第五篇应用题的题型及解法.docx
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第五篇应用题的题型及解法
第一部分高频考点专题讲座
一、商业中的数学
(1)一种手机的售价,今年比去年降低了20%,去年比前年降低15%,今年售价比前年售价降低的百分数为。
(2)某商品的进价为400元,标价为600元。
打折出售的利润率为5%,那么此商品是按折销售的。
(3)有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%。
甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
问甲店的进货价是多少元?
(4)①某商品按原价的八折出售,仍能获利20%,由于该商品成本降低,按原价的七五折出售,能获利25%。
该商品成本降低了多少?
②商店有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利2040元,问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的?
③五一期间,商场购进了一批洗衣机,按30%的利润定价,售出60%以后,开始打八折出售,这批洗衣机的实际利润率是多少?
④某眼镜店购进一批眼镜架,以零售价每副50元卖出20副与以零售价每副45元卖出40副的利润一样多,这批眼镜架的进货价是每副多少元?
(5)①商场对顾客实行优惠,若一次购物不超过200元,则不予优惠;若一次购物超过200元,但不超过500元,则按标准价给予九折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述九折优惠,超过500元的部分按八折优惠。
某人两次购物分别付款150元和423元,如果合起来一次购买同样多的商品,他可以节约多少元?
②某班长去买苹果,两次共买了70千克,共付189元。
已知苹果价格如下:
30千克以下
30千克以上50千克以下
50千克以上
3元
2.5元
2元
已知第2次买的比第1次多,求两次各买了多少苹果?
若两次一起买,可少付多少钱?
③某商店同时卖出两种商品,每件各卖得60元,但其中一件赚了20%,另一件赔了20%,则这个商店卖出这两件商品是赔还是赚?
是多少元?
④甲、乙两种商品成本共250元,商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价。
后来应顾客要求,两种商品按定价的九折出售,仍获利33.5元,问甲种商品的成本多少元?
⑤某水果店到果农场收购苹果,收购价为每千克3.6元,从产地到商店的距离是600千米,运费为每吨苹果每运输1千米收1.50元,如果苹果在运输和销售过程中的损耗为10%,商店想实现20%的利润,零售价为每千克多少元?
二、变速行程问题
1、角同时变速问题的方法
(1)当甲在60米赛跑中冲到终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先几米?
(2)甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲、乙的速度比是5:
4;相遇后,甲的速度减少20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有15千米。
问A、B两地相距多少千米?
(3)一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达,若以原速行驶120千米后,再将车速提高25%,则可提前40分钟到达,问甲、乙两地相距多少千米?
(4)客、货两车分别同时从甲、乙两地出发,相向而行。
出发时客车、货车的速度比是6:
5相遇后,客车的速度减少20%,货车的速度增加20%。
这样,当货车到达甲地时,客车离乙地还有10千米。
那么甲、乙两地相距多少千米?
(5)甲、乙二人爬山,下山速度是上山速度的2倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰。
从山脚到山顶多远?
(6)甲、乙、丙三人同时从A地出发,到距离A地18千米的B地,当甲到达B地时,乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米,那么当乙到达B地时,丙离B地还有多少千米?
(7)如图1,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重,甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?
(8)小明从家去上学,若每分钟走60米,正好在上课时到校;若每分钟走75米,则可以在上课前10分钟到校,求小明家到学校的距离?
(9)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。
出发时他们的速度比是3:
2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有28千米,那么A、B两地的距离是多少?
(10)一辆汽车由A地到B地,原计划用5时20分,由于途中有
千米的道路不平,走这段不平的路时,速度只相当于原速的
,因此比计划晚到了12分钟,则A、B两地的路程为多少千米?
2、解不同时变速问题的方法
(1)李明和王亮两人在同一条环形跑道上进行训练,他们同时从同一地点出发,沿相反的方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。
跑第一圈时,李明与王亮的速度比为3:
2;李明跑第二圈时速度比第一圈提高了
,王亮跑第二圈时速度比第一圈提高了
。
已知两人第二次相遇后,王亮又跑了95米到达两人第一次相遇点,这条环形跑道长多少米?
(2)甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:
他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发地后立即回头加速跑第二圈。
跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的
,甲跑第二圈的速度比第一圈提高了
,乙跑第二圈时速度比第一圈提高了
。
已知甲、乙二第二次相遇点距第一次相遇点190米。
问这条椭圆形跑道长多少米?
(3)米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑,按原定的速度,他们同时出发以后,米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟,在比赛前,米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%,唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%,在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟,最后比赛结果为:
唐老鸭比米老鼠早到1分钟,那么唐老鸭跑完全程实际一共用了多少分钟?
(4)甲、乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,当甲走到一半时,乙将速度提高一倍,结果两人在距离B地1200米处相遇,并且最后同时到达,那么两地相距多少米?
