教学案例人教版三年级下认识面积教学实践与思考.docx
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教学案例人教版三年级下认识面积教学实践与思考
教学案例人教版三年级下“认识面积”教学实践与思考
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“认识面积”一课安排在人教版三年级下册,主要是帮助学生初步建立面积的概念。
到底什么是面积呢?
教材是这样定义的:
“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
”可见,面积有两层含义:
一是指物体表面的大小;二是指封闭图形的大小。
这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思,而是“每个面各有确定的大小”的意思。
面的大小需要通过测量得到,测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程,这个标准量就是“面积单位”。
以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成,笔者考虑把它分为两个课时完成。
原因有两个:
一是源于对教学内容的分析。
“课程内容不仅包含数学结果,也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。
”(《数学课程标准》xxxx版)“面积和面积单位”一课涉及的知识点很多,一节课中既要展现面积概念的形成过程,又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念,还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小,初步形成常用面积单位实际大小的表象,还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等,在有限的时间内完成如此多的学习任务,学生的活动过程很难做到充分到位,势必造成学生很忙、老师也很忙,但做出来的是一锅“夹生饭”。
笔者认为,一节课的学习内容应该“少而精”,忌“多而杂”,要在核心概念的深度、广度和贯通度上做,才能真正把数学课教懂、教活、教深。
二是源于对学情的分析。
从调研情况看,大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”;学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识,绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。
同时也发现,“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度,不管在概念形成时,还是在应用阶段,学生均容易混淆:
一是认为图形的大小指的就是图形的周长;二是认为两个图形的周长相等,它们的面积也必定相等。
根据以往的教学经验,即使学生认识了面积,学习了面积的计算,在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。
究其原因,是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主,加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。
因此,在教学“面积”时,一是要尽早地将其与“周长”进行比较,让学生更早地辨析两者的区别;二是在学生形成“面积”概念的过程中,不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑,而且要把“面积”概念形成过程的活动(特别是面积与周长的辨析、比较类的活动)作为概念认识的实践支撑。
基于以上分析,制定教学目标如下:
1、在观察、操作等活动的基础上,建立初步的面积概念。
2、在与周长的比较、辨析中,进一步理解面积概念的内在涵义。
3、经历比较两个图形面积大小的过程,体会每个面的大小可以用更小的“面”测量得到。
教学过程:
一、初步感知,认识面积。
师:
“面”是什么?
(学生举例)这些面有什么特点?
(面在东西的外面;面是在物体的表面上的;有些面是平的,有些是不平的)
引导得出:
物体都有自己的表面,这些面有大有小。
质疑:
面是讲大小的,为什么不讲长短?
什么东西讲长短?
师:
物体表面的大小叫做它们的面积。
(板书)谁来说说黑板面的面积在哪儿?
请上来指一指?
(学生用手指了指黑板面)
师:
(顺着学生的手势,在所指的地方画了一个小圆圈)哦,这一块儿是黑板面的面积吗?
(学生又用手指了指)教师再次根据学生所指,画了一个大一点的圈,学生们不认同)
师:
到底哪里是黑板面的面积?
生(跑上前来用手指出):
一周边线围成的面的大小,就是黑板面的面积。
师:
除了黑板面,你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗?
(学生举例)
师:
我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。
(出示长方形)这个长方形的面积指的是什么呢?
(长方形一周边线围成的大小就是它的面积。
)这个一周边线的长度是什么?
(周长)
〔设计意图:
概念的建立离不开比较与辨析,在“面积”与“周长”的对比中,帮助学生剥离“周长”与“面积”。
〕
(出示四幅图)比一比哪个图形的面积大?
生1:
图(4)的面积大。
生2:
不对,图(4)没有封口,它没有面积。
师:
为什么没有封口就没有面积呢?
