五年级数学上册复习要点.docx
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五年级数学上册复习要点
五年级数学上册复习要点
一、小数乘法
1.理解小数乘法的计算法则。
2.能正确进行笔算,能正确确定积的小数点的位置,会用“四舍五入”法截取积的近似值。
3.会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便运算。
乘法的交换律ab=ba
乘法的结合律﹙ab﹚c=a﹙bc﹚
乘法的分配律﹙a+b﹚c=ac+bc
4.能正确判断乘法算式积的情况:
一个数乘一个小于1的数,积就小于这个数;
一个数乘大于1的数,积就大于这个数。
如:
两个因素的积是23.5,如果一个因素扩大14倍,另一个因素缩小到原来的1/7,积是﹙﹚。
又如:
7.86×n﹤7.86那么n是大于1还是小于1?
5.计算时,按照“一看二想三算四验”的步骤进行。
练习
﹙一﹚竖式计算
4.98×2.57=3.95×4.54=3.75×4.04=
﹙二﹚填空
﹙1﹚4.9×2.53的积有﹙﹚位小数,3.75×4.04的积有﹙﹚位小数。
﹙2﹚2.35×0.5的积有﹙﹚位小数,如果2.35扩大10倍,要使积不变,必须把0.5改为﹙﹚。
﹙3﹚4.5+4.5+4.5+4.5改用乘法算式表示是﹙﹚。
﹙4﹚两个因数的积是13.5,如果一个因数扩大5倍,另一个因数扩大2倍,积就﹙﹚,结果就是﹙﹚。
﹙5﹚一个数乘一个小于1的数,积就﹙﹚这个数;
一个数乘大于1的数,积就﹙﹚这个数。
﹙6﹚3.75×4.53=﹙﹚,得数保留两位小数约是﹙﹚。
﹙7﹚0,35÷0.7=()÷7=()
0.24×30.3=24×3÷()=()
﹙8﹚0.24×300=()×30.98÷0.7=()÷7
3÷0.15=()÷151.2÷0.25=()÷1
4米6厘米=()米3.5平方米=()平方分米
0.75公顷=()平方米3千克80克=()千克
6.9548保留整数约是(),精确到十分位约是(),保留
两位小数约是()。
﹙9﹚在()里填上“=”、“>”或“﹤”。
5.24×0.99()5.2410.65÷0.92()10.65
1.98÷1.34()14.39×10()4.39÷0.1
﹙10﹚根据114×56=6384,写出下面各题的结果。
11.4×5.6=()1.14×0.56=()
63.84÷0.56=()6.384÷5.6=()
﹙11﹚一台拖拉机5小时耕地8公顷,平均每小时耕地()
公顷,耕地1公顷需要()小时。
﹙12﹚黄酒厂有73千克的黄酒,准备将它们装成0.4千克
的小袋出售,这批黄酒最多可以装()袋,这时还剩下()
千克。
﹙13﹚1.6的2.5倍是(),27是2.5的()倍。
﹙三﹚简便计算
36×1.010.125×3.2×2.5
3.6×2.5+64×0.250.125×32
3.65×43+36.5×5.712.7×9.9+1.27
27.1×0.65+2.5×2.71+2.71
﹙四﹚脱式计算
4.32×15÷12+5.1÷0.851.44÷1.2÷1.2
5.97-﹙1.8+5.97﹚3.8×3.8÷3.8×3.8
1-0.024÷0.08×36.7+3.3÷4.4+5.6
367×4.3+36.7×12+36.7×45
0.01+0.02+0.03……+0.98+0.99+1
2.005×390+20.05×41+200.5×2
﹙五﹚直接写出得数
5.3×0.7+5.3×0.3=3.4×0.3÷3.4×0.3=
7.8+9.8-7.8+9.8=4.5×2.5÷4.5×2.5=
二、小数除法
1.理解小数除法的计算法则。
2.能正确进行笔算,能正确确定商的小数点的位置,会用“四舍五入”法截取商的近似值,同时能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
3..会运用除法商不变的性质进行一些小数的简便运算。
如:
0.72÷0.5÷0.948.6÷0.8÷12.5
4.能正确判断除法算式商的情况:
一个数除以一个小于1的数,商就大于这个数;一个数除以大于1的数,商就小于这个数。
5.能正确解答有关文字题
解答文字题的方法:
先抓住问题,这就确定了解题的方法,再抓题目的关键句、关键词:
如和、差、积、商、除、去除、除以……然后对号入座。
如:
20减去0.8的差除以4个0.3的和,商是多少?
