秋湘教版七年级数学上册期末备考中档题集训.docx
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秋湘教版七年级数学上册期末备考中档题集训
绝密★启用前
2017秋湘教版七年级数学上册:
期末备考中档题集训
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
117分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、
的相反数是( )
A.
B.-
C.5 D.-5
2、实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )
A.bc<ac B.|a-b|=a-b
C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c
3、将356000用科学记数法表示为( )
A.0.356×106 B.3.56×105
C.3.56×104 D.35.6×105
4、2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿用科学记数法表示为( )
A.2.58×1011 B.2.58×1012 C.2.58×1013 D.2.58×1014
5、若-72010000000=a×1010,则a的值为( )
A.7201 B.-7.201 C.-7.2 D.7.201
6、下列说法正确的是( )
A.x+y是一次单项式 B.x的系数和次数都是1
C.多项式2πa3+5a2-8的次数是4 D.单项式5×103x2的系数是5
7、将(x+y)+3(x+y)-5(x+y)化简得( )
A.x+y B.-x+y C.-x-y D.x-y
8、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-a的结果是( )
A.2a+b B.2a C.a D.b
9、已知代数式3x2-4x+6的值是9,则6x2-8x+6的值是( )
A.9 B.12 C.3 D.-2
10、n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n表示,n是正整数)( )
A.n+4 B.4n+8 C.n2+4n D.n2+n
11、已知下列方程:
①x-2=
;②0.5x=1;③
=8x-1;④x2-4x=8;⑤x=0;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12、若代数式6x-5的值与-
互为倒数,则x的值为( )
A.-1 B.-
C.1 D.
13、某商场的电冰箱提价10%销售一段时间后,发现销量减少,现欲恢复原价,至少应降低x%(x取整数),则x等于( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14、一艘轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm,则下列方程正确的是( )
A.(20+4)x+(20-4)x=5 B.20x+4x=5
C.
D.
15、下面的图形中,是圆锥的侧面展开图的是( )
16、如图,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法错误的是( )
A.CD=AC-BD B.CD=
AB-BD
C.CD=
BC D.AD=BC+CD
17、如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°,若∠AO=35°,则∠CON的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
18、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是( )
A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°
19、若∠α与∠β互为余角,则∠α的补角与∠β的补角之和为( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
20、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8-10小时之间的学生大约是( )
A.280 B.240 C.300 D.260
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
21、达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米,则原数为____平方米.
22、若(2a-1)2+(b+1)2=0,则
______.
23、若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=______.
24、若-2anbm+7与4a5bn的和仍为单项式,则mn-n-m=_____.
25、已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为____.
26、下列式子按一定规律排列:
,
,
,
,…,则第2016个式子是________.
27、已知关于x的多项式(m-5)x3+x-xn-n是二次三项式,则m=___,n=____.
28、若线段AB上有P,Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ=_______.
29、直线l上有两点A,B,直线l外有两点C,D,过其中两点画直线,共可以画____.
30、记录某足球队全年比赛结果(胜、负、平)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下.根据图中信息,该足球队全年比赛了______场.
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
31、计算:
(1)12+(-13)+8+(-7);
(2)
;
(3)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4;
(4)
.
32、当你把纸对折1次时,可以得到2层;当对折2次时,可以得到4层;当对折3次时,可以得到8层;照这样下去.
(1)请你写出层数S和折纸的次数n之间的关系;
(2)当n=6时,求S;
(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米,求对折5次时,总的厚度是多少?
33、化简:
(1)3m2n+6mn2-5mn2-2nm2;
(2)(3x2+4x-1)-3(-x2+2x+1).
34、先化简,再求值.
2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
35、设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?
请说明理由.
36、解下列方程:
(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y);
(2)
;
(3)
.
37、王老师利用假期带领学生到农村去作社会调查,每张汽车票50元,甲车主说:
“乘我的车,8折优惠.”乙车主说:
“乘我的车,学生9折,老师不买票.”王老师经过计算,觉得两车收费一样,请问王老师带了多少个学生?
38、甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的速度的2.5倍,4min两人首次相遇,此时乙还需要跑300m才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环形场地的周长.
39、某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息.解答下列问题.
