高中数学《空间几何体的三视图》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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高中数学《空间几何体的三视图》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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高中数学《空间几何体的三视图》教学设计学情分析教材分析课后反思
《空间几何体的三视图》教学设计
一、教材分析
《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后,直观图之前,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
这部分知识是立体几何的基础之一,一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段.另外,三视图部分也是新课程高考的重要内容之一,常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积.同时,三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用,所以在人们的日常生活中有着重要意义.
三视图一方面有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,为立体几何的学习奠定基础,另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣,体会数学的实用价值。
在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法,但是对于三视图的概念还不清晰;只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型
二、教学目标
⒈知识与技能:
使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象几何体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法:
通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观:
感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。
三、教学的重点和难点
重点:
画出空间几何体的三视图,体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则.
把三视图还原体会三视图的作用。
难点:
如果将画几何体的三视图看做从具体到抽象的过程,那么这一过程的逆向思维就是这一部分的教学难点,识别三视图所表示的空间几何体,即:
将三视图还原为直观图.
四、学情分析
上节课首先简单介绍了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式,学生具有这方面的直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新增内容,但学生在初中有一定基础,在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念.到了九年级下册则是在介绍了投影后,用投影的方法给出了三视图的概念,这一概念已基本接近了高中的三视图定义,只是在名字上略有差异.初中叫做主视图、左视图、俯视图.进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后,学生在空间想象能力方面有了一定的提高,所以,给出了正视图、侧视图、俯视图的概念.这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异.
部分学生基础知识和综合能力薄弱;为此,我准备了包括圆柱体,圆锥体,棱柱,棱锥,球体在内的多种几何体,让学生能直观地看到几何体的形状,尤其是在进行几何体上点的投影时,要充分利用示教模型,使学生观察各种情况下点在各视图中的投影位置,并通过课堂练习,使学生逐渐掌握几何体的三视图画法。
五、教学方法、手段与学法指导
1、教学方法、手段:
根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求,针对本节课知识由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点,我采用的教法是直观教学法、启导发现法.
在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段,加强直观性和启发性,增大课堂容量,提高课堂效率.
2、学法指导
波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系.”所以,力争在新课程要求的大背景下组织教学,为学生创设良好的问题情境,留给学生充分的思考空间,在学生的辩证和讨论前提下,发挥教师的概括和引领的作用.
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图,再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了对三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。
由三视图到立体图形是本节课的难点,需要学生根据视图进行想象,在大脑中构建一个立体形象。
通过引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系,运用归纳、总结、类比的方法,有效地突破这一难点。
六、教学过程:
1、情境引入
情境一.投影仪呈现《题西林壁》诗,横看成岭侧成峰,到处看山了不同,分析从不同角度看问题,引入课题——三视图
[设计意图]使学生能够认识到全面细致的观察分析,提高学生的兴趣,引入本节内容。
情境二.展示一张图片,想图片中他们是什么关系?
播放下一张幻灯片,得到结论,看问题不能只看单方面
情境三.欣赏汽车图片,引导学生不同角度看问题,同学关系也是这样,注重德育教育
[设计意图]引入生活情境激发学生的学习欲望,自然引入新课,同时与其它学科相联系,拓宽学生思维,发展他们联想、类比能力。
归纳:
把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌,因此我们需要从多个角度进行投影,这样就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面.
2、动画演示,概念形成
思考:
正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图?
它们都是平面图形还是空间图形?
由于学生初中对三视图有过一定的了解,因此在情境引入的基础上,直接给出三视图的概念,直奔主题,突出重点。
[设计意图]学生唤醒记忆,提高学习的信心。
使学生体会三视图的形成原理,正确深入理解三视图的本质
3、观察思考,概念深化
探究1、
如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,画出这个长方体的三视图。
问题:
①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸?
②这个长方体的三视图分别是什么形状的?
③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米?
④正视图和侧视图中有没有相同的线段?
正视图和俯视图呢?
侧视图和俯视图呢?
