七年级数学下册第二章第1节两条直线的位置关系教学设计新版北师大版.docx
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七年级数学下册第二章第1节两条直线的位置关系教学设计新版北师大版
两条直线的位置关系(第1课时)
课时安排说明:
《两条直线的位置关系》共分两课时,第一课时,要紧内容是探讨两条直线的位置关系,了解对顶角、余角、补角的概念及其性质;第二课时,要紧内容是垂直的概念、表示方式、性质及其简单应用.
一、学生起点分析
学生的知识技术基础:
学生在小学已经熟悉了平行线、相交线、角;在七年级上册中,已经对角及其分类有了必然的熟悉。
这些知识储蓄为本节课的学习奠定了良好的基础,使学生具有了把握本节知识的大体技术。
学生活动体会基础:
在前面知识的学习进程中,教师为学生提供了广漠的可供探讨和交流的空间,学生已经经历了一些动手操作,探讨发觉的数学活动,积存了初步的数学活动体会,具有了必然的图形熟悉能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探讨的进程中,学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习进程,积存了大量的方式和体会,具有了必然的合作与交流能力。
二、教学任务分析
针对七年级学生的学情,本节从学生熟悉的、感爱好的情境动身,引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系,了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观看、操作、推理、想象等探讨进程”,进展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型,为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度熟悉现实,能够灵敏的发觉问题、提出问题,并运用所把握的数学知识初步解决问题;引导学生在试探、交流、表达的基础上慢慢达到有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于超级重要的地位,起着继往开来的作用。
因此,本节课的目标是:
1.知识与技术:
在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的概念,明白同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。
2.进程与方式:
经历操作、观看、猜想、交流、推理等获取信息的进程,进一步进展空间观念、推理能力和有层次表达的能力。
3.情感与态度:
激发学生学习数学的爱好,熟悉到现实生活中包括着大量的数量和图形的有关问题,这些问题能够抽象成数学问题,用数学方式予以解决。
三、教学进程设计
本课时我遵循“开放”的原那么,重组教材,恰本地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲,通过独立试探,不断提出问题分析问题,并制造性地解决问题;通过动手操作、合作交流等方式,为学生构建了有效开放的学习环境。
本节课共设计以下环节:
第一环节:
走进生活,引入课题;第二环节:
动手实践、探讨新知;第三环节:
学以致用,稳扎稳打;第四环节:
拓展延伸,综合应用;第五环节:
学有所思,反馈巩固;第六环节:
布置作业,能力延伸。
第一环节 走进生活引入课题
活动内容一:
两条直线的位置关系
1.请同窗们自学第一节,提早两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。
2.教师提早一天进行挑选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后归纳出有关结论。
3.
巩固练习:
教师展现以下图片,学生快速回答:
—1—2
结论:
1.一样地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:
和.
2.概念别离为:
a和n是。
问题2:
在2,1—2和—3中你能提出哪些问题?
活动目的:
独立试探、学会试探是创新的核心。
数学来源于生活,通过课前开放,引导学生从身旁熟悉的图形动身,体会数学与生活的联系,总结出同一平面内两条直线的大体位置关系,体会本章内容的重要性和在生活中的普遍应用,为引入新课做好预备。
通过切身经历提炼有关数学信息的进程,能够让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。
充分利用现代化教学手腕增强直观教学,引发学生学习的爱好:
通过师生互动,生生互动,增加学生之间的凝聚力,在彼此探讨中激发学生学习踊跃性,提高学课堂效率。
活动注意事项:
在实际教学中可让学生自由搜寻,课堂上让学生充分发表自己的观点,清楚的表达自己的方式。
学生搜集的信息是丰硕多彩的,教师应注意捕捉有效信息,从鼓励学生的角度动身,给予学生一个充分展现自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发学生的学习爱好。
针对图—1中,若是有学生提出a和m有何位置关系,教师能够鼓励学生课后继续探讨,将课内学习延伸到课外,开阔学生的视野。
若是学生的作品中已经包括了“巩固练习”的内容,教师应适当取舍。
第二环节 动手实践探讨新知
动手实践一
.
问题1:
观看—4:
∠1和∠2的位置有什么关系?
大小有何关系?
什么缘故?
小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的概念。
问题2:
剪子能够看成图—4,那么剪子在剪东西的进程中,∠1和∠2还维持相等吗?
∠3和∠4呢?
你有何结论?
问题3:
以下各图中,∠1和∠2是对顶角的是()
问题4:
如图—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器能够量出那个扇形零件的圆心角的度数吗?
你能说出所量角是多少度吗?
什么缘故?