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于 度;
(3)补全条形统计图;
解:
如图所示.
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人.
参考答案
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、B
12、D
13、B
14、D
15、A
16、C
17、C
18、D
19、C
20、A
21、79200007920000
22、55
23、49或1
24、-57
25、6
26、
27、 5 19.5@2
28、23或1
29、4条或6条
30、50
31、
(1)0
(2)-2 (3)-17 (4)
解:
(1)原式=12+8+(-13)+(-7)
=(12+8)+[(-13)+(-7)]
=20+(-20)
=0;
(2)原式=
=-
×5
=-2;
(3)原式=-9-8×1÷1
=-17;
(4)原式=
=
=-1+
+
=
32、
(1)2n;
(2)64;(3)3.2
解:
(1)S=2n;
(2)当n=6时,S=2n=26=64;
(3)因为每张纸的厚度是0.1毫米,所以对折5次时,总的厚度是0.1×25=3.2毫米.
33、答案见解析
解:
(1)原式=m2n+mn2;
(2)原式=6x2-2x-4
34、2
解:
原式=2x-2x2-y.
当x=1,y=-2时,
原式=2×1-2×12+2=2.
35、能.
解:
依题意可知x=1000a+b,y=100b+a,
所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)
=999a-99b
=9(111a-11b)
因为a、b都是整数,
所以9能整除9(111a-11b),
即9能整除x-y.
36、
(1)y=
;
(2)x=
; (3)x=5
解:
(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,
移项,合并同类项,得7y=12,
系数化为1,得y=
;
(2)去分母,得5(3x-2)=2(4x+2)-10,
去括号,得15x-10=8x+4-10,
移项,合并同类项,得7x=4,
系数化为1,得x=
;
(3)方程可化为:
(3x-5)-2=x+3,
去括号,得3x-5-2=x+3,
移项,合并同类项,得2x=10,
系数化为1,得x=5.
37、8
解:
设王老师带了x名学生,
则0.8(x+1)×50=0.9x×50,
解得x=8.
答:
王老师带了8名学生.
38、150m/min,环形场地的周长为900m.
解:
设乙的速度为xm/min,
则甲的速度为2.5xm/min.
由题意,得2.5x×4-4x=4x+300.
解得x=150.
所以2.5x=2.5×150=375,
4x+300=4×150+300=900.
答:
甲、乙两人的速度分别为375m/min.
39、
(1)200
(2)36 (3)见解析 (4)180
【解析】
1、∵
,∴
的相反数是
,故选B.
2、A.∵b>a,c>0,∴bc>ac,故不正确; B.∵b>a,∴|a-b|=b-a,
C.∵b>a,∴-a>-b,故不正确; D.∵b>a,∴-a>-b,∴-a-c>-b-c,故不正确;
故选D.
3、356000=3.56×105,故选B.
【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成
的形式,其中
,n是比原整数位数少1的数.
4、2580亿=258000000000=2.58×1011,故选A.
5、∵-72010000000=-7.201×1010,故选B.
6、A.∵x+y是二次二项式,故不正确;
B.∵x的系数和次数都是1,故正确;
C.∵多项式2πa3+5a2-8的次数是3,故不正确;
D.∵单项式5×103x2的系数是5×103,故不正确;
故选B.
7、(x+y)+3(x+y)-5(x+y)
=x+y+3x+3y-5x-5y
=-x-y
故选C.
【点睛】本题考查了整式的加减,即去括号合并同类项,解答本题时,要注意-5(x+y)去括号时,一是数字因数5要与括号内的每项相乘,二是括号内每项的符号都要变号.
8、由a、b在数轴上的位置可知a+b>0,
∴|a+b|-a=a+b-a=b,
故选D.
9、∵3x2-4x+6=9,∴3x2-4x=3,
∴6x2-8x+6=2(3x2-4x)+6=2×3+6=12.
故选B.
10、第1个图形:
白色正方形1个,黑色正方形4×1=4个,共有1+4=5个;
第2个图形:
白色正方形22=4个,黑色正方形4×2=8个,共有4+8=12个;
第3个图形:
白色正方形32=9个,黑色正方形4×3=12个,共有9+12=21个;
…,
第n个图形:
白色正方形n2个,黑色正方形4n个,共有n2+4n个。
故答案为:
C.
