概率论与数理统计实验报告.docx
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概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计实验报告
姓名:
席梦佳
班级:
微电子32班
学号:
2130503044
概率论与数理统计上机实验
1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近
设X~B(n,p),其中np=2
1)对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。
画处逼近的图形
2)对n=101,…,105,计算
,
1)用二项分布计算
2)用泊松分布计算
3)用正态分布计算
比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。
解:
(1)
用n=100泊松分布逼近二项分布逼近的图形用n=1000泊松分布逼近二项分布逼近的图形
用n=10000泊松分布逼近二项分布逼近的图形用n=100000泊松分布逼近二项分布逼近的图形
误差计算结果输出为:
n
误差
100
6.4261e-004
1000
6.3238e-005
10000
6.3137e-006
100000
6.3127e-007
分析:
可以从数据结果看出,随着n的增大,误差越来越小,曲线拟合也越来越近似。
(2)
分布函数
n=100
n=1000
n=10000
n=100000
二项分布
0.0508
0.0525
0.0526
0.0527
泊松分布
0.0527
正态分布
0.0670
0.0705
0.0708
0.0709
分布函数
n=100
n=1000
n=10000
n=100000
二项分布
e-013*0.1210
e-013*0.5518
e-013*0.6345
e-013*0.6434
泊松分布
6.4437e-014
正态分布
e-018*0.0502
e-018*0.2231
e-018*0.2579
e-018*0.2617
2.正态分布的数值计算
设
~
;
1)当
时,计算
,
;
2)当
时,若
,求
;
3)分别绘制
,
时的概率密度函数图形。
解:
(1)
=0.2717
=1.0000
(2)
x=2.3224
均值为1
(3)
均值为1均值为2均值为3
3.已知每百份报纸全部卖出可获利14元,卖不出去将赔8元,设报纸的需求量
的分布律为
012345
0.050.100.250.350.150.10
试确定报纸的最佳购进量
。
(要求使用计算机模拟)
解:
报纸的最佳购进量n=300份
4.蒲丰投针实验
取一张白纸,在上面画出多条间距为d的平行直线,取一长度为r(r 针,随机投到纸上n次,记针与直线相交的次数为m.由此实验计算 1)针与直线相交的概率。 2)圆周率的近似值。 解: (1)P=0.5095 (2)PI=3.9252 各题目源程序: 1, (1) x=1: 10; B=binopdf(x,100,0.02); B1=binopdf(x,1000,0.002); B2=binopdf(x,10000,0.0002); B3=binopdf(x,100000,0.00002); P=poisspdf(x,2); plot(x,B,'r*-',x,B1,'c*-',x,B2,'b*-',x,B3,'g*-') holdon plot(x,P,'b-') y=abs(P-B); m=sum(y)/10 y1=abs(P-B1); m1=sum(y1)/10 y2=abs(P-B2); m2=sum(y2)/10 y3=abs(P-B3); m3=sum(y3)/10 (2) x=5: 1: 50; B0=binopdf(x,100,0.02); B1=binopdf(x,1000,0.002); B2=binopdf(x,10000,0.0002); B3=binopdf(x,100000,0.00002); a0=sum(B0);a1=sum(B1);a2=sum(B2);a3=sum(B3); A=[a0,a1,a2,a3] P=poisspdf(x,2); b=sum(P) N0=normpdf(x,2,1.96); N1=normpdf(x,2,1.996); N2=normpdf(x,2,1.9996); N3=normpdf(x,2,1.99996); c0=trapz(x,N0);c1=trapz(x,N1);c2=trapz(x,N2);c3=trapz(x,N3); C=[c0,c1,c2,c3] x1=20: 1: 90; B4=binopdf(x1,100,0.02); B5=binopdf(x1,1000,0.002); B6=binopdf(x1,10000,0.0002); B7=binopdf(x1,100000,0.00002); a4=sum(B4);a5=sum(B5);a6=sum(B6);a7=sum(B7); A1=[a4,a5,a6,a7] P1=poisspdf(x1,2); b1=sum(P1) N4=normpdf(x1,2,1.96); N5=normpdf(x1,2,1.996); N6=normpdf(x1,2,1.9996); N7=normpdf(x1,2,1.99996); c4=trapz(x1,N4);c5=trapz(x1,N5);c6=trapz(x1,N6);c7=trapz(x1,N7); C1=[c4,c5,c6,c7] 2, (1) x=0: 0.1: 10; y=gaussmf(x,[0.51.5]); plot(x,y) xlabel('gaussmf,P=[25]') x=norminv(0.95,1.5,0.5) normcdf(inf,1.5,0.5)-normcdf(-2.5,1.5,0.5) 程序截图 =0.2717 =1.0000 x=2.3224 均值为1 均值为3 3, (1) A=[]; fork=0: 10 s=0; forn=0: 1000 x=rand(1,1) ifx<=0.05 y=0; elseifx<=0.15 y=1; elseifx<=0.4 y=2; elseifx<=0.75 y=3; elseifx<=0.9 y=4; elseifx<=1 y=5; end ifk>y w=22*y-8*k; else w=14*k; end s=s+w; end B=s/1000; A=[A,B] End 所截图像为: 所得数据: A=012.694023.320029.084026.818020.020012.14403.2780-2.6400-13.5080-20.5700 根据A的大小可知,当k=3时,所得利润最大。 即报纸的最佳购进量n=300份 4, a=1; z=0.8; m=0; n=10000000; x=unifrnd(0,a/2,1,n); phi=unifrnd(0,pi,1,n); fori=1: n ifx(i) m=m+1; end end frequency=m/n Pi=2*1/(a*frequency) 得出P=0.5095 PI=3.9252
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- 概率论 数理统计 实验 报告