人教版七年级下册 第八章 二元一次方程组 83 实际问题和 二元一次方程组同步练习含答案.docx
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人教版七年级下册第八章二元一次方程组83实际问题和二元一次方程组同步练习含答案
实际问题与二元一次方程组同步练习
一.选择题(共12小题)
1.某阶梯教室从第2排起,每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位,第15排有56个座位.若设第一排有m个座位,每一排比前一排多n个座位,则可以列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
2.《孙子算经》是唐初作为“算学“教科书的著名的《算经十书)之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料,下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼“问题是其中之一,原题如下:
今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉、兔各几何?
( )
A.雉23只,兔12只B.雉12只,兔23只
C.雉13只,兔22只D.雉22只,兔13只
3.不考虑优惠,买1本笔记本和3支水笔共需14元,买3本笔记本和5支水笔共需30元,则购买1本笔记本和1支水笔共需( )
A.3元B.5元C.8元D.13元
4.某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本,那么还差3本;如果每位同学分45本,那么又多出43本,则该班共有学生( )名.
A.20B.21C.22D.23
5.某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级,一等奖奖励6件,二等奖奖励4件,则分配一、二等奖个数的方案有( )
A.4种B.3种C.2种D.1种
6.《九章算术》首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:
今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?
译文为:
现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱又会缺16文钱,问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?
通过计算可得买鸡的人数是( )
A.6B.7C.8D.9
7.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置,再按图2的方式放置,测得的数据如图(单位:
cm)所示.则桌子的高度h=( )
A.30cmB.35cmC.40cmD.45cm
8.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:
“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?
”译为:
“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?
”根据所学知识,计算出人数、物价分别是( )
A.1,11B.7,53C.7,61D.6,50
9.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下( )
A.31元B.30元C.25元D.19元
10.古代“绳索量竿”问题:
“一条竿子一条索.索比竿子长一托,折回索却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:
现有一根竿和一条绳索.用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.则绳索和竿长分别为( )
A.30尺和15尺B.25尺和20尺
C.20尺和15尺D.15尺和10尺
11.某旅行团到森林游乐区参观,如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种,且去程有15人搭乘缆车,回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元,则此旅行团共有多少人?
( )
A.16B.19C.22D.25
12.团体购买某公园门票,票价如表,某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园.如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元.那么该公司这两个部门的人数之差为( )
A.20B.35C.30D.40
二.填空题(共5小题)
13.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则可列方程组为
14.一个四位数从中间分开变成两个两位数,两个两位数的和是40,差是2,那么这个四位数是.
15.“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有种.
16.有这样一个故事:
一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:
“你抱怨干吗?
如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!
”,那么驴子原来所驮货物有袋.
17.某公司为了调动员工积极性,将公司员工分成了三个小组进行集分制考核:
每月销售业绩第一名集x分,销售业绩第二名集y分,销售业绩第三名集0分(x>y,且均为正整数),经过若干个月(超过4个月)考核后,第一小组集分为23分,第二小组集分为20分,第三小组集分为9分,则第一小组最多得到次第二名.
三.解答题(共6小题)
18.为提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,后又以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时;原路返回时,以每小时5千米的速度下坡,又以每小时4千米的速度走平路,共用了4小时,问平路和坡路各有多远.
19.某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元,请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元?
20.某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅,经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供3000名学生就餐;同时开放1个大餐厅,1个小餐厅,可供1700名学生就餐.
(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.
(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放,那么能否供全校4500名学生就餐?
21.某体育用品商店购进了足球和排球共20个,一共花了1360元,进价和售价如表:
(l)购进足球和排球各多少个?
(2)全部销售完后商店共获利润多少元?
22.高铁苏州北站已于几年前投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共10500棵,若B花木数量是A花木数量的一半多1500棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排27人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木50棵或B花木30棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
23.已知:
用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有34吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费
参考答案
1-5:
CACDB6-10:
DCBAC11-12:
AC
13、
14、2119或1921
15、4
16、5
17、8
18、设平路有x千米,坡路有y千米,
由题意可知
解得
19、设小长方形的长为x米,宽为y米,
依题意,得:
解得:
∴210×2x×(x+2y)=75600(元).
答:
要完成这块绿化工程,预计花费75600元.
20、:
(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐,1个小餐厅可供y名学生就餐,
依题意,得:
解得:
答:
1个大餐厅可供1300名学生就餐,1个小餐厅可供400名学生就餐.
(2)∵3×1300+2×400=4700(名),4700>4500,
∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放,那么能满足全校4500名学生的就餐要求.
21、:
(1)设购进足球x个,排球y个,
由题意得;
得:
答:
购进足球12个,购进排球8个.
(2)若全部销售完,商店共获利:
12(95-80)+8(60-50)=180+80=260(元)
答:
若全部销售完,商店共获利260元.
22、:
(1)设A花木的数量是x棵,则B花木的数量是y棵,根据题意可得:
解得:
(2)安排12人种植A花木,15人种植B花木,才能确保同时完成各自的任务
23、:
(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨,1辆B型车载满货物一次可运货y吨,
依题意,得:
解得:
答:
1辆A型车载满货物一次可运货3吨,1辆B型车载满货物一次可运货4吨.
(2)依题意,得:
3a+4b=34,
∴a=
∵a,b均为非负整数,
∴
∴该物流公司共有三种租车方案,方案1:
租用A型车10辆,B型车1辆;方案2:
租用A型车6辆,B型车4辆;方案3:
租用A型车2辆,B型车7辆.
(3)方案1所需租金:
100×10+120×1=1120(元),
方案2所需租金:
100×6+120×4=1080(元),
方案3所需租金:
100×2+120×7=1040(元).
∵1120>1080>1040,
∴方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱,最少租车费为1040元
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