(5)快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5小时相遇,已知慢车从乙地到甲地用12.5小时,慢车到甲地停留1小时后返回,快车到乙地停留1.5小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?
(6)兄弟两人骑马进城,与城相距5千米,马每小时行12千米,但只能由一个人骑。
哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米。
两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行。
而步行者到达此地,再上马前进,若他们早晨6点动身,则何时能同时到达城里?
(7)一条船从甲港到乙港往返一次需2小时。
由于返回时是顺水,比去时每小时可多行驶8千米,因此第2小时比第1小时多行驶6千米。
那么甲、乙两港相距多少千米?
三、时间与时钟问题
1、求两针夹角问题的方法
(1)4:
42时钟表上时针与分钟所夹的最小角是。
(2)假设某星球的一天只有6小时,每小时36分钟,那么3小时18分钟,时针和分针所成的锐角是度。
(3)1点20分时,时针与分针的夹角为。
(4)一天的深夜12:
00到第二天中午12:
00之间,钟表上的时针与分针有几次成直角?
(5)时钟在12点25分时,分针与时针之间的夹角度数为。
(6)8时20分,时针与分针的夹角的度数是。
2、求时间问题的方法
(1)某科学家设计了一只怪钟,这只钟每昼夜只有10小时,每小时100分钟。
当这只钟显示5点时,实际上是中午12点。
当这只怪钟显示7点75分时,实际上是什么时间?
(2)小明在7点和8点之间解了一道题,开始时分针和时针正好成一条直线,解完题时两针正好重合,小明解题的起始时间是多少?
小明解题共用了多少时间?
(3)王乐上午8时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,10时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,王乐做作业用了多长时间?
(4)芳芳6时多起床一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6时距离相等)。
这时是6时()分。
(5)小明异想天开设计了一个时间进率为100的怪钟,这只怪钟每昼夜10小时,每小时100分钟,当这只怪钟显示5时整时,实际上是中午12时,当实际时间是下午3时36分时,这只怪钟显示什么时间?
这只怪钟显示4时25分时,实际上是什么时间?
(6)兰兰早晨起床洗漱时,看到镜中的指针在6时50分,她赶快上学,到学校后看到学校的表正好是6时50分。
兰兰起床洗漱时间是几时几分?
(7)有一个钟表,它每小时慢30秒,今年3月21日中午12点它指示正确,则这个时钟下一次提示正确的时间是月日点。
(8)一辆汽车的速度是每小时60千米,现有一块每5小时慢3分的钟表,若用该表计时,测得这辆汽车的速度是千米/时。
(9)钟面上8点几分时,时针与分针与“5”的距离相等,且在“5”两边?
(10)某工厂的计时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次,李师傅按照这慢钟工作8小时,工厂规定超时工资比原工资多3.5倍,李师傅原工资每小时3元。
这天工厂应付给李师傅超时工资多少元?
(11)3点36分时,时针与分针形成的夹角是多少度?
(12)正午12点时,时针和分针重合,到午夜12时,时针和分针要重合()次。
四、工程问题
1、解工程问题中做做、停停问题的方法
(1)一项工程,甲、乙两队合作需要12天完成,乙、丙两队合作需要15天完成,甲、丙两队合作需要20天完成,如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成?
(2)加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做每天完成这批零件的
。
现在两人合作完成这批零件的加工任务,甲中途休息了5天,乙也休息了若干天,这样用了19天才完成任务,求乙休息的天数?
(3)已知甲单独完成一件工程需30天,乙单独完成需45天,丙单独完成需90天,现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程,在工作的过程中,甲休息了2天,乙休息了3天,丙没有休息,最后把工程完成了。
问这项工程从开始算起是第几天完成的?
(4)建造一幢楼房,先要挖好地基,甲、乙两个工程队在招标会上承诺:
甲工程队15天完成,乙工程队12天完成。
由于乙工程队承诺的天数较少,就让乙工程队施工,施工3天后,承建商感到时间还是慢,就又请甲工程队来参加,直到完工。
承建商共支出3600元,合理分配,甲、乙两个工程队各应领取多少元?
(5)一组割草的人要把两片草地的草全部割掉,已知大的草地比小的草地大一倍。
全体组员首先用半天的时间割大草地的草,到下午,他们对半分开:
一半留在大草地,到傍晚时正好把大草地割完;另一半到小草地去割,到傍晚时还剩了一小块,这一小块如果由一人去割,正好用半天时间。
问这个组有几个人?
(6)甲、乙两人合干A、B两项任务,甲独做A工程需要9天,B工程需12天,乙独做A工程需3天,B工程需15天。
至少几天能完成任务?
2、解工程问题中的周期与不完全周期的方法
(1)一件工作甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成。
如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时……两人如此交换工作,那么完成任务共用了几小时?