展示:
长方体三视图的形成,形状,三视图与长方体大小关系。
长对正,高平齐,宽相等。
当学生直观感受和了解了什么是三视图之后,小组讨论分析,学生探究几何体与其三视图的形状大小关系:
做几何体三视图的方法及规则。
学生小组讨论十分热烈,很快得出“长对正,高平齐,宽相等”的三视图基本规则。
|
[设计意图]使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系,熟练正确的画出三视图。
4、例题讲解
例1、画出正方体、圆柱、圆锥、球及组合体的三视图。
(学生板演展示)
思考、请同学们画下面这两个圆台的三视图,如果你认为这两个圆台的三视图一样,画一个就可以;如果你认为不一样,请分别画出来。
学生探究画几何体的三视图时,不同的棱用不同的线表示:
能够看见的轮廓线和棱用实线,不能看见的轮廓线和棱用虚线。
[设计意图]使学生理解什么样的棱画实线,什么样的棱画虚线,能够正确画出各个线条。
学生系统小结:
怎样画三视图
1.分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。
2.侧视图在主视图右边,俯视图在主视图下边。
3.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。
它是指:
正视图和俯视图一样长:
正视图和侧视图一样高:
俯视图和侧视图一样宽。
4.作图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的用虚线表示。
[设计意图]使学生加深对三视图的理解,掌握画三视图的方法。
思考:
以上是根据几何体画三视图,反之,你能依据三视图得出几何体的形状吗?
例2:
请说出与下列三视图对应的几何体名称。
(根据三视图想象得出空间几何体的形状。
)
1、2、
[设计意图]加深对三视图的认识,提高学生的识图能力,培养学生的空间想象力。
5、拓展提高
1、画出如图所示所有棱长都是2的正四棱锥的三视图。
实物展示,提醒学生注意数据。
6、课堂练习:
1、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
2、下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是()
3、画出下面物体的三视图
4、用小立方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如下图所示,它最少需要_____个小立方块,最多需要_______个小立方块。
个人尝试,小组交流,得出几何体体的三视图、由三视图找几何体。
[设计意图]提高学生的空间想象力,加深对三视图的理解。
7、课堂小结:
问题:
本节我们学习到了哪些内容?
那些思想方法?
(学生总结,师补充)
8、布置作业:
必做部分、选做部分、下节课预习内容
[设计意图]书面作业的布置,设置“必做题”是为了进一步巩固概念,学会应用,加强学生学习的自信心;设置“选做题”是为了在学习中应用知识拓宽课堂;课外思考探究活动进一步激励学生学习的热情,让学生将知识带到生活中加以思考,并正确地分析问题.培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.
七、教后反思
如何培养学生的空间想象和几何直观能力,不仅是“立体几何初步”教学中的核心问题,也是贯穿于整个高中数学教学的主线之一.在“数学课程标准”中,“立体几何初步”突出了直观感知,操作确认,度量计算等探索、研究几何的过程,在高一年级学习必修课程阶段以直观感知,操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力.
在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题,让学生亲身实践,动手作图来完成.通过大量实物、模型展示,动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程,是一个从具体到抽象再到具体的过程,是提高空间想象力的有效手段.
《空间几何体的三视图》这节课主要是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣,为进一步的学习打好基础。
借助信息技术的应用,极大地增加了课堂的容量,同时动画的演示更加生动和直观,通过大量的多媒体直观,实物直观学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识,很好的实现了教学目标,完成了教学任务。
《空间几何体的三视图》学情研究
上节课首先简单介绍了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式,学生具有这方面的直接经验和基础.投影和三视图虽为高中新增内容,但学生在初中有一定基础,在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念.到了九年级下册则是在介绍了投影后,用投影的方法给出了三视图的概念,这一概念已基本接近了高中的三视图定义,只是在名字上略有差异.初中叫做主视图、左视图、俯视图.进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后,学生在空间想象能力方面有了一定的提高,所以,给出了正视图、侧视图、俯视图的概念.这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异.
部分学生基础知识和综合能力薄弱;为此,我准备了包括圆柱体,圆锥体,棱柱,棱锥,球体在内的多种几何体,让学生能直观地看到几何体的形状,尤其是在进行几何体上点的投影时,要充分利用示教模型,使学生观察各种情况下点在各视图中的投影位置,并通过课堂练习,使学生逐渐掌握几何体的三视图画法。
《空间几何体的三视图》学生当堂学习效果评测
1、1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( )
A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高
C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽
2、如图放置的圆锥,它的正视图、俯视图、侧视图分别为( )
3、下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是()
4、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
5、画出下面物体的三视图
6、用小立方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如下图所示,它最少需要_____个小立方块,最多需要_______个小立方块。
7、说出下列三视图表示的几何体:
个人尝试,小组交流,得出几何体体的三视图、由三视图找几何体。
设计意图:
提高学生的空间想象力,加深对三视图的理解。
《空间几何体的三视图》学生当堂学习效果评测结果分析
1、1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( )
A.正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高
C.侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽
2、如图放置的圆锥,它的正视图、俯视图、侧视图分别为( )
3、下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是()
4、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
5、画出下面物体的三视图
6、用小立方块搭一个几何体,使得它的正视图和俯视图如下图所示,它最少需要_____个小立方块,最多需要_______个小立方块。
7、说出下列三视图表示的几何体:
个人尝试,小组交流,得出几何体体的三视图、由三视图找几何体。
设计意图:
提高学生的空间想象力,加深对三视图的理解。
1、考察了三视图的概念及分析。
2、3、4、考察了三视图的位置及选取。
5、学生动手画三视图。
6、还原多种图形。
7、由三视图还原成几何体。
如何培养学生的空间想象和几何直观能力,不仅是“立体几何初步”教学中的核心问题,也是贯穿于整个高中数学教学的主线之一.在“数学课程标准”中,“立体几何初步”突出了直观感知,操作确认,度量计算等探索、研究几何的过程,在高一年级学习必修课程阶段以直观感知,操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力.
