浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期末模拟数学试题四.doc
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杭州求是高级中学2014学年第一学期
高一年级数学期末复习模拟卷(四)
一、选择题(本题共10小题,每题3分)
1.方程组的解集是()
A.B.C.D.
2.下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为()
A. B.C. D.
3.已知,,,则m、n、p的大小关系()
A.. B.
C. D.
4.设,,
若,则实数的范围是()
A.B.C.D.
5.下列四个命题中,正确的是( )
A.函数y=tan是奇函数
B.函数y=的最小正周期是π
C.函数y=tanx在(-∞,+∞)上是增函数
D.函数y=cosx在区间(k∈Z)上是增函数
6.函数的定义域是,则函数的定义域是()
A. B. C. D.
7.若关于的方程在区间(0,+)上有解,则实数的取值范围是()
A.(1,2)B.(0,1)C.D.
8.为了得到函数y=sin的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
9.若函数在上既是奇函数,也是减函数,则的图像是()
10.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题
11.已知tanα=2,则sinαcosα+2sin2α的值是________.
12.函数f(x)=|sinx|的单调递增区间是_______________________________
13.已知函数,若函数在区间内存在零点,则实数的取值范围为
14.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取最大利润,该企业一个月应生产该商品数量为_____.
15.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如下图所示,则f()=________.
16.设函数,给出四个结论:
①时,有成立;②时,方程,只有一个实数根;
③的图象关于点对称;④方程至多有两个实根.
上述四个结论中所有正确的结论序号是_____________.
三、解答题
17.(本题满分10分)已知集合,,.
(1)求,;
(2)若,求实数的取值范围.
18.(本题满分12分)在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈时,求f(x)的值域.
19.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求值;
(2)判断并用定义法证明该函数在定义域上的单调性;
(3)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
20.(本题满分12分)已知定义在上的单调递增函数满足,且。
(1)判断函数的奇偶性并证明之;
(2)解关于的不等式:
。
(3)设集合,
,若集合有且仅有一个元素,求证:
。
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