分析:
本题的问题是求商,应该用除法,同时抓题目的关键词,除以、差、和,那么做被除数的是20减去0.8的差,而差又要先算,这就要改变它们的运算顺序,改变运算顺序的唯一方法就是添括号,同理做除数的是4个0.3的和,而4个0.3的和,根据乘法的意义,4个0.3的和,用算式表示是0.3×4,也要添括号,所以算式是
﹙20-0.8﹚÷﹙0.3×4﹚
解略
注意:
列式计算不需要写答。
有的列式计算的题目,要求的问题没有直接给出,就应该读题来理解,找到题目要求的问题后,再进行解答。
如:
用18.5加上5.5的和去除6.72,得多少?
分析:
本题要求的问题就没有直接给出,那么就应该读题,用18.5加上5.5的和去除6.72,得多少,来理解,本题要求的问题是求商,这样就找到题目要求的问题,同时还要抓题目的关键词:
“去除”,“去除”是采用倒读法来读的,所以做被除数的应该是6.72,做除数的应该是18.5加上5.5的和,而和又要先算,这就要改变它们的运算顺序,改变运算顺序的唯一方法就是添括号。
所以算式是
6.72÷﹙18.5+5.5﹚
解略
有的列式计算的题目,要求的问题是题目的一个条件,也没有直接给出,但是给出了积或商是多小,那么这类题我们可以用倒推法,也就是用它们的逆运算来列式解答。
如:
一个数加上4的和,乘以2.5,积是14。
这个数是多少?
分析:
本题要求的问题是题目的一个条件,也没有直接给出,但是给出了积是14,那么我们可以用倒推法,也就是用它们的逆运算来列式解答。
所以算式是
14÷2.5-4
检验略
答:
略
本题也可以直接用方程来解
解:
设这个数为X。
﹙X+4﹚×2.5=14
检验略
答:
略
练习:
列式计算:
1.一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
(列方程解)
2.21减去3.5与4.7的和,所得的差乘以0.5,积是多少?
3.20减去0.8的差除以4个0.3的和,商是多少?
4,一个数的2.6倍加上9,和是35,求这个数。
(用方程解)
5.4.23加上0.72的和乘以3减去0.84的差,积是多少?
(列综合算式计算)
6.一个数的3倍比15.8少2.75,求这个数。
(列方程解)
7.10减去5.6与1.3的和,所得的差去除24.8,商是多少?