(2)蓄水池有一条进水管和一条排水管,要注满一池水,单开进水管需5小时;排光一池水,单开排水管需3小时。
现在池内有半池水,如果按进水,排水,排水……的顺序轮流各开1小时。
问:
多长时间后水池的水刚好排完?
(精确到分钟)
(3)甲工程队每工作6天休息1天,乙工程队每工作5天休息2天,一件工程,甲队单独做需97天,乙队单独做需75天,如果两队合作,2005年3月3日开工,几月几日可完工?
(4)甲、乙、丙三个队修一条公路,他们的工作效率都不相同。
如果按照甲队1天、乙队1天、丙队1天的顺序轮流,刚好整数天完成;如果按照乙队1天、丙队1天、甲队1天的顺序轮流,就要多用半天;如果按照丙队1天、甲队1天、乙队1天的顺序轮流,就要多用
天。
甲队单独修需要15天,那么乙队和丙队单独修各要多少天?
(5)一项工程,甲、乙两人合作,12天完成,乙、丙两人合作15天完成,甲、丙两人合作20天完成。
甲、乙、丙单独做各需要多少天完成?
(6)游泳池有甲、乙、丙三个注水管,如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池,那么,单开丙管需要多少小时注满水池?
(7)某工程,甲、乙两队单独做各需30天和20天完工。
现在甲、乙两队合作,中途甲、乙两队各休息了几天。
因此比预订计划中的完工时期推迟了8天。
又已知乙队实际工作的天数是甲队实际工作天数的
,求甲、乙两队各休息了几天?
3、解工程问题中的分配与替换的方法
(1)甲、乙、丙承包一项任务,发给他们的工程是1800元。
三人完成这项傻的情况是:
甲、乙两人合作6天完成了这项任务的三分之一;因甲有事,乙、丙合作两天完成了余下任务的四分之一;以后三人合作5天完成任务。
按完成工作量的多少付酬,甲、乙、丙各位应得多少元?
(2)某项工程,由甲、乙两队承包,
天可以完成,需支付工程款1800元;由乙、丙两队承包
天可以完成,需支付工程款1500元;由甲、丙两队承包,
天可以完成,需支付工程款1600元。
现决定将工程承包给一个队,为确保工程在一个星期内完成,且支付的工程款最少,问应该将工程承包给哪个队?
所支付的工程数量多少元?
(3)搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。
现有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运货物。
丙开始帮助甲搬运,中途又去帮助乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲搬运了几小时?
(丙来往A、B两仓库的时间不计)
(4)水池上安装有A、B、C、D、E五根水管,有的专门放水,有的专门注水。
如果每次用两根水管同时工作,注满一池水所用的时间如下表:
A、B
C、D
E、A
D、E
B、C
4
12
20
6
30
试求注水效率最高的水管几小时可以将空池注满?
放水效率最高的水管几小时可以将满水池水放完?
(5)甲、乙合作一项工程,由于配合很好,甲的工效比单独工作时提高
,乙的工效比单独作时提高
,甲、乙合作6小时,完成全部工作的
,第二天乙又单独工作6小时,还留下这项工作的
尚未完成,如果这项工作始终由甲一人独做,需要几小时?
(6)一项工作,甲独做50小时完成,乙独做30小时完成。
先由甲做1小时,然后由乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时,两人如此交替工作,完成任务共需多少小时?
(7)甲、乙、丙三队完成A、B两项工程,B工程比A工程的工作量多
。
如果让甲、乙、丙三队独做,完成A工作所需时间分别是20天、24天、30天,现让甲队做A工程,乙队做B工程,为同时完成这两项工作,丙队先帮乙做B工程若干天,再帮甲干A工程,问丙队与乙队合干多少天?
五、牛吃草及变形
1、一般“牛吃草”问题的通用解法
(1)水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断地进水,若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干;那么用16根抽水管,几小时可将水池中的水抽干?
(2)一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入的水量是固定的。
打开A管8小时可将满池水排空,打开C管12小时可将满池水排空,如果打开A、B两管4小时可将满池水排空。
如果打开B、C两管,要几小时才把满池水排空?
(3)西安火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前排队检票,一个检票口每分钟能让25人通过检票进站,如果只有一个检票口,检票开始16分钟后就没有人排队;如果有两个检票口,那么检票开始后几分钟就没人排队检票?
(4)假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人?
(5)自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15级台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上,问:
该扶梯共有多少台阶?
(6)商场的自动扶梯匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走。
结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下,如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。
问当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?
(7)有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米?
(8)由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或供15头牛吃6天,照此计算,可供牛吃10天。
(9)经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年,假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的的潜力,那么地球最多能养活多少人?
(10)一个水池,地下水从四壁渗透入池中,每小时渗入的水量是固定的。
打开甲管8小时可以将满池水排完,打开丙管12小时可将满池水排完,如果打开甲、乙两管,6小时可以将满池水排完,如果打开乙、丙两管几小时可以将满池水排完?