生:
没有封口,不知道它有多大。
师:
图形没有封闭,就没有边界,就确定不了它究竟有多大。
只有封闭图形才有确定的大小,才有面积。
完成板书:
物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。
〔设计意图:
在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”,并采用比较的策略去组织“面积”的教学。
不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”,更要让学生体会到“面是有边界的”,有了边界才使“面有了确定的大小”,每个面的大小是这个面的面积,从而形成初步的面积概念。
〕
二、结合具体情境,探寻面积和周长的关系
师:
猜一猜,想一想,被遮住的两个图形(如下图,只露出部分)哪个面积大?
为什么?
生1:
下面图形的面积大,因为它露出的那条边长。
生2:
我觉得不一定,因为这两个图形都只露出了一条边,但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多,所以它的面积不一定就小。
师让生2上前在图上比划着画一下。
(演示:
遮蔽物移开,露出两个长方形如下图)
师:
还真是上面图形的面积大呀!
看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀?
(不能)那你觉得图形的面积大小与什么有关系?
生:
周长越大,面积越大
师:
周长越短呢?
生:
面积越小。
师:
如果周长相等呢?
生:
面积相等。
师:
真的是这样吗?
(学生面露困惑,意见开始不一)我们接着往下研究。
师:
(出示图)想一想:
用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形,它们的周长相等吗?
面积相等吗?
生:
周长相等,面积不相等。
师:
你怎么知道它们的周长相等呢?
生:
因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。
师:
看来,图形的周长相等,面积不一定相等。
师:
面,其实是由线围成的,线的变化,会引起图形周长的变化,也会引起图形面积的变化。
(1)(出示)下面图形的周长是怎样变化的?
面积呢?
归纳:
周长变大,面积变大。
(2)(出示)下面图形的周长又是怎样变化的?
面积呢?
归纳:
周长变大,面积变小。
(3)师:
想一想,如果图形的周长不变,面积会变化吗?
(学生猜测)
(出示)一个活动的平行四边形框架,演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。
师:
你发现了什么?
生:
它的周长不变,但是面积变了,可能会变小,也可能会变大。
师:
想一想前面我们说的“周长越长,面积越大”这句话对吗?
归纳:
图形的周长变大,面积可能会变大,也可能会变小;如果图形的周长不变,面积却可能变化。
〔设计意图:
“面积”与“周长”虽然有本质的区别,但也有密切的联系。
学生在观察一个封闭图形时,看到图形边的长短时,同时也看会到图形面的大小。
在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的,教师在教学“周长”时,没有从面的大小的角度来辨析“周长”,在教学面积时,又没有及时与周长进行比较,这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。
本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”,让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化,也会引起面积的变化。
但周长增加,面积可能增加,也可能会减少;周长不变,面积却可能会变化。
从而体会到“周长”与“面积”有联系,但也有区别,从而深化对面积意义的理解。
〕
三、比较面积大小,深化意义理解。
1、比较两张纸的面积大小。
师(出示两张纸):
考考你的眼力,你能看出来这两张长方形纸哪个面积大吗?
用什么方法比较更好呢?
小组讨论,全班交流:
生1:
重叠再割补比较(师让其演示方法,再用动态演示“重叠、剪拼”的过程)
生2:
画格子来比较(出示画格子的方法)
归纳:
在两个图形中分别画上格子,数一数哪个图形画出的格子多,哪个图形的面积就大。
红色长方形的面积就是20个小方格的面积,蓝色长方形的面积就是21个小方格的面积,蓝色长方形的面积比红色长方形的面积大,大了1个小方格。
(面积大小可以用更小的“面”测量得到)不但能知道谁的面积大,还能算出大多少。
(出示:
画上圆片的两个图形)
师:
你觉得用圆片和小方格,哪种比较方法更好呢?
为什么?
生:
用小方格更好,因为圆片之间有空隙,不能把长方形全部摆满。
师:
我们能说长方形的面积就是20个圆片的面积吗?
生:
不能,有缝隙。
师:
用小方格可以铺得很密实,没有缝隙。
看来,测量面积时,还是要选择简单的、更合适的工具。
2、(出示)下面也有两个图形,左边的长方形面积有8个小方格那么大,右边的被挡住了,不过知道右边图形的面积中有4个小方格那么大。
猜一猜:
这两个图形谁的面积大?
为什么?
出示:
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