练习
﹙一﹚竖式计算
4.98÷0.57=3.95÷4.54=3.75÷4.4=
﹙二﹚填空
﹙三﹚计算,能简算的要简算
3.36÷3.5+3.36÷3.216.8÷3.5+18.2÷3.5
三、观察物体
1.能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
同时能画出该物体的正视图,正视图就是从正面看到的图形。
2.能够正确画出从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状,画图时一定要用直尺或三角板、圆规等工具,千万不能用手工直接画,这样画出的图形不标准。
3.能够正确想象出从正面、左面或上面观察到的简单物体的最多或最小个数。
四、简易方程
1.理解方程、方程解、解方程的概念,能正确判断一个等式是否是方程。
2.理解、掌握和能正确运用等式的四个性质来解方程,熟记关系式。
3.能正确地解方程,做到书写正确,同时会写检验过程。
4.理解和掌握列方程解应用题的四个步骤,
弄清题目的意思,分清题目的条件和问题。
找出应用题中数量之间的等量关系,并用X表示未知数,列出方程。
这一步是解应用题的关键。
解方程。
检验并写出答案。
检验这一步千万不然丢,检验可以检查出方程是否解答正确,可以检查出求出的答案是否与题目的条件相符合,如果与题目的条件和条件相符合,说明解答正确。
会列方程解一般应用题,一般应用题是要求的问题只有一个,在设的过程中,只要把要求的问题设为未知数X来表示,再列出方程并解方程,做到书写规范后,一定要检验,检验这一步千万不然丢了,因为检验可以检查出方程是否解答正确,可以检查出求出的答案是否与题目的条件和条件相符合,如果求出的答案与题目的条件和条件相符合,说明解答正确。
最后写答案。
如:
甲在银行存款500元,乙在银行存款720元,以后每个月甲存50元,乙存120元,几个月后,乙的存款钱数是甲的两倍?
分析:
要求的问题只有一个:
几个月后,乙的存款钱数是甲的两倍,在设的过程中,只要把要求的问题设为未知数X来表示:
解:
设X个月后,乙的存款钱数是甲的两倍。
那么甲存的钱数是500+50X元,乙存的钱数是720+120X元,
这一题的等量关系式:
乙的存款钱数÷2=甲的存款钱数
﹙720+120X﹚÷2=500+50X
﹙720+120X﹚÷2×2=﹙500+50X﹚×2
﹙720+120X﹚=1000+100X
720+120X-100X=1000+100X-100X
720+20X=1000
720+20X-720=1000-720
20X÷20=280÷20
X=14
检验略
答:
略
一般的应用题,有的时候也不能直接设要求的问题为未知数X来表示,应该间接设未知数X来表示。
如:
李明读一本书,计划10天看完,由于每天比计划多看5页,实际只用8天看完了,这本书共有多小页?
分析:
这一题就不能直接设要求的问题为未知数X来表示,应该间接设未知数X来表示。
解:
设计划每天看X页,那么实际每天看﹙X+5﹚页。
那么这本书的总页数是10X页或8﹙X+5﹚页。
等量关系式是:
计划每天看的页数×计划看的天数=实际每天看的页数×实际看的天数
10X=8﹙X+5﹚
10X=8X+40
10X—8X=8X—8X+40
2X=40
2X÷2=40÷2
X=20
10X=10×20=200
检验略
答:
略
本题也可以直接把要求的问题设未知数X来表示
解:
设这本书有X页,那么计划每天看的页数是﹙X÷10﹚页,实际每天看的页数是﹙X÷8+5﹚页。
等量关系式是:
实际每天看的页数—计划每天看的页数=每天比计划多看的页数
X÷8—X÷10=5
两边同时乘40,﹙X÷8﹚×40—﹙X÷10﹚×40=5×40
X×40÷8—X×40÷10=200
5X—4X=200
X=200
检验略
答:
略
如:
图书室有故事书50本,比科技书的5倍还多5本,故事书比科技书多多少本?
分析:
这一题就不能直接设要求的问题为未知数X来表示,应该间接设未知数X来表示。
本题的关键句是比科技书的5倍还多5本,找出1倍数或标准数,把1倍数或标准数设为未知数X来表示,
列方程常用的方法一般是题目的等量关系,有的时候可能是常用的关系式或计算公式。
5.熟记下列主要关系式:
速度×时间=路程单价×数量=总计
单产量×数量=总产量工作效率×时间=工作量
速度和×相遇时间=相遇路程
速度差×追及时间=追及距离
如:
甲乙两地相距63千米,甲乙二人同时从两地相向而行,7小时相遇,甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?