在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题,让学生亲身实践,动手作图来完成.通过大量实物、模型展示,动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程,是一个从具体到抽象再到具体的过程,是提高空间想象力的有效手段.
《空间几何体的三视图》这节课主要是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣,为进一步的学习打好基础。
借助信息技术的应用,极大地增加了课堂的容量,同时动画的演示更加生动和直观,通过大量的多媒体直观,实物直观学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识,很好的实现了教学目标,完成了教学任务。
《空间几何体的三视图》教材内容研究
一、教材分析
《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容,是在学习空间几何体结构特征之后,直观图之前,尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
这部分知识是立体几何的基础之一,一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段.另外,三视图部分也是新课程高考的重要内容之一,常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积.同时,三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用,所以在人们的日常生活中有着重要意义.
三视图一方面有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力的,为立体几何的学习奠定基础,另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣,体会数学的实用价值。
在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法,但是对于三视图的概念还不清晰;只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型
二、教学目标
⒈知识与技能:
使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象几何体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法:
通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观:
感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。
三、教学的重点和难点
重点:
画出空间几何体的三视图,体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则.
把三视图还原体会三视图的作用。
难点:
如果将画几何体的三视图看做从具体到抽象的过程,那么这一过程的逆向思维就是这一部分的教学难点,识别三视图所表示的空间几何体,即:
将三视图还原为直观图.
《空间几何体的三视图》评课记录
老师的课可以用八个关键词来归纳:
“上升”、“合作”、“生成”、“高效”。
1、“上升”
本节课做到了教学内容和学生认知水平的螺旋式上升。
初中学习三视图,主要停留在直观感知层面,高中则要帮助学生从感性认识上升到理性认识,能够从正投影的角度来理解三视图,并强调三视图之间的数量关系“长对正、高平齐、宽相等”。
2、“合作”与“生成”
本节课最大的亮点就是把作图探索(开发、选择模型)过程交给了学生,通过大量实物模型,培养了学生应用图形语言的能力,老师通过展示学生的三视图,共享资源,并让其他同学想象几何体,分析作图是否准确。
这里给了学生开放的空间,因而生成了一些课堂资源。
3、“高效”
教学环节的设计遵循学生的认知规律,循序渐进,很好的把握了重点,突破了难点。
在教具准备方面,老师做了大量工作,实物模型丰富多彩,flash动画精美雅致、例题设计简洁清晰、课堂活动开放多元,非常适合这个年龄段学生的知识建构。
另外,老师特别注意作图看图细节的讲评,对三视图处理技巧细致推敲和打磨,丰富了教学内容。
《空间几何体的三视图》课后自我反思
如何培养学生的空间想象和几何直观能力,不仅是“立体几何初步”教学中的核心问题,也是贯穿于整个高中数学教学的主线之一.在“数学课程标准”中,“立体几何初步”突出了直观感知,操作确认,度量计算等探索、研究几何的过程,在高一年级学习必修课程阶段以直观感知,操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力.
在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题,让学生亲身实践,动手作图来完成.通过大量实物、模型展示,动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程,是一个从具体到抽象再到具体的过程,是提高空间想象力的有效手段.
《空间几何体的三视图》这节课主要是培养学生的空间想象力以及激发学生的学习兴趣,为进一步的学习打好基础。
借助信息技术的应用,极大地增加了课堂的容量,同时动画的演示更加生动和直观,通过大量的多媒体直观,实物直观学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识,很好的实现了教学目标,完成了教学任务。
《空间几何体的三视图》课标分析
⒈知识与技能:
使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象几何体,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法:
通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观:
感受数学就在身边,提高学生的学习立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神,并形成良好的思维习惯。
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