中国地质大学《北京概率论与数理统计》期末考试复习集.docx
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中国地质大学《北京概率论与数理统计》期末考试复习集
中国地质大学《(北京)概率论与数理统计》期末考试复习集
单选题:
题目:
对于事件A,B,下列命题正确的是().
A.若A,B互不相容,则与也互不相容
B.若A,B相容,那么与也相容
C.若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立
D.若A,B相互独立,那么与也相互独立.
正确选项:
D
题目:
在一次假设检验中,下列说法正确的是().
A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变
D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
正确选项:
A
题目:
对总体X~N(μ,σ2)的均值?
和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间().
A.平均含总体95%的值
B.平均含样本95%的值
C.有95%的机会含样本的值
D.有95%的机会的机会含μ的值
正确选项:
D
题目:
在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是().
A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
正确选项:
C
题目:
在一次假设检验中,下列说法正确的是().
A.第一类错误和第二类错误同时都要犯
B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都要变小
D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
正确选项:
C
题目:
在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有().
A.样本值与样本容量
B.显著性水平
C.检验统计量
D.A,B,C同时成立
正确选项:
D
题目:
对正态总体的数学期望?
进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:
μ=μ0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是().
A.必须接受H0
B.可能接受,也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受,也不拒绝H0
正确选项:
A
题目:
已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(B|A)=0.5,则P(A|B)=().
A.1/2
B.1/3
C.10/3
D.1/5
正确选项:
B
题目:
甲.乙两人独立的对同一目标各射击一次,其中命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是乙命中的概率是().
A.3/5
B.5/11
C.5/8
D.6/11
正确选项:
C
题目:
某人射击时,中靶的概率为2/3,如果射击直到中靶子为止,则射击次数为3的概率().
A.2/27
B.2/9
C.8/27
D.1/27
正确选项:
A
题目:
变量X的密度函数为,则常数C=().
A.3
B.4
C.1/4
D.1/3
正确选项:
B
题目:
设随机变量X~N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率为().
A.单调增加
B.单调减少
C.保持不变
D.增减不定
正确选项:
C
题目:
设随机变量X和Y均服从正态分布X~N(μ,42),Y~N(μ,52),记,则().
A.对任何实数μ都有p1=p2
B.对任何实数μ都有p1 C.仅对个别值有p1=p2 D.对任何实数μ都有p1>p2 正确选项: A 题目: 袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球.则第二人取到黄球的概率是(). A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 正确选项: B 题目: 事件”甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为(). A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销” B.”甲.乙两种产品均畅销” C.”甲种产品滞销” D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销” 正确选项: D 题目: 常见随机变量的分布中,数学期望和方差一定相等的分布是() A.二项分布 B.标准正态分布 C.指数分布 D.泊松分布. 正确选项: D 题目: 设是未知参数? 的一个估计量,若则是? 的(). A.极大似然估计 B.矩法估计 C.相合估计 D.有偏估计 正确选项: B 题目: 在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用(). A.t检验法 B.u检验法 C.F检验法 D.σ2检验法 正确选项: B 题目: 设A和B为两个任意事件,且,P(B)0,则必有(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: B 题目: 设A和B为两个任意事件,则下列关系成立的是(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: C 题目: 设A和B为两个任意事件,且,则必有(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: D 题目: 设每次实验成功的概率为p(0p1)则在三次独立重复试验中至少一次成功的概率为(). A.p3 B.1-p3 C.