解:
设乙每小时行X千米。
这一题的等量关系式:
速度和×相遇时间=相遇路程
﹙5+X﹚×7=63
解略
检验略
答:
略
练习
1.一个小区,去年植树38棵,今年植树的棵数比去年的3倍还多6棵。
今年植树多少棵?
2.商店买进香蕉和梨共240千克,其中香蕉是梨的5倍,梨有多少千克?
3.一张桌子125元,是一把椅子的5倍还多15元,一把椅子多少元?
4.一只大象重5.1吨,比一头牛的2.4倍多0.75吨,这头牛重多少吨?
5.食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克,食堂运来面粉多少千克?
会列方程解稍复杂的应用题,一般是要求的问题有两个,在设的过程中,先要在题目的关键句中找到1倍数或标准数,再在问题中找到1倍数或标准数,把1倍数或标准数设为未知数X来表示,同时把另一个要求的问题用含有X的式子来表示,一定要在设的过程中写清楚明白,再列出方程并解方程,书写规范后,一定要检验,检验这一步千万不然丢了,因为检验可以检查出方程是否解答正确,可以检查出求出的答案是否与题目的条件和条件相符合,如果求出的答案与题目的条件和条件相符合,说明解答正确。
最后写答案。
如:
甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米?
分析:
抓住题目的关键句:
甲车每小时比乙车快6千米,找出1倍数或标准数,把1倍数或标准数设为未知数X来表示,
解:
设乙车每小时行X千米,那么甲车每小时行﹙X+6﹚千米
这一题的等量关系式:
速度和×相遇时间=相遇路程
﹙X+X+6﹚×6=528
解略
检验略
答:
略
如:
甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本。
分析:
抓住题目的关键句:
甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,找出1倍数或标准数,把1倍数或标准数设为未知数X来表示,同时抓住题目的另一个关键句:
甲、乙两人平均每人有82本书,可以求出两人的总本数:
82×2
解:
设乙有书X本,那么甲有书3X本。
X+3X=82×2
解略
检验略
答:
略
练习
踢呖呕,踢呖呕,赛马结束正溜马。
六十只脚地上走,人马数量正相同。
想一想,算一算,多少人来多少马。
如:
一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本.
分析:
抓住题目的关键句:
上层放的书是下层的3倍,找出1倍数或标准数,把1倍数或标准数设为未知数X来表示,同时抓住题目的另一个关键句:
如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,那么上层放的书是总本数一60下层放的书是+60
解:
设下层放的书为X本,那么上层放的书是3X本。
这一题的等量关系式:
上层放的书拿出后的本数=下层放的书得得后的本数
3X一60=X+60
3X一X一60=X一X+60
2X一60+60=60+60
2X=120
2X÷2=120÷2
X=60
3X=3×60=180
检验略
答:
略
练习
1、果园有梨树桃树共300棵,其中桃树的棵树是梨树的4倍,桃树、梨树各有多少棵?
2、今年妈妈比我大20岁,妈妈的年龄是我的3倍,妈妈和我各多少岁?
3、红花比黄花多400朵,其中红花是黄花的9倍,红花、黄花各多少朵?
4、李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。
大羊和小羊各有多少只?
5、实验小学五年级有学生540人。
男生人数比女生人数多100人。
男、女生各有多少人?
6、有5分和2分的硬币共10枚,共0.44元,5分和2分的各几枚?
7、有五角和贰角的纸币共30张,共1.26元,五角、贰角的纸币各几张?
8、笼子里有鸡和兔共40只,共有100只脚,笼子里有鸡和兔各几只?
9、一个笼子里现有数量相同的鸡和兔,已知兔脚比鸡脚多28只。
笼中的鸡和兔各有多少只?
10、王大伯家养的猪的头数和鸭的只数是16,两种动物的腿数合起来共有36条。
王大伯家的猪、鸭各有多少?
11、一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元,问2分和5分的硬币各多少枚?
各有多少钱?
12、甲乙二人共搬砖120块,其中甲比乙多搬20块,甲乙二人各搬几块?