【点睛】观察图形不难发现,白色正方形的个数是相应序号的平方,黑色正方形的个数是相应序号的4倍,根据此规律写出即可.
11、∵①x-2=
是分式方程;②0.5x=1是一元一次方程;③
=8x-1是一元一次方程;④x2-4x=8是一元二次方程;⑤x=0是一元一次方程;⑥x+2y=0是二元一次方程.
故选B.
12、∵代数式6x-5的值与-
互为倒数,
∴(6x-5)×(-
)=1,
解之得
,故选D.
13、设商品的价格为a元,降价的百分比是x,
根据题意得到:
a(1+10%)(1-x)=a,
解得:
x=0.091=9.1%.
即应降价9%.
故选:
B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,容易出现的错误是认为再降价10%,对百分比的认识出现错误,难度一般;设商品的原价为a元,由a元提价10%,就变成a(1+10%)=1.1a;接下来,由1.1a变成a的降价的百分比.可以利用方程进行解决.
14、设两码头间的距离为xkm,则船在顺流航行时的速度是:
24km/时,逆水航行的速度是16km/时。
根据等量关系列方程得:
.
故选D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,,首先理解题意找出题中存在的等量关系:
顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时,根据此等式列方程即可.
15、是圆锥的侧面展开图,故正确;
是四棱锥的侧面展开图,故不正确;
是四棱锥的侧面展开图,故不正确;
不是几何体的侧面展开图,故不正确;
故选A.
16、A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ,故正确
B、 ∵
AB=CB,∴CB-BD=CD,故正确;
C、
故不正确;
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ,故正确;
故答案为:
C
【点睛】根据点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,得出各线段之间的关系,即可求出答案.此题主要考查了两点间的距离,解题的关键是掌握线段中点的定义,是一道基础题.
17、∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,
∴∠MOC=35°.
∵∠MON=90°.
∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°.
故选C.
【点睛】本题主要考查角平分线的定义,以及角的和差计算,可以根据角平分线结合直角进行解答;根据角平分线的定义,可以得到∠MOC=35°;根据∠MON=90°,结合角的和差可得∠CON=∠MON-∠MOC,由此可以得到答案,确定选项.
18、①当OC、OD在AB的一旁时,
∵OC⊥OD,
∴∠DOC=90°,
∵∠AOC=30∘,
∴∠BOD=180∘−∠COD−∠AOC=60∘
②当OC、OD在AB的两旁时,
∵OC⊥OD,∠AOC=30∘,
∴∠AOD=60∘,
∴∠BOD=180∘−∠AOD=120∘.
故选D.
19、∵∠α与∠β互为余角,
∴∠α+∠β=90°,
∵∠α的补角为180°-∠α,∠β的补角为180°-∠β,
∴(180°-∠α)+(180°-∠β)=360°-(∠α+∠β)=360°-90°=270°.
故选C.
【点睛】这是一道有关余角和补角的题目,需明确余角和补角的含义;由于互补的两角之和为180°,于是可以表示出∠α和∠β的补角,进而得到它们的之和;再根据互余的两角之和为90°得到∠α+∠β=90°,即可求出∠α与∠β的补角之和.
20、由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人),
∴1000×
=280(人),
即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人。
故选:
A.
21、7.92×106=79200007920000.
22、∵(2a-1)2+(b+1)2=0,∴2a-1=0,b+1=0,∴
,b=-1.
∴
22+(-1)2=5.
本题考查了偶次方的非负性,由(2a-1)2+(b+1)2=0,可得2a-1=0,b+1=0,∴解之得
,b=-1,然后代入求值即可.