(1-p)3 D.1-(1-p)3 正确选项: B 题目: 设一随机变量X的密度函数,F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: B 题目: 设X和Y相互独立,且分别服从N(0,1)和N(1,1)则(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: B 题目: 总体方差D等于(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: C 题目: 设X1,X2,…,Xn为来自总体的一个样本,为样本均值,EX未知,则总体方差DX的无偏估计量为(). A.A B.B C.C D.D 正确选项: B 题目: 设总体X~f(x,θ),θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的一个样本,θ1(X1,X2,…,Xn).θ2(X1,X2,…,Xn)为两个通缉量(θ1,θ2)为θ的置信度为1-α的置信区间,则应有(). A.P{θ1θθ2}=α B.P{θθ2}=1-α C.P{θ1θθ2}=1-α D.P{θθ1}=α 正确选项: C 题目: 在假设建设检验中,记H0为检验假设,则所谓犯第一类错误的是(). A.H0为真时,接受H0 B.H0不真时,接受H0 C.H0不真时,拒绝H0 D.H0为真时,拒绝H0 正确选项: D 题目: 设A,B,C表示三个随机事件,则ABC表示 A.A,B,C中至少有一个发生 B.A,B,C都同时发生 C.A,B,C中至少有两个发生 D.A,B,C都不发生. 正确选项: A 题目: 已知事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P(AB)=() A.0.65 B.1.3 C.0.9 D.0.3 正确选项: C 题目: 设X~B(n,p),则有() A.E(2X-1)=2np B.E(2X+1)=4np+1 C.D(2X+1)=4np(1-p)+1A D.D(2X-1)=4np(1-p) 正确选项: D 题目: X的概率函数表(分布律)是x-01p1/4a5/12则a=() A.1/3; B.0; C.5/12; D.1/4. 正确选项: A 题目: 在n次独立重复的贝努利试验中,设P(A)=p,那么A事件恰好发生k次的概率为(). A.pk; B.()pk(1-p)n-k; C.pn-k(1-p)k; D.pk(1-p)n-k 正确选项: B 题目: 设X的概率函数表是().x-01p1/41/41/2则它的数学期望E(X)和方差D(X)分别是 A.1/4,1/16; B.1/2,3/4; C.1/4,11/16; D.1/2,11/16. 正确选项: C 题目: 设随机变量X的密度函数,则常数A=(). A.1; B.1/; C.1/2; D.. 正确选项: A 题目: 若T~t(n),下列等式中错误的是(). A.P{T0}=P{T0}; B.P{T1}=P{T1}; C.P{T=0}=0.5; D.P{Tt}=P{T-t}. 正确选项: C 题目: 设X~N(1,12),它有容量为n1的样本Xi,i=1,2,…n1;Y~N(2,22),它有容量为n2的样本Yj,j=1,2,…n2.它们均相互独立,和分别是它们样本平均值,s12和s22分别是它们样本方差,12,22未知但是相等.则统计量应该服从的分布是(). A.t(n1+n2); B.t(n1+n2-1); C.t(n1+n2-2); D.F(n1-1,n2-1). 正确选项: C 题目: 设X~N(1,2),它有容量为n1的样本Xii=1,2,…n1;Y~N(2,2),它有容量为n2的样本Yjj=1,2,…n2.均相互独立,s12和s22分别是它们样本方差.则统计量应该服从的分布是(). A.2(n1+n2-2); B.F(n2-1,n1-1); C.t(n1+n2-2); D.F(n1-1,n2-1). 正确选项: D 题目: 若1和2同是总体平均数的无偏估计,则下面叙述中,不正确的是(). A.21-2仍是总体平均数的无偏估计; B.1-2仍是总体平均数的无偏估计; C.1+2仍是总体平均数的无偏估计 D.1+2仍是总体平均数的无偏估计. 正确选项: B 题目: 假设检验时,当样本容量n固定时,缩小犯第Ⅰ类错误的概率,则犯第Ⅱ类错误的概率(). A.一般要变小; B.一般要变大; C.可能变大也可能变小; D.肯定不变. 正确选项: B 题目: 设X~N(,2),和2均未知,是样本平均值,s2是样本方差,则(-t0.05,+t0.05)作为的置信区间时,其置信水平为(). A.0.1; B.0.2; C.0.9; D.0.8. 正确选项: C 题目: 已知一元线性回归直线方程为=+4x,且=3,=6.则=(). A.0; B.6; C.2; D.-6. 正确选项: D 题目: 设(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)是对总体(X,Y)的n次观测值,YY=,XX=分别是关于Y,关于X的校正平方和及XY=是关于X和Y的校正交叉乘积和,则它们的一元回归直线的回归系数=(). A.; B.; C.; D.. 正确选项: A 题目: 设A,B为两个事件,则=(). A.; B.B; C.A; D.. 正确选项: D 题目: 若X~N(0,1),(x)是它的密度函数,(x)是它的分布函数,则下面叙述中不正确的是(). A.(-x)=-(x); B.(x)关于纵轴对称; C.(0)=0.5; D.(-x)=1-(x). 正确选项: A 题目: 对单个总体X~N(,2)假设检验,2未知,H0: 0.在显著水平下,应该选(). A.t检验; B.F检验; C.2检验; D.u检验. 正确选项: A 题目: 甲乙两人各自同时向敌机射击,已知甲击中敌机的概率为0.8,乙击中敌机的概率为0.5,则恰有一人击中敌机的概率(). A.0.8 B.0.5 C.0.4 D.0.6 正确选项: B 题目: 设X~N(μ,0.32),容量n=9,均值,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是.(查表Z0.025=1.96) A.(4.808,6.96) B.(3.04,5.19) C.(4.808,5.19) D.(3.04,6.96) 正确选项: C 填空题: 题目: 设X1,X2,…,X16是来自总体的简单随机样本,已知,令则统计量服从分布____(必须写出分布的参数). 正确选项: N(0,1) 题目: 设,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,则μ的矩估计
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