13、五一班和五二班共植树300棵,五一班多植树10棵,两个班各植树多少棵?
14、做一套衣服共480元,其中上衣比裤子贵40元,上衣和裤子各多少元?
列方程常用的方法一般是题目的等量关系,有的时候可能是常用的关系式或计算公式。
5.熟记下列主要关系式:
速度×时间=路程单价×数量=总计
单产量×数量=总产量工作效率×时间=工作量
速度和×相遇时间=相遇路程
速度差×追及时间=追及距离
如:
甲乙两地相距63千米,甲乙二人同时从两地相向而行,7小时相遇,甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?
解:
设乙每小时行X千米。
这一题的等量关系式:
速度和×相遇时间=相遇路程
﹙5+X﹚×7=63
解略
检验略
答:
略
6.熟记学过的主要计算公式:
长方形、正方形的周长、面积计算公式,三角形、梯形、平行四边形的面积计算公式。
如:
一梯形的上底是14米,高是10米,面积是160平方米下底是多小米?
解:
设梯形的下底是X米。
﹙14+X﹚×10÷2=160
解略
检验略
答:
略
7.熟记学过的常用的等量关系:
用去的+剩下的=一共的
已行的+剩下的=总路程
已栽的+剩下的=要栽的
已做的+未做的=要做的
完成的+未完成的=要完成的
计划天数-实际天数=提前天数
如:
修路队修一条长5780米的路,已经修了2540米,还有多小米没有修?
解:
设还有X米没有修。
这一题的等量关系式:
完成的+未完成的=要完成的
2540+X=5780
解略
检验略
答:
略
练习
﹙一﹚填空
1、苹果重X千克,西瓜的重量是苹果的4倍,那么4X表示(),X+4X表示()。
2、乙数比甲数少B,甲数是X,乙数是(),如果乙数是X,甲数是()。
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
比B多3.7的数()18个A的和()
X除20的商()A减去C的差的7.1倍。
比X的5倍多11.2的数()
4、解下列方程。
4x+13=3653x+2×7=40
19×6-2x=2896÷6+4x=56
5、在一个笼子里,有鸡又有兔,数一下它们的脚,共有20只,请问笼子里,鸡、兔各几只?
6.一个小区,去年植树38棵,今年植树的棵数比去年的3倍还多6棵。
今年植树多少棵?
7.大货车和客车同时从甲、乙两地相对而行,大货车每小时行35千米,客车每小时行48千米,3小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
8、商店买进香蕉和梨共240千克,其中香蕉是梨的5倍,梨有多少千克?
9、果园有梨树桃树共300棵,其中桃树的棵树是梨树的4倍,桃树、梨树各有多少棵?
10、今年妈妈比我大20岁,妈妈的年龄是我的3倍,妈妈和我各多少岁?
11、红花比黄花多400朵,其中红花是黄花的9倍,红花、黄花各多少朵?
12、一张桌子125元,是一把椅子的5倍还多15元,一把椅子多少元?
13、一只大象重5.1吨,比一头牛的2.4倍多0.75吨,这头牛重多少吨?
14、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克,食堂运来面粉多少千克?
15、小东家今年8月份节约用电12度,9月份比8月份的1.2倍少3度,9月节电多少度?
16、足球上白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,黑色皮共有多少块?
17、修一段铁路,已经修好了56.5千米,剩下的比修好的2.4倍少10.84千米,这段铁路全长多少千米?
练习题:
1、节日到了,某超市购进660只小飞机,比购进的大飞机的3倍少60只,超市购进多少只大飞机?
2、一次跳远比赛中,王强的成绩是3.84米,比张华的1.1倍多0.265米。
张华跳了多少米?
3、2004年亚洲人口约39亿,比欧洲人口总数的5倍还多4亿,欧洲人口大约有多少?
4、小红本周收集了32枚邮票,比小华的7倍少3枚,小华本周收了多少枚邮票?
