高考数学文考点通关训练第一章 集合与常用逻辑用语 1 及答案.docx
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高考数学文考点通关训练第一章 集合与常用逻辑用语 1 及答案.docx
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高考数学文考点通关训练第一章集合与常用逻辑用语1及答案
考点测试1 集合
一、基础小题
1.集合A={1,2,3,4},B={x∈N*|x2-3x-4<0},则A∪B=( )
A.{1,2,3}B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3,4}D.(-1,4]
答案 B
解析 ∵B={x∈N*|-1 2.若集合A={(1,2),(3,4)},则集合A的真子集的个是( ) A.16B.8C.4D.3 答案 D 解析 集合A中有两个元素,则集合A的真子集的个是22-1=3,故选D. 3.下列六个关系式: ①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③{0}=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥∅⊆{0},其中正确的个为( ) A.6B.5C.4D.3 答案 C 解析 ①正确,任何集合是其自身的子集.②考查了元素的无序性和集合相等的定义,正确.③错误,{0}是单元素集合,而∅不包含任何元素.④正确,考查了元素与集合的关系.⑤集合与集合的关系是包含关系,错误.⑥正确,∅是任何非空集合的子集,故选C. 4.已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},A∩(∁UB)={3},则B=( ) A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,4}D.∅ 答案 A 解析 结合韦恩图(如图)可知B={1,2}. 5.设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=log(x-1),x∈A},则集合(∁UA)∩(∁UB)=( ) A.{0,2,4,5}B.{0,4,5}C.{2,4,5}D.{1,3,5} 答案 D 解析 由已知得∁UA={0,1,3,5},B={0,2},∁UB={1,3,4,5},故(∁UA)∩(∁UB)={1,3,5}. 6.已知集合A={x|y=ln(1-x)},B={y|y=x2},则A∩B=( ) A.(-∞,1]B.B.(2,4]C.D.(-∞,4] 答案 D 解析 当B=∅时,有m+1≥2m-1,则m≤2;当B≠∅时,若B⊆A.如图所示,则解得2 10.已知集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a=________. 答案 4 解析 根据并集的概念,可知{a,a2}={4,16},故只能是a=4. 11.若A={(x,y)|y=x2+2x-1},B={(x,y)|y=3x+1},则A∩B=________. 答案 {(2,7),(-1,-2)} 解析 A∩B=={(2,7),(-1,-2)}. 12.已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m(m-3)≤0,m∈R},若A∩B=,则实m=________. 答案 5 解析 由题知A=,B=,因为A∩B=,故则m=5. 二、高考小题 13.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7} 答案 B 解析 因为A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},所以A∩B={3,5},故选B. 14.设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( ) A.B.(0,1]C. 答案 A 解析 ∵x2=x,∴x=0或1,∴M={0,1}.∵lgx≤0,∴0 15.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( ) A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3} 答案 A 解析 A={1,2,3},B={1,3,5},A∩B={1,3}.故选A. 16.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( ) A.{1}B.{3,5} C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5} 答案 C 解析 ∵U={1,2,3,4,5,6},P={1,3,5}, ∴∁UP={2,4,6}, ∵Q={1,2,4},∴(∁UP)∪Q={1,2,4,6}. 17.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个为( ) A.5B.4C.3D.2 答案 D 解析 集合A={x|x=3n+2,n∈N},当n=0时,3n+2=2,当n=1时,3n+2=5,当n=2时,3n+2=8,当n=3时,3n+2=11,当n=4时,3n+2=14,∵B={6,8,10,12,14},∴A∩B中元素的个为2,选D. 18.某店统计了连续三天售出商品的种类情况: 第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有________种; ②这三天售出的商品最少有________种. 答案 16 29 解析 设第一天售出的商品为集合A,则A中有19个元素,第二天售出的商品为集合B,则B中有13个元素,第三天售出的商品为集合C,则C中有18个元素.由于前两天都售出的商品有3种,则A∩B中有3个元素,后两天都售出的商品有4种,则B∩C中有4个元素,所以该店第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种.这三天售出的商品种最少时,第一天和第三天售出的种类重合最多,由于前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,故第一天和第三天都售出的商品可以有17种,即A∩C中有17个元素,如图,即这三天售出的商品最少有2+14+3+1+9=29种. 三、模拟小题
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