新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题含答案.docx
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新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题含答案
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线质量评估试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
2.如图1,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是( )
A.同位角B.对顶角
C.互为补角D.互为余角
图1
3.如图2,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.50°B.100°
C.130°D.140°
图2
4.如图3,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是( )
图3
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
5.如图4,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若∠1=60°,∠2=30°,则∠ABC=( )
A.24°B.120°
C.90°D.132°
图4
6.如图5所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中:
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
图5
A.3个B.4个
C.5个D.6个
7.如图6,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
图6
A.50°B.60°
C.70°D.80°
8.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图7所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=( )
A.70°B.60°
C.40°D.30°
图7
9.如图8,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;②AB∥CD;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.
其中正确的有( )
图8
A.1个B.2个
C.3个D.4个
10.如图9,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC=∠ODE),反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
图9
A.75°36′B.75°12′
C.74°36′D.74°12′
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图10,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为.
图10
12.如图11,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是.
图11
13.如图12,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE∶∠EFB=3∶4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为.
图12
14.如图13,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 90° .
图13
15.如图14,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=.
图14
16.一副直角三角尺叠放如图15①所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为.
人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷
一.选择题(共10小题)
1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A.B.C.D.
2.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有( )
A.28个交点B.24个交点C.21个交点D.15个交点
3.下列命题中是真命题的是( )
A.经过一点有且只有一条直线
B.两条射线组成的图形叫做角
C.两条直线相交至少有两个交点
D.两点确定一条直线
4.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.B.
C.D.
5.如图,点C是射线OA上一点,过C作CD⊥OB,垂足为D,作CE⊥OA,垂足为C,交OB于点E.给出下列结论:
①∠1是∠DCE的余角;②∠AOB=∠DCE;③图中互余的角共有3对;④∠ACD=∠BEC.其中正确结论有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
6.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,入射角∠ODE与反射角∠ADC相等,则∠DEB的度数是( )
A.75°36′B.75°12′C.74°36′D.74°12′
7.如图:
AB∥DE,∠B=50°,∠D=110°,∠C的度数为( )
A.120°B.115°C.110°D.100°
8.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°
9.下列四种说法:
①线段AB是点A与点B之间的距离;②相等的角是对顶角;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,其中正确的是( )
A.④B.①④C.③④D.①③④
10.新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”,如图所示是某一段自来水管道,经过每次拐弯后,管道仍保持平行(即AB∥CD∥EF,BC∥DE).若∠B=70°,则∠E等于( )
A.70°B.110°C.120°D.130°
二.填空题(共10小题)
11.将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上,移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点,若EF∥BC,则∠ABD= °.
12.如图,已知AB∥ED,∠ACB=90°,∠CBA=40°,则∠ACE是 度.
13.如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论:
①∠AOC与∠COE互为余角;②∠BOD与∠COE互为余角;
③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角;
⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠AOC=∠COE
其中错误的有 (填序号).
14.如图,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角有 个.
15.如图,AB∥CD,直线MN交AB、CD于点M和N,MH平分∠AMN,NH⊥MH于点H,若∠MND=64°,则∠CNH= 度.
16.如图,已知AB∥DC,AD∥BO,点C在BO上,点E在OD的延长线上,若∠B=76°,∠EDA=48°,则∠CDO的度数是 °.
17.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB= 度.
18.如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,若平行移动AC,当∠OCA的度数为 时,可以使∠OEB=∠OCA.
19.如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交CH于点B,若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,则∠BDC的度数为 .
20.如图,已知∠1=75°,将直线m平行移动到直线n的位置,则∠2﹣∠3= °.
三.解答题(共6小题)
21.如图,已知点E在线段AD上,点B、C、F在同一直线上,CD与EF交于点G,∠A+∠B=180°.求证:
∠BCD=∠GED+∠EGD.
22.如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC.
(1)若AO⊥CO,求∠BOD的度数;
(2)若∠COD=21°,求∠AOB的度数.
23.如图:
∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,求证:
CE∥DF.请完成下面的解题过程.
解:
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ( 已知 )
∴∠DBC=∠ ,
∠ECB=∠ ( )
又∵∠ABC=∠ACB (已知)
∴ = .
又∵ = (已知)
∴∠F= .
∴CE∥DF( ).
24.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A对应点A′,点B,C分别对应点B′,C′.
(1)画出平移后的△A′B′C′.
(2)连接AA′,CC′,则这两条线段之间的位置和数量关系是 .
25.如图,AB∥EF,AD平分∠BAC,且∠C=45°,∠CDE=125°,求∠ADF的度数.
26.已知AB∥CD,解决下列问题:
(1)如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系:
;
(2)如图②,BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度数;
(3)如图③,若∠ABP=∠ABE,∠CDP=∠CDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.B.
2.C.
3.D.
4.A.
5.B.
6.B.
7.A.
8.B.
9.A.
10.B.
二.填空题(共10小题)
11.【解答】解:
∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上,
∴∠E=30°,∠ABC=45°,
∵EF∥BC,
∴∠DBC=∠E=30°,
∴∠ABD=45°﹣30°=15°,
故答案为:
15
12.【解答】解:
∵∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠ABC=90°,
∴∠CAB=90°﹣40°=50°.
∵AB∥CD,
∴∠CAB=∠ACE=50°.
故答案为:
50
13.【解答】解:
∵AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,
∴①∠AOC与∠COE互为余角,正确;
②∠BOD与∠COE互为余角,正确;
③∠AOC=∠BOD,正确;
④∠COE与∠DOE互为补角,正确;
⑤∠AOC与∠BOC互为补角和∠DOE不是补角,错误;
⑥∠AOC=∠BOD≠∠COE,错误;
故答案为:
⑤⑥.
14.【解答】解:
∵DE∥BC,
∴∠DEF=∠EFC,∠ADE=∠B,
又∵EF∥AB,
∴∠B=∠EFC,
∴∠DEF=∠EFC=∠ADE=∠B,
∵∠BFE的邻补角是∠EFC,
∴与∠BFE互补的角有:
∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B.
故答案为:
4.
15.【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠MND=∠AMN=64°,
∵MH平分∠AMN,
∴∠HMN=∠AMN=32°,
又∵
人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题
一、选择题。
(每小题3分,共30分)
1.如图,∠B的同位角可以是()
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2.如图所示,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( )
A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角
3.如图,直线
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