5、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本,科技书有495本,文艺书有多少本?
6、姐姐今年25岁,比弟弟年龄的2倍多3岁,弟弟今年几岁?
7、工厂7月份节约用煤6.5吨,8月份节约的用煤量比7月份的1.2倍还多1.8吨,8月份节约用煤多少吨?
8、学校有童话故事书520本,文艺书比童话故事书的2倍少131本,文艺书有多少本
解方程:
(1)5x÷2=8.5
(2)23.2÷2x=58
(3)5X+2.3×4=19.2(4)2.4×3-5.7x=7.2
1、妈妈买苹果和梨各2千克,共10.4元,梨每千克2.8元,苹果每千克多少元?
2、妈妈买大米4千克,每千克2.5元,买面粉8千克,共用去24元,每千克面粉多少元?
3、买2张桌子和8把椅子共用去516元,已知每把椅子的价钱是40元,每张桌子的价钱是多少元?
4、甲乙两地相距63千米,甲乙二人同时从两地相向而行,7小时相遇,甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?
5、一批钢材36吨,制造了10台甲种机器和8台乙种机器,每台甲种机器用钢材2.4吨,每台乙种机器用钢材多少吨?
6、学校买来圆珠笔和钢笔。
买圆珠笔用了32元,比买40支钢笔少28元,每支钢笔多少元?
7、四年级学生采集树种,一班比二班多采集4.7千克。
二班有40人,平均每人采集0.6千克,一班有41人,平均每人采集树种多少千克?
8、粮店运来36袋面粉和40袋大米,大米比面粉重2700千克,已知每袋面粉重25千克,每袋大米重多少千克?
9、张老师到体育用品店买了4个篮球,付了100元,找回8元。
每个篮球的售价是多少元?
11、爷爷今年69岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁?
12、北京和上海相距1320km。
甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?
13、李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。
大羊和小羊各有多少只?
14、长方形的长是6分米,周长18.6分米,这个长方形宽多少分米?
15、甲乙二人共搬砖120块,其中甲比乙多搬20块,甲乙二人各搬几块?
16、五一班和五二班共植树300棵,五一班多植树10棵,两个班各植树多少棵?
(1)、做一套衣服共480元,其中上衣比裤子贵40元,上衣和裤子各多少元?
(2)、实验小学五年级有学生540人。
男生人数比女生人数多100人。
男、女生各有多少人?
17、有5分和2分的硬币共10枚,共0.44元,5分和2分的各几枚?
18、有五角和贰角的纸币共30张,共1.26元,五角、贰角的纸币各几张?
19、笼子里有鸡和兔共40只,共有100只脚,笼子里有鸡和兔各几只?
(1)、一个笼子里现有数量相同的鸡和兔,已知兔脚比鸡脚多28只。
笼中的鸡和兔各有多少只?
(2)、王大伯家养的猪的头数和鸭的只数是16,两种动物的腿数合起来共有36条。
王大伯家的猪、鸭各有多少?
20、一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元,问2分和5分的硬币各多少枚?
各有多少钱?
21、幼儿园老师给小朋友分梨子,如果每人分4个则多9个;如果每人分4个则少6个。
有多少个小朋友?
有多少个梨子?
22、王老师买了一些铅笔分给同学们,如果每人15枝则剩余9枝,如果每人18枝则少3枝,王老师买了多少枝铅笔?
有多少名同学?
23、父亲今年54岁,儿子12岁,几年后父亲的年龄是儿子的4倍?
24、甲乙两车从两地同时出发相向而行,1.5小时相遇,甲的速度是乙的1.2倍,相遇时甲比乙多行38公里,相遇时甲乙各行了多少公里?
25、一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元,5分、2分的各有多少钱?
26、长方形的周长是1.8米,长是宽2倍,求长、宽面积各是多少?
27、明明的新房间准备用方砖铺地。
如果用面积是0.0
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