(11)自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,小明和小红要从扶梯上楼,已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明4分钟到达楼上,小红用5分钟到达楼上,求扶梯共有多少级?
(12)在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯,小强在乘扶梯时,如果每秒向上迈1级台阶,那么他走过20级台阶可以到达地面;如果每秒向上迈2级台阶,那么他走过32级后可以到达地面,问从站台到地面有多少级台阶?
(13)甲、乙、丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的小明,他们三人分别用9分、15分、20分追上小明,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,求丙每小时行多少千米?
(14)某火车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多,若同时开放3个检票口,则40分钟检票队伍检票完毕;若同时开放4个检票口,则25分钟检票队伍检票完毕;若同时开放8个检票口,则多少分钟检票队伍检票完毕?
(15)山腰一池内有泉水喷口,每分钟涌出泉水4立方米,池内有多根引水管连接到山下,如果开5根引水管150分钟将水池水放干,如果用8根引水管90分钟可将池中水放干,现开13根引水管,要多少时间才能把水池中的水放干?
第二部分热点考题解法讲解
1、合理假设
(1)某校数学特长班分两组活动,第一组平均身高是128厘米,第二组平均身高是102厘米,而这两组同学的总平均身高是120.2厘米。
那么,第二组学生人数是第一组学生人数的几分之几?
(2)某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买,那么能少花多少钱?
(3)某水果店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到商店4000千米,每吨每千米运费1.5元,如果在运输及销售过程中损耗了10%,商店想实现25%的利润率,售价每千克应是几元?
(4)甲管注水速度是乙管的一倍半,同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可注满。
现在先开甲管向游戏池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时可将游泳池注满,问:
甲管注水时间是多少?
(5)森林中,猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔,立即追赶上去,猎狗步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步;但兔子动作快,猎狗跑2步的时间,兔子却能跑3步,猎狗跑出多远才能追上野兔?
(6)足球比赛门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加了
,门票现价多少元?
(7)某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元。
从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运输1千米收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现15%的利润率,零售价应是每千克多少元?
(8)小兔子采蘑菇,晴天每天能采40只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了224只,蘑菇,平均每天采28只,求这些天中有几天是下雨天?
(9)商店购进十二生肖玩具1000个,运输途中破损了一些。
未破损的好玩具卖完后,获得50%的利润;破损的玩具降价出售,亏损了10%。
最后结算,商店的总利润率为39.2%。
商店卖出的好玩具有多少个?
(10)小芳、小明两人分别完成A、B两件工作,小芳在晴天完成A工作要29天,在雨天工效降低
,小明在晴天完成B工作要32天,在雨天工效降低
,后来两人同时开工,又同时完工,开工这段时间内雨天有多少天?
(11)甲、乙两种商品成本共2000元,商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价。
后来应顾客的请求,两种商品都按定价打9折出售,结果仍获得利润277元。
甲、乙商品的成本各是多少元?
(12)有浓度为85%和45%的酒精各一种,现要配制含酒精60%的酒精400克,应当从这两种酒精中各取多少克?
(13)一辆汽车从甲地开往乙地,前一半时间的行驶速度是50km/h,后一半时间的行驶速度是40km/h,那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是多少?
(14)某商品的进货价如果降低15%,则使利润率提高21%。
提高后的利润率是多少?
(15)某班一次检测平均分数是70分,其中
的人及格,他们平均分数是80分。
求不及格的人的平均分数。
(16)摩托车赛全程共281千米,全程被划分为若干阶段,第一阶段是由一段上坡路(3千米)、一段平路(4千米)、一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;第二阶段是由一段上坡路(3千米)、一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成。
已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路,问:
全程中包含两种阶段各几段?
(17)猎狗发现在离它35米远的前方有一只奔跑着的兔子,立刻紧迫上去,兔子跑7步的路程狗只用跑4步,但猎狗跑3步的时间兔子却能跑4步,问狗至少跑出多远才能追上兔子?
(18)某商场购回一批商品,西服按50%的利润定价出售,当销售75%后,剩下的打折出售,结果获利是预期利润的70%,剩下的打几折出售?
2、善于转化
(1)如图1,一只老鼠沿着平行四边形A→B→C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C的方向追捕,在E点猫抓住老鼠,老鼠的速度是猫的速度的
。
且CE长6米,求平行四边形的周长。
(2)甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经2小时相遇,相遇后各自继续前进,又经1.5小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有35千米,求A、B两地的距离。
(3)A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去。
按原定速度,A车应比B车早到10分钟,在他们同时从A地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降
,B车速度下降
,C车速度下降
。
结果三车同时到达乙地。
问C车原定行驶完全程要用多少分钟?
(4)小明带了一些钱到新华书店去买奥数书和奥语书,小明带的钱可以
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