实验验证平行四边形定则和胡克定律.docx
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实验验证平行四边形定则和胡克定律
讲义编号:
一、验证力的平行四边形定则
1.实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.
2.实验原理
①等效法:
使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力,作出力F′的图示,如图所示.
②平行四边形法:
根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示.
③验证:
比较F和F′的大小和向是否相同,若有误差允的围相同,则验证了力的平行四边形定则.
3.实验器材
木板、白纸,弹簧测力计(两只),橡皮条,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(几个).
4.实验步骤
①用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上.
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的向.
④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.
⑤只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的向,用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示.
⑥比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和向上是否相同.
⑦改变两个力F1和F2的大小和夹角,再重复实验两次.
5.实验注意事项
①在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.
②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°之间为宜.
③读数时应注意使弹簧测力计与木板平行,并使细绳与弹簧测力计的轴线在同一条直线上,避免弹簧与测力计外套、弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计刻度,在合力不超出量程及橡皮条在弹性限度的前提下,测量数据尽量大一些.
④细绳应适当长一些,便于确定力的向.不要直接沿细绳向画直线,应在细绳两端画两个射影点.取掉细绳后,连直线确定力的向.
⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉,读数相同为宜.
⑥在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些.
6.实验误差分析
①读数误差
减小读数误差的法:
弹簧测力计数据在允的情况下,尽量大一些.读数时眼睛一定要正视刻度尺,要按有效数字正确读数和记录.
②作图误差
减少作图误差的法:
作图时两力的对边一定要平行.两个分力F1、F2间的夹角越大,用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大,所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大.
二、探究弹力和弹簧伸长的关系
1.实验目的
①探究弹力和弹簧伸长的关系.
②学会用列表法和图象法处理实验数据.
③培养用所学知识探究物理规律的能力.
2.实验原理
在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码,平衡时弹力大小等于钩码的重力.用刻度尺量出弹簧的伸长量,改变钩码数量,重复上面实验,就可以定量地找出弹力与伸长量之间的关系.
3.实验器材
铁架台、毫米刻度尺、被探究弹簧、钩码(几个)、坐标纸、三角板、重垂线、铅笔.
4.实验步骤
①将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长.
②如图所示,将已知质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力,填写在记录表格里.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
Δx/cm
③改变所挂钩码的数量,重复前面的实验过程多次.
④以弹力为纵坐标,以弹簧伸长量为横坐标,建立坐标系,根据所测数据描点.
5.数据处理
①列表分析:
分析列表中弹簧的拉力F与对应弹簧的伸长量Δx的关系,可以先考虑F和Δx的乘积关系,再考虑F和Δx的比值关系,也可以考虑F和Δx2关系或F和关系等.结论:
为常数,即F=kΔx.
②图象分析:
利用表格中对应的F和Δx,作出F-Δx图象,此图象为过原点直线(如图所示),即F和Δx成正比例关系.
6.误差分析
①本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度.
②弹簧长度的测量,是本实验的主要误差来源.所以,测量时尽量精确地测量弹簧的长度.
③描点、作图不准确.
7.注意事项
①每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态,否则,弹簧弹力将可能与钩码重力不相等.
②弹簧下端增加钩码时,注意不要超过弹簧的限度.
③测量有关长度时,应区别弹簧原长L0,实际总长L及伸长量Δx三者之间的不同,明确三者之间的关系.
④建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小.
8.实验改进
上述实验中弹簧竖直,其重力对弹簧的形变量有一定影响,且人为处理弹力大小F和弹簧伸长Δx误差较大.若能按以下式,误差将明显降低.
将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与电脑相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图所示),分析图象得出结论.
考点1.理解平行四边形定则的原理,合力安排实验步骤,科学的记录,处理实验数据
【例1】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时,
(1)除已有的器材(木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有_______和________.
(2)要使每次合力与分力产生相同的效果,必须( )
A.每次将橡皮条拉到同样的位置
B.每次把橡皮条拉直
C.每次准确读出弹簧秤的示数
D.每次记准细绳的向
(3)为了提高实验的准确性,减小误差,实验中应注意什么?
(4)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验结果如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳结点的位置.图中____________是力F1与F2的合力的理论值;____________是力F1与F2的合力的实验值.通过把____________和____________进行比较,验证平行四边形定则.
【解析】
(1)根据实验器材要求可知,还必须有橡皮条和三角板(用来作平行四边形);
(2)根据实验原理知
(2)的正确答案为A;(3)实验中应注意:
①选用弹性小的细绳;②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上,且与板面平行贴近等;(4)F,F′,F,F′.在本实验中,按照平行四边形定则作出的合力为F1和F2的合力的理论值,而用一个弹簧秤拉时测出的力为F1和F2的合力的实验值.
变式探究1(2009·高考)某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:
如右图所示,将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.
(1)为完成实验,下列操作中必需的是________.
a.测量细绳的长度
b.测量橡皮筋的原长
c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d.记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的法是________________________________________________________________________.
【解析】
(1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度,这样才能确定橡皮筋的伸长量,确定各力的大小,还需记录悬挂重物后结点O的位置,同时记下三条橡皮筋所在的向,以便确定各拉力的向,根据平行四边形定则作出合力的图示.因此,必需的操作是b、c、d.
(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的法.
【答案】
(1)bcd
(2)更换不同的小重物
考点2.探究弹力与弹簧伸长关系的注意事项与数据处理
【例2】
(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,以下说确的是( )
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的( )
【解析】 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题,还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系.
(1)本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,来探索弹力与弹簧伸长的关系,所以选A、B.
(2)考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x>0,所以选C.
【答案】
(1)AB
(2)C
变式探究2某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是____和____.
测量记录表:
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
(2)实验中,L3和L7两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.
(3)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下法逐一求差,分别计算出了三个差值:
d1=L4-L0=6.90cm,d2=L5-L1=6.90cm,d3=L6-L2=7.00cm.
请你给出第四个差值:
d4=________=________cm.
(4)根据以上差值,可以求出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为:
ΔL=________,代入数据解得ΔL=________cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k=________N/m.(g取9.8m/s2)
【解析】
(1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6.
(2)用最小刻度是毫米的刻度尺测量时,正确读数并记录到毫米的下一位,即L3=6.85cm,L7=14.05cm.
(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值
d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm.
(4)每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL,
ΔL==cm=1.75cm.
(5)根据ΔF=k·ΔL,又ΔF=mg
所以k===N/m=28N/m.
【答案】
(1)L5 L6
(2)6.85(6.84~6.86) 14.05
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