机械原理大作业 凸轮机构新.docx
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机械原理大作业凸轮机构新
机械原理大作业
(二)
作业名称:
机械原理大作业
设计题目:
凸轮机构设计
院系:
机电工程学院
班级:
1108102
设计者:
张修文
学号:
11108103213
指导教师:
陈明
设计时间:
2013年6月25日
哈尔滨工业大学机械设计
大作业2凸轮机构设计
一.设计题目
如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构,其原始参数见表2-1。
从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数,据此设计该凸轮机构。
序号
升程
(mm)
升程运动角
(
)
升程运动规律
升程许用压力角(°)
回程运动角(°)
回程运
动规律
回程许用角(°)
远休
止角
(°)
近休
止角
(°)
18
100
150
3-4-5多项式
40
100
正弦加速度
60
70
40
二.凸轮的推程运动方程,回程运动方程与远休止,近休止方程
a推程:
(
b远休止:
(
c回程:
(
D近休止:
(
二.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
凸轮推杆升程运动方程:
(
%t表示转角,s表示位移
h=100;
t=0:
0.01:
5*pi/6;
T1=t/(5*pi/6);
%升程阶段
s=h*(10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5);
holdon
plot(t,s);
t=5*pi/6:
0.01:
11*pi/9;
%远休止阶段
s=100;
holdon
plot(t,s);
t=11*pi/9:
0.01:
16*pi/9;
T2=t-(11*pi/9);
%回程阶段
s=h*[1-T2/(5*pi/9)+sin(2*pi*T2/(5*pi/9))/(2*pi)];
holdon
plot(t,s);
t=16*pi/9:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
s=0;
holdon
plot(t,s);
holdoff
%t表示转角,令ω1=1
w1=1;
h=100;
t=linspace(1,360,round(360));
t1=linspace(1,150,round(150));
T1=t1/150;
%升程阶段
v1=(30*h*w1*T1.^2)./(5*pi/6).*(1-2*T1+T1.^2);
%远休止阶段
v2=0*t2;
t3=linspace(221,320,round(100));
tt3=t3-220;
T3=tt3*pi/180;
%回程阶段
v3=-[h*w1/(5*pi/9)]*[1-cos(2*pi*T3/(5*pi/9))];
t4=linspace(321,360,round(40));
%近休止阶段
v4=0*t4;
v=[v1,v2,v3,v4];
plot(t,v);
h=100;
t=0:
0.01:
5*pi/6;
t=0:
0.001:
5*pi/6;
T1=t/(5*pi/6);
w1=1
a=(60*h*w1^2/((5*pi/6)^2))*T1.*(1-3*T1+2*T1.^2);
holdon
plot(t,a);
t=5*pi/6:
0.01:
11*pi/9;
a=0;
holdon
plot(t,a);
t=11*pi/9:
0.001:
16*pi/9;
T2=t-(11*pi/9);
a=-2*pi*h*w1^2/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T2/(5*pi/9));
holdon
plot(t,a);
t=16*pi/9:
0.001:
2*pi;
a=0;
plot(t,a);
holdon
三.绘制凸轮机构的
线图
%t表示转角,x(横坐标)表示速度ds/dφ,y(纵坐标)表示位移s
h=100;
t1=0:
0.01:
5*pi/6;
T1=t1/(5*pi/6);
%升程阶段
y1=h*(10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5);
x1=h*(30*T1.^2/(5*pi/6)-60*T1.^3/(5*pi/6)+30*T1.^4/(5*pi/6));
F1=h*(60*T1./(5*pi/6)^2-180*T1.^2/(5*pi/6)^2+120*T1.^3/(5*pi/6)^2);
t2=5*pi/6:
0.01:
11*pi/9;
%远休止阶段
x2=0;
y2=100*t2/t2;
F2=0;
t3=11*pi/9:
0.01:
16*pi/9;
T2=t3-(11*pi/9);
%回程阶段
y3=h*[1-T2/(5*pi/9)+sin(2*pi*T2/(5*pi/9))/(2*pi)];
x3=h*[-1/(5*pi/9)+cos(2*pi*T2/(5*pi/9))/(5*pi/9)];
F3=h*[-sin(2*pi*T2/(5*pi/9))./(5*pi/9)^2*2*pi];
t4=16*pi/9:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
x4=0*t4;
y4=0*t4;
F4=0;
t=[t1,t2,t3,t4];
x=[x1,x2,x3,x4];
y=[y1,y2,y3,y4];
F=[F1,F2,F3,F4];
holdon
plot(x,y,'r-');
四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距
以ds/df-s(f)图为基础,可分别作出三条限制线(推程许用压力角的切界限Dtdt,回程许用压力角的限制线Dt'dt',起始点压力角许用线B0d''),以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点,即可满足压力角的限制条件。
利用matlab作图,其代码如下:
k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=-tan(pi/2-60*pi/180);
ym1=0;ym2=0;
fori=1:
508
ifx(i)>0
y1=-k1*x(i)+y(i);
ify1 ym1=y1; f01=x(i);s01=y(i);%求的推程限制线对应的切点坐标 end else y2=-k2*x(i)+y(i); ify2 ym2=y2; f02=x(i);s02=y(i);%回程的限制线切点坐标 end end end x=linspace(-100,200,300); d1=k1*(x-f01)+s01; d2=k2*(x-f02)+s02; x0=linspace(0,200,200); d0=-k1*x0; holdon gridon plot(x,d1,x,d2,x0,d0),axisequal输出图片如图所示: 经计算取偏距e=35mm,r0=80mm. 4.滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线 为求滚子许用半径,须确定最小曲率半径,以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线,确定最小曲率半径数学模型如下: 其中: 利用上式可求的最小曲率半斤,而后可确定实际廓线。 理论廓线数学模型: 凸轮实际廓线坐标方程式: 其中rt为确定的滚子半径。 根据上面公式,利用matlab编程求解,其代码如下: r0=80;e=35; s0=sqrt(r0^2-e^2); Q1=(s0+y).*cos(t*pi/180)+(x-e).*sin(t*pi/180); Q2=-(s0+y).*sin(t*pi/180)+(x-e).*cos(t*pi/180); A0=sqrt(Q1.^2+Q2.^2); A=A0.^3; S1=(2*x-e).*cos(t*pi/180)+(F-s0-y).*sin(t*pi/180); S2=(F-s0-y).*cos(t*pi/180)-(2*x-e).*sin(t*pi/180); B=Q1.*S2-Q2.*S1; p=A./B; pm=100; fori=1: length(t) ifabs(p(i)) pm=p(i); end end pm=80; 故,可判断出rt<337mm,现取rt=18mm, 五.绘制凸轮理论轮廓线 rt=18; s0=sqrt(r0^2-e^2); k1=(s0+y).*sin(t)+e*cos(t); w1=(s0+y).*cos(t)-e*sin(t); Q1=(s0+y).*cos(t)+(y-e).*sin(t); Q2=-(s0+y).*sin(t)+(y-e).*cos(t); A0=sqrt(Q1.^2+Q2.^2); k2=k1+rt*Q2./A0; w2=w1-rt*Q1./A0; figure(3) plot(r0.*cos(t),r0.*sin(t),'-',k1,w1,'--',k2,w2),gridon legend('基圆','凸轮理论轮廓','凸轮实际轮廓') axisequal
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