活动目的:
归纳归纳取得猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方式。
结合具体的学习内容,设计有效的数学探讨活动,使学生经历数学的发生进展进程,积存数学活动体会。
设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景,为学生提供了观看、操作、推理、交流等丰硕的活动素材,使学生在自主学习的进程中,学会对顶角的概念及其性质。
同时进一步培育学生抽象几何图形进行建模的能力。
而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题,一会数学在生活中的应用,进一步巩固了对顶角的概念及其性质,方式的不唯一激发了学生的爱好。
活动注意事项:
创新意识的培育应贯穿教育的始终,因此教师应将活动进程充分放手给学生,同时培育学生抽象几何图形的能力,简单合情说理的能力,观看分析的能力,总结归纳的能力等。
让学生在活动中积存体会,增加浓郁的学习气氛。
动手实践二
补角概念:
一样地,若是两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle)
余角概念:
若是两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementaryangle)
活动目的:
通过动手画图,能够加深学生对概念的明白得,在彼此交流中,初步形成评判与反思的意识,在彼此补充、彼此学习中,体验“互补互余”仅仅说明了两个角的气宇关系,并无限制角的位置关系;在合作共赢中,取得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,成立自信心,能够更好地把握新知识。
活动注意事项:
教师第一应关注全部学生是不是踊跃试探?
是不是进行有效讨论?
在巡视中,还应关注学生的画图是不是合乎要求,要及时搜集学生一些好的画法进行展现,关注学习上略微掉队的学生,提早给予点拨,在集体展现时给这部份同窗展现的机遇,能够极大的调动这部份同窗的学习热情!
巩固反馈:
问题1:
小组合作,每人编一道有关余角或补角的题目,其余同窗抢答,组长记录、整理各类题型,练习2分钟。
教师巡视,给予评判,捕捉好资源。
问题2:
教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展现,全班抢答,及时给予评判。
问题3:
以下说法中,正确的有。
(填序号)
1已知∠A=40º,那么∠A的余角=500②假设∠1+∠2=90º,那么∠1和∠2互为余角。
③假设∠1+∠2+∠3=180º,那么∠一、∠2和∠3互为补角。
④假设∠A=40º26′,那么∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个锐角的补角比那个角的余角大900
活动目的:
据学生活泼好动、争强好胜的心理,设置问题1和问题2能够更好地激发学生的参与意识,在竞争中加深对概念的明白得,提升所编题的质量,增进合作交流的意识。
问题3是针对学生易错题而改编的一组判定题,这种形式能引导学生慢慢加深对余角、补角的概念及其性质的明白得和把握。
活动注意事项:
学生在编题的进程中,教师必然要认真聆听每组的发言,对每组的表现予以点拨和鼓励,注意搜集超卓的资源及学生犯错的信息,教师还应关注学生已经把握了什么?
具有了什么能力?
还存在哪些不足?
展现时给予合理的评判和强调。
动手实践三
打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,现在∠1=∠2,将图—7抽象成图—8,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2
—7
小组合作交流,解决以下问题:
在图—8中
问题1:
哪些角互为补角?
哪些角互为余角?
问题2:
∠3与∠4有什么关系?
什么缘故?
问题3:
∠AOC与∠BOD有什么关系?
什么缘故?
你还能取得哪些结论?
活动目的:
归纳归纳取得猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方式。
通过生动有趣的活动情景,为学生提供了观看、操作、推理、交流等丰硕的数学活动,使学生在自主学习的进程中,把握“同角或等角的补角相等。
”“同角或等角的余角相等。
”并能够用自己的语言说出简单推理。
同时发散学生思维,让学生尽可能用多种方式来讲明自己猜想的正确性,培育学生合情说理的能力。
并在那个进程中,培育学生抽象几何图形进行建模的能力。
本着面向全部的原那么,从学生生活体会和熟悉的背景知识动身,通过创设情境串---问题串,极大的调动全部学生的参与意识,充分挖掘他们的潜能,给学生一个充分展现的舞台,以达到人人都能学好数学的目标!
活动注意事项:
学生应有足够的时刻和空间经历观看、猜想、推理、验证等活动进程。
本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的,前一个问题为下一个问题作好铺垫。
在学习的进程中,时刻不能忘记学生是主体,一切教学活动都应当从学生已有的认知角度动身,问题环节设计跨越性不能太强,让学生在不断的探讨进程中取得不同程度的感悟,自己能够主动地去探讨问题的实质,体验成功的喜悦;教师要充分发散学生的思维,鼓舞学生各抒己见,勇于质疑;上课要渗透合情说理的方式,进一步培育学生的推理能力。
第三环节学以致用,稳扎稳打
问题1:
①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,因此∠1=,理由是.
②因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,因此∠1=,理由是.
问题2:
①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图—9.那么∠A是∠B的。
变式训练:
2在①的基础上,做∠CDA=900。
如图—10.
1.那么∠A的余角有哪几个?
什么缘故?
2.请找出互补的角,并说明理由。
3.你还能提出哪些问题?
碰运气吧!
活动目的:
通过一题多变,能够引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方式。
重视动手操作,是进展学生思维,培育学生数学能力最有效途径之一。
通过亲自画图,能够直观的发觉有关结论,它有利于让学生参与知识的形成进程,增进对抽象数学的明白得,为问题的顺利解决而奠定基础。
变式训练题的设置更能激发学生的爱好,在超级变变变中体验数学的美,学会从不同的角度看待问题。
活动注意事项:
学生可能会以为概念和性质不难明白得,但熟悉中却存在不清楚的地址。
此处应给学生充分的讨论与试探的时刻,能够分组讨论合作,也能够现场辩论,充分发挥学生的作用,让他们之间思维相互碰撞,在争辩中发觉问题要比盲目的同意知识更成心义,专门是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。
第四环节拓展延伸,综合应用
问题1:
如图—11已知:
直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答以下问题:
1.∠AOE的余角是;补角是。
2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。
问题2:
如图—12,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900.
