.7B.6C.5D.4
4.已知0<a<3,则点P(a﹣3,a)在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOE=52°,则∠BOD
等于.
A.38°B.42°C.48°D.52°
6.小雪在作业本上做了四道题:
①=﹣3;②±=4;
③=9;④=6,她做对了的题目有.
A.1道B.2道C.3道D.4道
7.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为.
8.如图,将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则半圆所扫过
的面积(阴影部分)为.
A.B.
C.D.
9.二元一次方程组的解满足2x-ky=10,则k的
值等于.
A.4B.-4C.8D.-8
10.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查,绘成如下
统计图,如果把高于0.8米的成绩视为合格,再绘制一张扇
形图,“不合格”部分对应的圆心角是.
A.50°B.60°
C.90°D.80°
二、填空题(本大题共6个题,每题3分,共18分)
11.不等式组无解,m取值范围为 .
12.若(x+y﹣2)2+|4x+3y﹣7|=0,则8x﹣3y的值为
13.进行数据的收集调查,一般可分为以下6个步骤,但它们的
顺序弄乱了.正确的顺序是(用字母按顺序写出即可)
A.明确调查问题B.记录结果C.得出结论
D.确定调查对象E.展开调查F.选择调查方法
14.一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则x的值是
15.点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且在第四象限,
则P点坐标是______.
16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如
[]=0,[3.14]=3,按此规律[]=.
三、解答题(本大题共9题,共72分,解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程)
17.计算及求值(本题满分8分)
(1)
(2)
(3)
18.解方程组(本题满分8分)
(1)
(2)
19.(本题共6分)
某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生
中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己
喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计
图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,.
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
20.(本题满分5分)
解不等式组:
并写出它的所有非负整数解.
21.(本题满分8分)
如图,直角坐标系中,在边长为1的正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,1),B(2,3).
(1)请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′,点A′的坐标为 ,点B′的坐标为 ;
(2)请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为 ;
(3)求△A′OB′的面积.
22.(本题满分11分)
实践与探究:
已知AB∥CD,点P是平面内一点.
(1)如图1,若点P在AB、CD内部,请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?
请证明你的结论.
(2)如图2,若点P移动到AB、CD外部,那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化?
请给出你的证明.
23.(本题满分9分)
如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求
出x,y的值.
(2)把满足
(1)的其它6个数填入图
(2)中的方格内.
24.(本题满分8分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
25.(本题满分9分)
捐款数额/元
资助贫困中学生人数/名
资助贫困小学生人数/名
七年级
4000
2
4
八年级
4200
3
3
九年级
5000
某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐助,资助一名中学生的学习费用需要a元,资助一名小学生的学习费用需要b元.某校学生积极捐款,初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表:
(1)求a,b的值;
(2)九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中小学生的学习费用,请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数.
七年级(下)期末数学试题答案2017.7.3
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
A
B
D
B
A
C
二、填空题
11.m≥512.513.ADFEBC14.49
15.(3,-2)16.4
三、解答题
17.
(1)解:
原式=2+2+(-3)+(-1)
----3分(算对两个给1分)
=0---------------------------------4分
(2)解:
(x-3)2=9------------1分
X=6或x=0-------------2分
(3)解:
原式=(6+8-4)-------------1分
=10---------------2分
18.解方程组
解:
(1)
①×2,得:
6x﹣4y=12③,
②×3,得:
6x+9y=51④,------------------1分
则④﹣③得:
13y=39,
解得:
y=3,-------------------2分
将y=3代入①,得:
3x﹣2×3=6,
解得:
x=4.-----------------------3分
故原方程组的解为:
.------------------------4分
(2)
方程②两边同时乘以12得:
3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1,----------1分
化简,得:
3x﹣4y=﹣2③,
①+③,得:
4x=12,
解得:
x=3.------------------2分
将x=3代入①,得:
3+4y=14,
解得:
y=.-----------------------3分
故原方程组的解为:
.-------------------------4分
19.
(1)100人----------1分
(2)m=30,n=10----------3分
(3)2000×10%=200(人)-------4分
答:
喜欢篮球的有200人.------------5分
-----------6分
20.解:
,
由①得:
x≥﹣2;-------------------------1分
由②得:
x<,-------------------------2分
∴不等式组的解集为﹣2≤x<,----------------------3分
则不等式组的所有非负整数解为:
0,1,2,3.-------5分
21.解:
(1)△A'OB'如图所示;点A'(﹣3,1),B'(﹣2,3);---------2分
(2)A''(﹣3,﹣1);----------------3分
(3)S△A'OB′=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×3×2,--------------------------5分
=9﹣1﹣﹣3,
=.-----------------------------6分
----------------------------8分
22.【解答】
(1)∠BPD=∠B+∠D,-------------------------1分
证明:
作PQ∥AB,如图,-------------------------2分
∵AB∥CD,
∴AB∥PQ∥CD,------------------------------3分
∴∠1=∠B,∠2=∠D,-----------------------------5分
∴∠BPD=∠B+∠D-----------------------------6分
(2)发生变化,应该为∠BPD=∠B﹣∠D,----------------7分
证明:
过P做PE∥CD,------------------8分
∵AB∥CD,PE∥CD
∴AB∥CE----------------------9分
∴∠B=∠EPB,∠D=∠EPD,---------------------10分
而∠B=∠BPD+∠DPE,
∴∠B=∠BPD+∠D,
即∠BPD=∠B﹣∠D.-------------------------11分
23.解:
(1)由题意得
,--------------------4分
解得.---------------------6分
(2)填图如下:
-----------9分
24.解:
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,----------------1分
∴∠ACB+∠DAC=180°,-----------------2分
∵∠DAC=120°,
∴∠ACB=60°,---------------------3分
又∵∠ACF=20°,----------------------4分
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°,-----------------5分
∵CE平分∠BCF,------------------6分
∴∠BCE=20°,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,------------------------7分
∴∠FEC=20°.----------------------8分
25.解:
(1)由题意得:
------------------4分
解得:
------------------5分
(2)设初三年级学生捐助x名贫困中学生,捐助y名贫困小学生.
由题意得:
800x+600y=5000-------6分
得:
4x+3y=25
∵x、y均为非负整数
∴x=1,y=7或x=4,y=3---------------7分
答:
初三年级学生可捐助1名贫困中学生,捐助7名贫困小学生;
或捐助4名贫困中学生,捐助3名贫困小学生.---------------8分
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