23、∵|m-n|=n-m,∴m ∵|m|=4,|n|=3,∴m=±4,n=±3. ∴m=-4,n=3或m=-4,n=-3, ∴(m+n)2=(-4+3)2=1,或(m+n)2=(-4-3)2=49. 24、∵-2anbm+7与4a5bn的和仍为单项式, ,解之得 , ∴mn-n-m= 25、∵当x=1时,2ax2+bx的值为3, ∴2a+b=3, ∴当x=2时,ax2+bx=4a+2b=2(2a+b)=2×3=6. 26、∵ , , , ,…, ∴第n个式子是: , ∴第2016个式子是: . 27、∵关于x的多项式(m-5)x3+x-xn-n是二次三项式, ,解之得, . 28、本题有两种情形: (1)当点Q在线段AP上时,如图,BQ=BP+PQ=AB−AP+PQ=26−14+11=23; (2)当点Q在线段上时,如图,BQ=BP−PQ=AB−AP+PQ=26−14−11=1. 故答案为: 23或1. 29、如图所示: 当C. D两点可A. B中任一点在一条直线上即如图 (1)所示时,经过两点可以画4条直线; 当C. D两点不和A. B中任一点在一条直线上时即如图 (2)所示时,经过两点可以画6条直线。 故选C. 【点睛】因为直线l上有两点A、B,直线l外两点P、Q由两种情况,即当P、Q两点可A、B中任一点在一条直线上时经过两点可以画4条直线;若当P、Q两点不和A、B中任一点在一条直线上时经过两点可以画6条直线. 30、由统计图可得,比赛场数为: 10÷20%=50,故答案为: 50. 31、试题分析: 本题考查了有理数的混合运算,混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里,有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. (1)、 (2)、(3)安顺序算即可,(4)先把除转化为乘,然后根据乘法分配律计算. 32、试题分析: 对于 (1),分析题意可知,对折的次数为1时,层数为2,对折的次数为2时,层数为22=4,至此不难求出对折的次数与层数之间的关系; 对于 (2),将对折的次数为6代入 (1)中得出的关系式中即可求出对折6次的层数; 对于(3),首先要求出对折5次时对应的层数,再根据每层即每张纸的厚度为0.1毫米即可求出总的厚度. 33、试题分析: 本题考查了整式的加减, (1)直接合并同类项即可; (2)需先去括号,然后合并同类项.解答本题时,要注意-3(-x2+2x+1)去括号时,一是数字因数3要与括号内的每项相乘,二是括号内每项的符号都要变号. 34、试题分析: 本题考查了整式的化简求值,先化简,在代入求值.解答本题时,要注意-(x2+2y2)去括号时,括号内每项的符号都要变号. 35、试题分析: 本题考查了多位数的表示方法及整式的加减运算,解答时根据题意分别表示出x和y,再运用整式的加减,化简后看9能否整除即可. 36、试题分析: 本题考查了一元一次方程的解法.解 (1)时,注意-(4y-1)去括号后,括号内的各项都要变号;解 (2)时,注意去分母时不要漏乘不含分母的项;解(3)时,先去小括号,再去中括号,然后去分母解答. 37、试题分析: 根据杨老师带去的学生有x名,和甲车主说: “乘我的车,八折优惠和乙车主说: “乘我的车,学生九折,老师不买票列出关系式,再进行整理即可;根据租甲种车所需要的费用等于租乙种车所需要的费用,列出方程,求出x的值即可; 点睛: 此题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 38、试题分析: 由“4分钟后两人首次相遇”,可知跑步4分钟后,甲比乙多跑一圈,即可得到相等关系;设乙的速度为x米/分,则甲的速度是2.5x米/分,根据等量关系列出方程进行求解,即可得到乙和甲的速度;然后由乙跑了4分钟之后还差300米便可跑完一整圈,即可求出场地的周长. 39、解: (1)根据题意得: 这次活动一共调查了: 80÷40%=200(人); (2)“其他”所在扇形圆心角度数为: ×360°=36°; (4)该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是: 600×30%=180人. 试题分析: (1)根据条形图可知阅读小说的有80人,根据在扇形图中所占比例得出调查学生数; (2)根据条形图可知阅读其他的有20人,根据总人数可求出它在扇形图中所占比例; (4)用该年级的总人数乘以科普常识的学生所占比例,即可求出该年级喜欢“科普常识”的学生人数. 点睛: 此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用,根据图形得出正确信息,把两图形有机结合是解决问题的关键. 16.-57 17.6 18. 19.5@2 20.答案见解析 解: (
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