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。
先独立探讨,再小组交流。
活动目的:
通过问题串的巧妙设置,不仅高效率的温习了本节的知识点,而且让学生在开放的环境中各抒己见,收成了一份自信!
问题串的设置提高了学生的探讨意识和创新意识的形成,激发了学生的学习爱好和探讨欲。
活动的注意事项:
鼓舞学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学生对数学的学习爱好与信心,对显现的错误,必然进行踊跃的辨析,让学生学会解决的方式。
第五环节学有所思反馈巩固
归纳总结:
1.你学到了哪些知识点?
2.你学到了哪些方式?
3.你还有哪些困惑?
活动目的:
本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方式,尽力使知识结构化、网络化,引导学生时刻注意新旧知识之间的联系;鼓舞学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学生对数学的学习爱好与信心,培育学生独自梳理知识,归纳学习方式及解题方式的能力。
锻炼学生组织语言及表达能力,经历与同伴分享功效的欢乐进程。
活动注意事项:
教师必然让学生畅谈自己的切身感受,关于知识点的整合,更要有所试探,达到对所学知识巩固的目的。
鼓舞其他学生进行补充纠正,教师也应进行适时的点拨和强调。
巩固反馈
1.如图,直线AB与CD交于点O,∠BOC=900,EF通过点O.
(1)指出图中所有的对顶角;
(2)图中那些角与∠AOE互余?
互补?
(3)假设∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数.
2.如图—14,点O在直线AB上,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,请找出∠COD的余角和补角,并说明理由。
3.学以致用:
如图—15:
小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方式吗?
请简述你的方式。
活动目的:
巩固本节课的知识点,查验学生的把握程度。
活动注意事项:
要及时反馈,关注学生易错点,及时进行强调巩固。
第六环节布置作业能力延伸
基础题:
1.书P42页习题第1,2,3,4,5题
提高题:
2.以下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点O在FD上,DE在直线AB上,请找出相等的角、互余的角、互补的角。
活动目的:
作业应该表现出课堂学习的延续性,因此本节课我也精心设计了一道探讨性的题目,实现了同一图形通过不同转变能够产生不同问题,与课堂的问题相呼应;作业分层,能够让不同程度的学生都能有不同的收成。
活动注意事项:
第一应鼓励学生独立完成作业,第二注意提高效率,最后应鼓舞学生进行反思。
四、教学设计反思:
1.开放课堂激发潜能
数学来源于生活,反之又效劳于生活。
本课时我遵循“开放”的原那么,引导学生从身旁熟悉的情境动身,使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的进程,体会本节课的重要性和在生活中的普遍应用;通过课堂开放,能够让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学;学生搜集的信息是丰硕多彩的,有利于教师给学生一个充分展现自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发了学生的潜能,使学生成为课堂的主人,提高了学生分析问题解决问题的能力!
2.动手操作探讨新知
“几何直觉是增进数学明白得力的很有效的途径,而且它能够令人增加勇气,提高修养。
”通过动手画图,能够加深学生对知识的明白得,这也是促使学生认真审题的重要方式。
学生的画法千变万化,他们在彼此交流中,很容易发觉自己的问题,起到彼此补充,彼此学习的成效,能够轻而易举地把握新知识。
3.巧设问题串打造高效课堂
我在教材提供的教学素材的基础上,重组教材,恰本地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲,通过独立试探,不断提出问题分析问题,并制造性地解决问题,通过动手操作、合作交流等方式,为学生构建了开放有效的学习环境。
变式训练、一题多解的设置,题目由易到难,由简到繁,争取能让每一名学生都能领略到成功的喜悦!
使学生思维分层递进,揭露概念的实质,不断完善新的知识结构,同时体验了知识的形成进程和发觉的欢乐,继而转化为进一步探讨的内驱力;鼓舞学生从多角度试探问题,充分激发学生的创新能力,使学生的思维多向开花,极大的调动学生学习数学的热情!
4.注意事项。
课堂上让学生充分发表自己的观点。
学生搜集的信息是丰硕多彩的,学生的思维也是百花齐放,教师应注意捕捉有效信息,从鼓励学生的角度动身,给予学生一个充分展现自我的舞台,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,激发学生的学习爱好。
针对不同的问题,应斗胆放手给学生,注意培育学生抽象几何图形的能力,简单合情说理的能力,观看分析的能力,总结归纳的能力等。
讨论时,应该留给学生充分的独立试探的时刻,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的试探,掩盖了其他学生的疑问。
教师应注重学生几何语言的培育,对课堂生成的问题,应予以重视,教师能够鼓励学生课后继续探讨,将课内学习延伸到课外,开阔学生的视野。
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